Ramamurti Shankar, Principles of Quantum Mechanics 2nd edition (Springer, 1994)

Chapter 1. Mathematical Introduction

Section 6. Matrix Elements of Linear Operators 제6절. 선형연산자의 행렬원소

예제(Exercise) 1 및 해설(solution)

Exercise 1.6.1. An operator Ω is given by the matrix

7cf38668b49c28a8699fe8b115ef046cb8f4a5

What is its action?


Ω rotates ｜1> into ｜2>, ｜2> into ｜3>, ｜3> into ｜1> since the elements of the jth column represent the image of the jth basis vector after Ω acts on it.


쉽네요

It's easy, simple, straightforward, effortless, uncomplicated, undemanding, not difficult.



------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

모든건 DNA가 결정하는 이유

https://gall.dcinside.com/medicalscience/856495

모든건 DNA가 결정합니다 - 의학 갤러리

부모님은 키 작으신데 저는 키 큰데요?부모님은 키 크신데 저는 키 작은데요?부모님은 공부 잘 하셨는데 저는 못 하는데요?부모님은 공부 못 하셨는데 저는 잘 하는데요?모든게 DNA에 의한 것입니다.우선 유전자는 갖고 있

gall.dcinside.com


배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/409474

배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰 - 수학 갤러리

미분은 중학교때 발견했고, 테일러급수는 고등학교때 발견중학교때 직선의 기울기만 배우고곡선의 기울기는 배우지 않아곡선의 각 점마다의 순간 기울기가 있을텐데 그게 궁금했습니다그래서 혼자 힘으로 다음과 같이 생각해 냈습니다

gall.dcinside.com


엡실론 델타 논법의 근본적 이해

https://gall.dcinside.com/mathematics/409368

엡실론 델타 논법 쉽게 설명 - 수학 갤러리

근본적으로 엡실론 델타 논법을 왜 고안해 냈는지 그 목적을 깨달으셔야 합니다별거 없습니다f(x)= 1/x 의 그래프를 보도록 하겠습니다.x 가 무한대로 갈 때f(x)는 어느 값에 가까워 지나요?여기서 0에 가까워 진다

gall.dcinside.com


분산(표준편차)의 분모가 n-1인 이유를 자유도로 설명하는건 틀렸다는걸 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408321

분산을 n-1로 나누는 이유가 자유도 때문이 아닌걸 발견한 썰 - 수학 갤러리

중학교 수학시간에 분산(및 표준편차)을 계산할 때하나의 값을 알고 있기 때문에그 하나를 제외한 나머지 n-1개에 대한 평균을 구하는 것이어서n-1로 나눠준다고 배웠습니다여러분도 그렇게 배우셨을겁니다당시 저는 의아했습니

gall.dcinside.com


한의학이 비과학적이어도 상관없는 이유

https://gall.dcinside.com/oriental_medicine/297154

한의학이 비과학적이어도 문제없는 이유 - 한의학 갤러리

어떤 자연 현상을 발견합니다어떤 이유로 저런 자연 현상이 나타날까? 궁금하여 이론을 만듭니다그런데 그 이론이 틀렸다고 한다면, 그 자연현상은 구라입니까? 아니죠. 자연현상은 여전히 사실입니다.쉽게 예를 들어사과가 나무

gall.dcinside.com


분산구할때 제곱하는 이유를 발견한 썰(편차합이 0되기 때문인게 아님. 그건 잘못된 설명이고 다른 올바른 설명을 발견)

https://gall.dcinside.com/mathematics/408212

분산구할때 제곱하는 이유를 발견한 썰(편차합이 0되기 때문인게 아님) - 수학 갤러리

중학교 수학시간에편차의 평균을 구하려는데 편차의 합은 0이 되기 때문에음의 부호(마이너스)를 없애 주기 위해제곱을 시켜서 더한 다음 마지막에 제곱근(루트)를 씌워준다라고 배웁니다다들 그렇게 배우셨을 겁니다즉 이렇게 말

gall.dcinside.com


피타고라스 정리 배우기도 전에 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408080

피타고라스정리 배우기도전에 초등학교때 발견한 썰 - 수학 갤러리

초등학생때(몇학년인지는 기억안나지만 고학년일때로 추정됨)낙서하다가 문득 궁금해져서다음과같이 계산해보고 발견해냄전체 정사각형의 넓이는직각삼각형 4개의 넓이와 가운데 정사각형 넓이의 합과 같다발견했을 당시엔 뭐 대단한 발

gall.dcinside.com


상대성이론 비슷한거 생각해낸적 있었던 썰

https://gall.dcinside.com/physicalscience/190058

상대성이론 비슷한거 저도 어렸을때 스스로 생각한적 있음 - 물리학 갤러리

시간을 절대값이 아닌 상대값으로 바라보는 개념을 생각(더불어 건강히 오래사는 방법도)무생물이든 생물이든 같은 논리로 설명[무생물]에어컨/보일러 등등 기계를 잠깐 껐다가 킬바엔 계속 켜놓고 있는게 차라리 나은 이유일정한

gall.dcinside.com


0.999...=1인 이유

https://gall.dcinside.com/mathematics/408032

0.999...=1인 이유 간결하게 설명드립니다 - 수학 갤러리

0.999... = 1 을 이해하지 못하시는 분들은기호의 의미에 대해 잘 못 알고 계셔서 그런겁니다우선 생각하고 계신 것처럼0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 을 아무리 더해도 당연히 1에 도달하지는 않습니다

gall.dcinside.com