왜 제논의 역설이 반박된것처럼 말하는지 모르겠네.. 제논의 역설을 소개하는 유튜버들도 마찬가지고 말이지.
막상 보면 대충 반박된것처럼 얼버무리고 넘어가더만 그게 다 자기들이 교육받은 그대로 읇는 수준
만약 제논이 변화가 연속인지 불연속인지를 물었다고 한다면 그게 과연 결론이 났을까?
변화가 연속이라면 그 증거가 뭐지? 한가지라도 댈수있는 사람이있나? 물갤이든 수갤이든 그 현상적 증거를 댄사람이 없다.
그럼 제논의 역설이 반박이 된걸까? 안된거지. 그리고 제논의 역설을 보고 아킬레스가 과연 출발은 할수있는가를
생각해본적이 없다면 논리적 사고력이 부족한 사람이야. 어떠한 거리를 '연속'으로 이동하기 위해서는
그 거리의 1/2의 지점을 거쳐야 하고 그 과정이 계속 반복 될 수 있다면 과연 출발 자체를 할 수 있냐는거야?
물론 우리가 이동을 하는 것처럼 보이고 앞서있던 거북이도 금세 따라잡을수있지, 제논도 그걸 이미 알았어.
그런데 그게 과연 연속으로 이동을 해서 따라잡았느냐는것이 문제란 거야.
불연속으로 예를 들어 거북이가 1cm씩 불연속 변위를 하고 아킬레스가 2cm씩 불연속 변위를 해도
거북이를 아킬레스가 앞설수있는건 마찬가지거든
그럼 과연 제논은 그의 역설로 변화가 연속이아니다라고 한 것일까? 그의 스승 파르메니데스는 다음과 같이 말했다.
파르메니데스에 따르면, 있는 것은 있고 없는 것은 없기 때문에, '없는 것에서 있어진다(=생성)'거나 '있는 것이 없어진다(=소멸)'고
말하는 것은 논리적 모순이다. 따라서 생성, 소멸하는 운동과 변화는 '논리적'으로 봤을 때 받아들일 수 없다는 결론에 다다른다.
즉, '있다'는 말의 의미를 논리적 극한까지 밀고 나갔을 때, 변화나 운동은 부정해야만 하는 것이다.
그래서 파르메니데스는 '있다(estin)'를 다음과 같이 설명한다.
"생성되지 않고 소멸되지 않으며, 온전한 '하나'라서 나뉘지 않고, 변화하지 않아 흔들림 없는 것."
이렇게 논리적으로 변하지 않는 '하나'를 상정해야, 비로소 진리를 탐구할 수 있다고 파르메니데스는 생각했다
-위키백과에서 <파르메니데스>펌-
결국 제논은 그의 스승의 주장인 운동과 변화를 부정하기 위해 그 역설들을 만든것이다.
결국 운동의 부정이란 무엇인가? 화살의 역설을 보면 알수있듯이 날라가는 화살은 사실 매순간 매순간 멈춰있다는 것이다.
그럼 한순간에서 사진속의 피사체처럼 완벽히 멈춰있는 화살이 정말 운동량이란 것을 가질까?
미분법을 보면 한지점에서의 (순간)변화율이라고 하지? 한지점인데 변화율을 가진다? 정말 그렇게 정확하게 변화율을
구할 수 있다면 불확정성 원리는 왜 나왔을까? 어떤 한지점과 구별되는 극한값을 찾지 못했기 때문에 현실과는 다르게
순간변화율을 정확히 구할 수 있다고 배우게 된거지. 이는 수학자들이 0과 미분소를 엄밀하게 구별하는 방법을 찾지 못했기 때문이야.
만약 아킬레스의 최소 이동거리가 0.01cm이고 거북이의 최소 이동거리가 0.001이라면 순간변화율이 정확히 한점에서의
순간변화율이란 구할 수 없게 된다. 결국 제논의 역설은 반박된 적이 없는데 수학자들은 왜 우기는 걸까?
그 실베를 본 대다수의 사람들은 잘 이해하지 못했으면서 그냥 유명한 권위있는 학자들이 그렇게 말하니
그런가 보다하고 하는 반응이 대부분에 제논을 아주 나쁜놈으로 인식하더라고.
오히려 변화가 불연속이면 시간은 불변이 되어 파르메니데스의 말처럼 변화는 없게 된다.
아킬레스가 결국 출발조차 할 수 있는가를 먼저 따져봐야 한다는 것이다.
재평가되어야 하는 사람중 가장 억울한 사람은 바로 파르메니데스와 제논이다.
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