보아스 물리수학 7.2.21,22 풀이

[양자역학공부(vanish1771)]

Mary Layne Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences 3rd edition (Wiley, 2005)

Chapter 7. Fourier Series and Transforms 제7장. 푸리에급수 및 푸리에변환

Section 2. Simple Harmonic Motion and Wave Motion; Periodic Functions 제2절. 단순조화운동 및 파동운동; 주기함수

문제(Problem) 21, 22 및 해설(Solution)

21. Write the equation for a sinusoidal wave of wavelength 4, amplitude 20, and velocity 6. (See Problem 17) Make computer plots of y as a function of t for x = 0, 1, 2, 3, and of y as a function of x for t = 0, 1/6, 1/3, 1/2. If this wave represents the shape of a long rope which is being shaken back and forth at one end, find the velocity ∂y/∂t of particles of the rope as a function of x and t. (Note that this velocity has nothing to do with the wave velocity v, which is the rate at which crests of the wave move forward.)

y = 20sin[π(x - 6t)/2], ∂y/∂t = -60πcos[π(x - 6t)/2]

22. Do Problem 21 for a wave of amplitude 4, period 6, and wavelength 3. Make computer plots of y as a function of x when t = 0, 1, 2, 3, and of y as a function of t when x = 1/2, 1, 3/2, 2.

y = 4sin[2π(x - t/2)/3], ∂y/∂t = -(4π/3)cos[2π(x - t/2)/3]

쉽네요

It's easy, simple, straightforward, effortless, uncomplicated, undemanding, not difficult.

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