Ramamurti Shankar, Principles of Quantum Mechanics 2nd edition (Springer, 1994)

Chapter 1. Mathematical Introduction

Section 10. Generalization to Infinite Dimensions 제10절. 무한차원으로의 일반화

08acc527f1db37a82ef787fb47816a6fce610b0bce13b57fc134a1bae619b25e97

제1장에서는 물리에 들어가기 전 필요한 수학을 설명해 주는데

선형대수학만 기초부터 차근차근 설명해주고, 나머지 수학은 설명해주는게 아니라 기본적으로 알고 있다고 가정하고 넘어가는군요

보시다시피 갑자기 푸리에변환이 나오는데 푸리에변환 개념설명없이 이미 알고있을거라 생각하고 전개하네요

저는 푸리에변환 공부가 되어있지 않기 때문에

다시 보아스 책으로 넘어가서

Mary Layne Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences 3rd edition (Wiley, 2005)

Chapter 7. Fourier Series and Transforms 제7장. 푸리에급수 및 푸리에변환을

공부하고 다시 샹카르 양자역학으로 돌아올 계획입니다.



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분산(표준편차)의 분모가 n-1인 이유를 자유도로 설명하는건 틀렸다는걸 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408321

분산을 n-1로 나누는 이유가 자유도 때문이 아닌걸 발견한 썰 - 수학 갤러리

중학교 수학시간에 분산(및 표준편차)을 계산할 때하나의 값을 알고 있기 때문에그 하나를 제외한 나머지 n-1개에 대한 평균을 구하는 것이어서n-1로 나눠준다고 배웠습니다여러분도 그렇게 배우셨을겁니다당시 저는 의아했습니

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분산구할때 제곱하는 이유를 발견한 썰(편차합이 0되기 때문인게 아님. 그건 잘못된 설명이고 다른 올바른 설명을 발견)

https://gall.dcinside.com/mathematics/408212

분산구할때 제곱하는건 편차합이 0되기 때문인게 아닌걸 발견한 썰 - 수학 갤러리

중학교 수학시간에편차의 평균을 구하려는데 편차의 합은 0이 되기 때문에음의 부호(마이너스)를 없애 주기 위해제곱을 시켜서 더한 다음 마지막에 제곱근(루트)를 씌워준다라고 배웁니다다들 그렇게 배우셨을 겁니다즉 이렇게 말

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피타고라스 정리 배우기도 전에 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408080

피타고라스정리 배우기도전에 초등학교때 발견한 썰 - 수학 갤러리

초등학생때(몇학년인지는 기억안나지만 고학년일때로 추정됨)낙서하다가 문득 궁금해져서다음과같이 계산해보고 발견해냄전체 정사각형의 넓이는직각삼각형 4개의 넓이와 가운데 정사각형 넓이의 합과 같다발견했을 당시엔 뭐 대단한 발

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배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/409474

배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰 - 수학 갤러리

미분은 중학교때 발견했고, 테일러급수는 고등학교때 발견중학교때 직선의 기울기만 배우고곡선의 기울기는 배우지 않아곡선의 각 점마다의 순간 기울기가 있을텐데 그게 궁금했습니다그래서 혼자 힘으로 다음과 같이 생각해 냈습니다

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초딩때 1+2+...+n 공식과 수학적귀납법을 발견해낸 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/409732

초딩때 1 2 ... n 공식과 수학적귀납법을 발견해낸 썰 - 수학 갤러리

초등학생(몇학년인지는 기억나지 않으나 고학년으로 추정) 시절문득 1+2+3+...+n을 쉽게 계산할 수 있는 방법을 떠올리게 되었습니다제 방식은 다음과 같습니다.간단히 예를들어 1+2+3+4+5 인 경우4에서 1을 빼

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모든건 DNA가 결정하는 이유

https://gall.dcinside.com/medicalscience/856495

모든건 DNA가 결정합니다 - 의학 갤러리

부모님은 키 작으신데 저는 키 큰데요?부모님은 키 크신데 저는 키 작은데요?부모님은 공부 잘 하셨는데 저는 못 하는데요?부모님은 공부 못 하셨는데 저는 잘 하는데요?모든게 DNA에 의한 것입니다.우선 유전자는 갖고 있

