수평길이 x → x/γ
수직길이 y → y (=x*tanθ)
사선길이 sqrt(x^2+y^2) → sqrt((x/γ)^2+y^2)
수축비율 sqrt((x/γ)^2+y^2)/sqrt(x^2+y^2) = sqrt( ( (1/γ)^2 + (tanθ)^2 )/( 1 + (tanθ)^2 ) )
니가 세운 식의 sqrt((x/γ)^2+y^2)는 외부 관찰자에게 관찰되는 빛의 이동 거리가 아니라 외부 관찰 빛시계의 길이이다.
그리고 이건 반쪽짜리 계변환이다. 아래 수평의 경우를 보면 식이 두 개이다.
수평의 경우
외부계 관찰식
ct0=γ(ct-vt) 이 때 ct는 외부 관찰 빛의 이동 거리임. 외부 관찰 빛시계의 길이가 아님.
외부 관찰 빛시계의 길이는 (ct-vt)
ct0는 내부 관찰 빛의 이동 거리이면서 내부 관찰 빛시계의 길이임.
내부계 관찰식
ct=γ(ct0+vt0) 이 때 ct는 외부 관찰 빛의 이동 거리. ct0+vt0는 내부 관찰 빛의 이동 거리
위 수평 계 변환처럼 사선의 경우도 외부계와 내부계 두 개의 식을 세워야 한다. 그리고 비례 인자를 구해야 한다.
빛시계 막대 길이가 아니라 빛의 이동 거리의 관점에서 식을 세워라..
수평의 경우 너처럼 빛시계 막대의 관점에서 식을 세웠다면
ct0=γ(ct-vt)
ct-vt=ct0/γ 라는 식이었을 것이다.
그게 그냥 로런츠 변환이잖아 빡통새끼야... S→S' 변환 : t' = γ(t-vx/c^2), x' = γ(x-vt), y' = y S'→S 변환 : t = γ(t'+vx'/c^2), x = γ(x'+vt'), y = y' 아래 식을 윗 식에 대입하면 t' = γ(t-vx/c^2) = γ(γ(t'+vx'/c^2)-vγ(x'+vt')/c^2) = t' x' = γ(x-vt) = γ(γ(x'+vt')-vγ(t'+vx'/c^2)) = x' y' = y = y' 임의의 사건에 대하여 성립하는데, (t0, ct0cosθ, ct0sinθ) 대입하면 성립 안할 수 있을거같냐?
사선식을 수평 로런츠 변환식처럼 계변환 시켜 보라고
사선식을 만들어 보라고
에휴 능지가 딸리니 써줘도 모르네 위에서 x'^2+y'^2 계산하면 그게 사선이지 아니냐? 그게 ct' 안나올거같냐? 마찬가지로 x^2+y^2 계산하면 ct 안나올거같냐?
https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=192128&page=1
x'^2+y'^2 계산하면 그게 사선이지 아니냐? 그게 ct' 안나올거같냐? 마찬가지로 x^2+y^2 계산하면 ct 안나올거같냐?<<<<< ct를 x'^2+y'^2 로 나타내고 ct'를 x^2+y^2 로 나타내는 것이 계 변환이다.
https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=192087&page=1
그건 각 기준틀에서 본 빛의 이동거리잖아 감마배 차이인걸 굳이 계산해 줘야 아는거냐?