Ramamurti Shankar, Principles of Quantum Mechanics 2nd edition (Springer, 1994)

Chapter 1. Mathematical Introduction 제1장. 수학

Exercises and Solutions 예제 및 해설


Section 1. Linear Vector Spaces: Basics 제1절. 선형벡터공간: 기초

1.1.2. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190435

1.1.3. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190436

1.1.4. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190437

1.1.5. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190438


Section 3. Dual Spaces and the Dirac Notation 제3절. 쌍대공간과 디랙표기법

1.3.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190448

1.3.2. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190449

1.3.4. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190450


Section 6. Matrix Elements of Linear Operators 제6절. 선형연산자의 행렬원소

1.6.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190454

1.6.2. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190455

1.6.3. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190456

1.6.4. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190457

1.6.5. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190458

1.6.6. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190459


Section 7. Active and Passive Transformations 제7절. 능동변환과 수동변환

1.7.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190460

1.7.2. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190461


Section 8. The Eigenvalue Problem 제8절. 고유값 문제

1.8.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190471

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1.8.3. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190477

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1.8.5. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190480

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1.8.8. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190485

1.8.9. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190504

1.8.10. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190512

1.8.11. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190521

1.8.12. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190521


Section 9. Functions of Operators and Related Concepts 제9절. 연산자 및 관련된 개념들에 대한 함수

1.9.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190531

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1.9.3. https://gall.dcinside.com/physicalscience/190535


Section 10. Generalization to Infinite Dimensions 제10절. 무한차원으로의 일반화

1.10.1. https://gall.dcinside.com/physicalscience/191041

1.10.2. https://gall.dcinside.com/physicalscience/191042

1.10.3. https://gall.dcinside.com/physicalscience/191044

1.10.4. https://gall.dcinside.com/physicalscience/191089



쉽네요

It's easy, simple, straightforward, effortless, uncomplicated, undemanding, not difficult.


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분산(표준편차)의 분모가 n-1인 이유를 자유도로 설명하는건 틀렸다는걸 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408321

분산을 n-1로 나누는 이유가 자유도 때문이 아닌걸 발견한 썰 - 수학 갤러리

중학교 수학시간에 분산(및 표준편차)을 계산할 때하나의 값을 알고 있기 때문에그 하나를 제외한 나머지 n-1개에 대한 평균을 구하는 것이어서n-1로 나눠준다고 배웠습니다여러분도 그렇게 배우셨을겁니다당시 저는 의아했습니

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분산구할때 제곱하는 이유를 발견한 썰(편차합이 0되기 때문인게 아님. 그건 잘못된 설명이고 다른 올바른 설명을 발견)

https://gall.dcinside.com/mathematics/408212

분산구할때 제곱하는건 편차합이 0되기 때문인게 아닌걸 발견한 썰 - 수학 갤러리

중학교 수학시간에편차의 평균을 구하려는데 편차의 합은 0이 되기 때문에음의 부호(마이너스)를 없애 주기 위해제곱을 시켜서 더한 다음 마지막에 제곱근(루트)를 씌워준다라고 배웁니다다들 그렇게 배우셨을 겁니다즉 이렇게 말

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피타고라스 정리 배우기도 전에 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/408080

피타고라스정리 배우기도전에 초등학교때 발견한 썰 - 수학 갤러리

초등학생때(몇학년인지는 기억안나지만 고학년일때로 추정됨)낙서하다가 문득 궁금해져서다음과같이 계산해보고 발견해냄전체 정사각형의 넓이는직각삼각형 4개의 넓이와 가운데 정사각형 넓이의 합과 같다발견했을 당시엔 뭐 대단한 발

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배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/409474

배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰 - 수학 갤러리

미분은 중학교때 발견했고, 테일러급수는 고등학교때 발견중학교때 직선의 기울기만 배우고곡선의 기울기는 배우지 않아곡선의 각 점마다의 순간 기울기가 있을텐데 그게 궁금했습니다그래서 혼자 힘으로 다음과 같이 생각해 냈습니다