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엡실론 델타 논법의 근본적 이해

https://gall.dcinside.com/mathematics/409368

엡실론 델타 논법 쉽게 설명 - 수학 갤러리

근본적으로 엡실론 델타 논법을 왜 고안해 냈는지 그 목적을 깨달으셔야 합니다별거 없습니다f(x)= 1/x 의 그래프를 보도록 하겠습니다.x 가 무한대로 갈 때f(x)는 어느 값에 가까워 지나요?여기서 0에 가까워 진다

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상대성이론 비슷한거 생각해낸적 있었던 썰

https://gall.dcinside.com/physicalscience/190058

상대성이론 비슷한거 저도 어렸을때 스스로 생각한적 있음 - 물리학 갤러리

시간을 절대값이 아닌 상대값으로 바라보는 개념을 생각(더불어 건강히 오래사는 방법도)무생물이든 생물이든 같은 논리로 설명[무생물]에어컨/보일러 등등 기계를 잠깐 껐다가 킬바엔 계속 켜놓고 있는게 차라리 나은 이유일정한

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0.999...=1인 이유

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0.999...=1인 이유 간결하게 설명드립니다 - 수학 갤러리

0.999... = 1 을 이해하지 못하시는 분들은기호의 의미에 대해 잘 못 알고 계셔서 그런겁니다우선 생각하고 계신 것처럼0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 을 아무리 더해도 당연히 1에 도달하지는 않습니다

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한의학이 비과학적이어도 상관없는 이유

https://gall.dcinside.com/oriental_medicine/297154

한의학이 비과학적이어도 문제없는 이유 - 한의학 갤러리

어떤 자연 현상을 발견합니다어떤 이유로 저런 자연 현상이 나타날까? 궁금하여 이론을 만듭니다그런데 그 이론이 틀렸다고 한다면, 그 자연현상은 구라입니까? 아니죠. 자연현상은 여전히 사실입니다.쉽게 예를 들어사과가 나무

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분수를 왜 분모/분자가 아니라 분자/분모로 쓰는지 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/410028

분수를 왜 분모/분자가 아니라 분자/분모로 쓰는지 발견한 썰 - 수학 갤러리

살다보면분수를 가로로 쓸 때예를 들면이분의 일을 1/2가 아니라, 2/1로 쓰는 사람들을 종종 보게 됩니다.그런 사람들을 보며 저는 '왜 저러지?'란 생각이 들어 물어봅니다.그러면 그들의 답변은 다음과 같습니다.&qu

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물 한방울+한방울=한방울 1+1=1이므로 수학은 틀렸다는 헛소리하는 사람 필독, 1+1=2를 증명해보라고 하는사람도 필독

https://gall.dcinside.com/mathematics/410183

물 한방울 한방울=한방울 1 1=1이니 수학이 틀렸다는 헛소리하는분 필독 - 수학 갤러리

물 한방울 + 한방울 = 한방울이니1+1=1 이므로 수학은 틀렸다는헛소리 하는 분들이 종종 있습니다심지어 이딴 헛소리를 진심으로 하는 교수(문과전공)도 본 적이 있을정도니까요자 결론부터 얘기하면수학이 틀린게 아니라 당

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영어의 다의어는 실제론 다의어가 아니라 별 뜻이 없는게 아닌가 생각한 썰

https://gall.dcinside.com/English/443990

다의어가 아니라 실제론 별 뜻이 없는게 아닌가 생각한 썰 - 영어 갤러리

영어공부를 하면 다의어가 많은 것을 알 수 있습니다하지만 한번 생각해 봅시다과연 그 많은 의미를 외우고 있는다는게 말이 될까?언어라는건 어느 누구든(즉 멍청한 사람도) 쉽게 사용할 수 있는 것인데그 많은 뜻을 외우고

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