아인슈타인이 빛시계 사고실험을 통해서 주기를 구하는 과정을 보면 수직 빛시계의 주기를 피타고라스 정리를 이용하여 구한다. 그리고 역변환을 하지 않는다. 수직 빛시계의 경우 역변환을 하게 되면 주기의 비례 인자가 감마가 되지 않는다. 수직 빛시계의 비례인자가 감마가 되지 않으면 광속불변의 원리가 오류가 된다. 왜냐하면 빛시계의 기울기가 달라지면 시간팽창율이 달라지기 때문에 하나의 관성계에 복수의 시간이 흐르게 되기 때문이다.
수직 빛시계의 경우 역변환을 하지 않고 비례인자를 구한 것은 수평 빛시계와 형평성에 맞지 않다.