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초딩때 1+2+...+n 공식과 수학적귀납법을 발견해낸 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/409732

초딩때 1 2 ... n 공식과 수학적귀납법을 발견해낸 썰 - 수학 갤러리

초등학생(몇학년인지는 기억나지 않으나 고학년으로 추정) 시절문득 1+2+3+...+n을 쉽게 계산할 수 있는 방법을 떠올리게 되었습니다제 방식은 다음과 같습니다.간단히 예를들어 1+2+3+4+5 인 경우4에서 1을 빼

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모든건 DNA가 결정하는 이유

https://gall.dcinside.com/medicalscience/856495

모든건 DNA가 결정합니다 - 의학 갤러리

부모님은 키 작으신데 저는 키 큰데요?부모님은 키 크신데 저는 키 작은데요?부모님은 공부 잘 하셨는데 저는 못 하는데요?부모님은 공부 못 하셨는데 저는 잘 하는데요?모든게 DNA에 의한 것입니다.우선 유전자는 갖고 있

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엡실론 델타 논법의 근본적 이해

https://gall.dcinside.com/mathematics/409368

엡실론 델타 논법 쉽게 설명 - 수학 갤러리

근본적으로 엡실론 델타 논법을 왜 고안해 냈는지 그 목적을 깨달으셔야 합니다별거 없습니다f(x)= 1/x 의 그래프를 보도록 하겠습니다.x 가 무한대로 갈 때f(x)는 어느 값에 가까워 지나요?여기서 0에 가까워 진다

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상대성이론 비슷한거 생각해낸적 있었던 썰

https://gall.dcinside.com/physicalscience/190058

상대성이론 비슷한거 저도 어렸을때 스스로 생각한적 있음 - 물리학 갤러리

시간을 절대값이 아닌 상대값으로 바라보는 개념을 생각(더불어 건강히 오래사는 방법도)무생물이든 생물이든 같은 논리로 설명[무생물]에어컨/보일러 등등 기계를 잠깐 껐다가 킬바엔 계속 켜놓고 있는게 차라리 나은 이유일정한

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0.999...=1인 이유

https://gall.dcinside.com/mathematics/408032

0.999...=1인 이유 간결하게 설명드립니다 - 수학 갤러리

0.999... = 1 을 이해하지 못하시는 분들은기호의 의미에 대해 잘 못 알고 계셔서 그런겁니다우선 생각하고 계신 것처럼0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 을 아무리 더해도 당연히 1에 도달하지는 않습니다

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한의학이 비과학적이어도 상관없는 이유

https://gall.dcinside.com/oriental_medicine/297154

한의학이 비과학적이어도 문제없는 이유 - 한의학 갤러리

어떤 자연 현상을 발견합니다어떤 이유로 저런 자연 현상이 나타날까? 궁금하여 이론을 만듭니다그런데 그 이론이 틀렸다고 한다면, 그 자연현상은 구라입니까? 아니죠. 자연현상은 여전히 사실입니다.쉽게 예를 들어사과가 나무

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분수를 왜 분모/분자가 아니라 분자/분모로 쓰는지 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/mathematics/410028

분수를 왜 분모/분자가 아니라 분자/분모로 쓰는지 발견한 썰 - 수학 갤러리

살다보면분수를 가로로 쓸 때예를 들면이분의 일을 1/2가 아니라, 2/1로 쓰는 사람들을 종종 보게 됩니다.그런 사람들을 보며 저는 '왜 저러지?'란 생각이 들어 물어봅니다.그러면 그들의 답변은 다음과 같습니다.&qu

