ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ117

[DC갤러그(183.103)]

나의 친애하고 사랑하는 아그들아 오늘은 물리학에서 매우 큰 밀접성을 띠는

수학적 고찰에 대해서 한번 거론 해 보자꾸나

a² = -b 의 해는 a= ±(bi)  로서 허근이다.

그런데 a² = -b 를 양변을 제곱하면

(a²)²= (-b)² = (-b) × (-b) = b²

다시 양변을 제곱근화 시키면

a² = √b² = b

따라서 a = ±(√b) 로서 실근이 나온다.

이거 왜 이렇게 원래 허근이어야 될 것이 실근이 되기도 하는거냐??

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다리 근육이 매우 부드러우면 위의 짤처럼 다리 한개로 두개의 역할을 할 수 있다.

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아... 제곱했을때도 다시 허근이 나오긴 하는구나.. 제곱 했으니까 실근도 같이 나오긴 하지만... 역시 기호 하나 하나의 의미가 다 중요하다.

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근데 일반적으로 √b² 의 해는 그냥 b로 쓰지 않나?.... 원칙적으로 보자면 해의 앞쪽에 ± 를 붙여야 하는 것이 맞다고 보이긴 하지만....

[술독(14.32)]

a² = -b 의 해는 a= ±(bi) 로서 허근이다... 라고 생각하니? a= ±(bi) 라는 것이 잘못됐지?.그건 뭐 타이핑 실수라 넘어갈 수 있어도, -b가 음수라고 생각하는 것부터 근본적으로 틀려먹었어.

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일반적으로는 허근 표현에 ±를 붙이는지 안 붙이는지 잘 기억나지 않는데 하지만 원래 원칙적으로 제곱근을 구할때는 무조건 제곱근 앞에다 ±를 붙이는게 타당한 것이 맞지. 왜냐면 ± 붙은 꼴이라도 그걸 다시 제곱하면 원래의 하나의 부호 식으로 나타 나니까.. 제곱근 앞에 ±를 안 붙이면 위의 게시글 속의 문제는 일단 답 없이 미궁속으로 빠져 들게 됨

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얼핏 기억으로는 고등학교 때 음수 제곱근 앞에도 ±를 붙였다는 걸로 어렴풋이 기억나네... 좀 있다 검색해 봐야겠다.

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-b는 음수라고 가정한다고 생각해 버리시게