ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 그래서 힐베르트공간의 양자장론보다 유한변화 모델이 현실을 반영 못하는 이유가 뭐냐니까요?
유한 n단계 가정해서 블랙홀 열역학계산하면 오류 더 생기는 이유가 뭐냐고 ㅋㅋㅋㅋ
그건 왜 댓글로 지우냐?
부기우 말이 맞으면 국소콤팩트 공간에서 물리량은 전부 관측 가능한거고 불확정성이 없는거냐?
반박해주라고 ㅋㅋㅋ
아니 그래서 힐베르트공간의 양자장론보다 유한변화 모델이 현실을 반영 못하는 이유가 뭐냐니까요?
유한 n단계 가정해서 블랙홀 열역학계산하면 오류 더 생기는 이유가 뭐냐고 ㅋㅋㅋㅋ
그건 왜 댓글로 지우냐?
부기우 말이 맞으면 국소콤팩트 공간에서 물리량은 전부 관측 가능한거고 불확정성이 없는거냐?
반박해주라고 ㅋㅋㅋ
근데 혹시 힐베르트 공간에 존재하는 점의 개수는 어느정도임? 유한차원에 존재하는 점의 개수는 2^ℵ₀인데 힐베르트 공간부턴 2^ℵ₀보다 커지는거임?, 아님 그대로 2^ℵ₀임? 갑자기 궁금해짐 - dc App
기저 개수가 c라서 그대로일듯?
무한차원이라고 유한차원보다 더 큰 무한기수가 되는건 아니구나 좀 신기하네 - dc App
확실하진않음 체크해봐야할듯 직관은 그대로일거라 느끼네
아 힐버트공간이랑 동치이도록 지정한 함수공간이 카디널 2^N이라서 그대로인듯함
답변 ㄱㅅㄱㅅ 궁금한게 또 있는데 혹시 힐베르트 공간에서 정수로 표현 가능한 모든 좌표들의 개수는 2^ℵ₀임?, 아니면 ℵ₀임? 한 좌표당 (x, y, z, ···)으로 표현 가능하니까 대각선 논법으로 수직선에 존재하는 모든 실수랑 일대일 대응 가능할거같은데 그럼 2^ℵ₀가 맞는거임? - dc App
실수의 카운터블 곱은 그대로 실수랑 같은 카디널임 그걸로 보일수있음
정수좌표만으로는 여전히 실수하고 대응이 안됨 힐베르트 호텔 비유로 말하면 한 층에 알레프 널 만큼의 무한한 객실을 가진 무한층의 힐베르트 호텔이 각층 마다 또 무한한 객실을 가져도 알레프 1보다 작음 여전히 자연수와 일대일 대응이 가능하니까 - dc App
무한차원이라 사실상 무한을 무한번 제곱한거나 다름없어서 2^ℵ₀는 될줄 알았는데 ℵ₀라는건 좀 의외네 답변 ㄱㅅㄱㅅ - dc App
유한차원 내에 있는 모든 점이 같다는건 알겠는데 그게 무한차원까지 적용되는 원리를 혹시 설명해줄수 있나? - dc App
별거 없음 수학에서 공간을 실수 위에서 보통 이야기하기 때문임(사실 복소수여도 어차피 둘다 알레프1) 물론 어떤 기하적인 대상을 꼭 실수나 복소수에서 다뤄야할 필요는 없지만(대수 기하학 같은 분야는 정수로 기하학을 하기도 하니) 아무튼 보통 선분이든 직선이든 그것을 실수에 대응해서 표현하잖아 그리고 평면도 그렇고 입체도 그렇고 그냥 공간 n차원상에서 어떤 점의 위치는 실수의 튜플(n쌍의 실수)로 표현을 하는건 똑같고 그게 무한차원이라도 그 공간의 점들은 여전히 실수나 복소수로 대응해서 다루니까 기수가 더 커지거나 하지는 않는거지 - dc App