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물 한방울+한방울=한방울 1+1=1이므로 수학은 틀렸다는 헛소리하는 사람 필독, 1+1=2를 증명해보라고 하는사람도 필독

https://gall.dcinside.com/mathematics/410183

물 한방울 한방울=한방울 1 1=1이니 수학이 틀렸다는 헛소리하는분 필독 - 수학 갤러리

물 한방울 + 한방울 = 한방울이니1+1=1 이므로 수학은 틀렸다는헛소리 하는 분들이 종종 있습니다심지어 이딴 헛소리를 진심으로 하는 교수(문과전공)도 본 적이 있을정도니까요자 결론부터 얘기하면수학이 틀린게 아니라 당

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영어의 다의어는 실제론 다의어가 아니라 별 뜻이 없는게 아닌가 생각한 썰

https://gall.dcinside.com/English/443990

다의어가 아니라 실제론 별 뜻이 없는게 아닌가 생각한 썰 - 영어 갤러리

영어공부를 하면 다의어가 많은 것을 알 수 있습니다하지만 한번 생각해 봅시다과연 그 많은 의미를 외우고 있는다는게 말이 될까?언어라는건 어느 누구든(즉 멍청한 사람도) 쉽게 사용할 수 있는 것인데그 많은 뜻을 외우고

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영어강사가 틀리게 가르치는것들 모음집

https://gall.dcinside.com/English/444204

영어강사가 틀리게 가르치는거 [영어강사는 필독] - 영어 갤러리

실제로 강사가 잘못가르쳐서 학생이 모의고사에서 틀리는거 목격한 적 있습니다(수능이었으면 어쩔뻔했을까요)1. more than과 less thanmore than: 이상less than: 이하라고 가르치는데 틀렸습니다m

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국어 문법 배우기도 전에 발견한 썰

https://gall.dcinside.com/language/139943

국어 문법 배우기 전에 발견한 썰 - 언어학 갤러리

초딩때(당시엔 국민학생이었습니다) 텔레비전에서

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영어에 관사는 왜 존재하는지 나름대로의 추론(+영어발음의 어떠한 규칙성과 관련됨)

https://gall.dcinside.com/English/444349

관사는 왜 존재할까? 영어발음의 규칙성에 대해 - 영어 갤러리

제가 영어를 접하면서 생각했던 점을 공유하고자 글을 씁니다제 생각이 정답이라고 주장하는 것이 아니라이런 관점으로도 생각해볼 수 있지 않을까라고 공유해 드리는 것입니다참고만 하시면 됩니다^^어디서 배운건 아니고 제 스스

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절대음감은 타고난 재능이 아닌 이유

https://gall.dcinside.com/classic/418447

절대음감은 타고난 재능이 아닙니다.( 피아노 초견에 관해) - 클래식 갤러리

절대음감은 마치 언어와 같습니다.어렸을 때 미국에서 살다 오면 영어를 원어민 수준으로 할 수 있지만그렇지 않고 그저 한국에서 살면서 영어공부 하는 수준으로는 원어민 수준에 도달하기 어려운 것과 같습니다.어렸을 때 영어

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인구감소를 막기 어려운 이유

https://gall.dcinside.com/stock_new2/8297527

현실적으로 출산률 개선이 어려운 이유 - 정치, 사회 갤러리

모든 사람이 결혼하여 자녀를 1명만 낳는 경우부모세대에서 자식세대로는 인구수가 반으로 줄어들기 때문에결국 인구는 줄어듭니다모든 사람이 결혼하여 자녀를 2명만 낳는 경우부모세대와 자식세대의 인구수는 서로 같기 때문에결국

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수시보다 정시가 학점높은 이유

https://gall.dcinside.com/medicalscience/874739

이번 슈카영상 화제길래 봤는데 수시정시학점얘기는 틀린얘기임 - 의학 갤러리

영상봤을땐 전체적으로 동의하는 내용들이고나도 의대증원 찬성하는 입장에 있는 사람이니 오해말고선동하려는 목적도 아님그거랑 별개로 내용중에수시가 정시보다 학점이 더 좋다는걸 얘기하던데솔직히 슈카 본인도 알지않나.. 뭔가

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