사이클로이드 길이 구하는데 주황색 선은 8r로 길이 구하는 방식 강의 나오는데
각속도가 2배일 때 파란색 선 길이 구하는 방법?
x=r(2t-sin(2t)) 이렇게 해야 사이클로이드임
물론 그래봐야 처음 사이클로이드랑 겹침 대신 두 배 멀리 진행할 뿐
각속도 두 배일 때 길이 구함.
파란 선은 "각속도 두배인 사이클로이드"가 아니라니까?
사이클로이드가 아닌 이상한 곡선이야
사이클로이드 아닌건 그렇고 길이가 뮈냐고
13.365r 정도 나오네 0~2파이까지 수치적분한거임
적분식 좀 써봐
x = r(t-sin(2t)) y = r(1-cos(2t)) dx/dt = r(1-2cos(2t)) dy/dt = 2r*sin(2t) ds = sqrt(dx^2+dy^2) = dt*sqrt((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) = r*dt*sqrt(5-4cos(2t)) s = ∫ds = ∫r*dt*sqrt(5-4cos(2t))
r∫sqrt(5-4cos(2t)) 이 식하고 다른 점이 있나?
뭐 대충 같은 뜻이지 내가 쓴게 엄밀한 표현이고
내 식으로 2파이, 0 대입해서 계산하면 답이 뭘까?
그게 13.365r 이라고
답은 그렇게 나오던데 계산 과정이 이해가 안되네. 수치 한 번 대입해 봐라.
수치적분이 뭔지 공부할 차례야
그렇구나. 어쨌든 수치 대입을 못하겠네.
cycle 주기, 순환, 고리 oid ...와 닮은
cycloid 순환하는, 고리를 닮은, 주기적인
https://tro.kr/3
파란선이 노란선의 길이의 두 배로 나오는데 맞나?
x=r(2t-sin(2t)) 이렇게 해야 사이클로이드임
물론 그래봐야 처음 사이클로이드랑 겹침 대신 두 배 멀리 진행할 뿐
각속도 두 배일 때 길이 구함.
파란 선은 "각속도 두배인 사이클로이드"가 아니라니까?
사이클로이드가 아닌 이상한 곡선이야
사이클로이드 아닌건 그렇고 길이가 뮈냐고
13.365r 정도 나오네 0~2파이까지 수치적분한거임
적분식 좀 써봐
x = r(t-sin(2t)) y = r(1-cos(2t)) dx/dt = r(1-2cos(2t)) dy/dt = 2r*sin(2t) ds = sqrt(dx^2+dy^2) = dt*sqrt((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) = r*dt*sqrt(5-4cos(2t)) s = ∫ds = ∫r*dt*sqrt(5-4cos(2t))
r∫sqrt(5-4cos(2t)) 이 식하고 다른 점이 있나?
뭐 대충 같은 뜻이지 내가 쓴게 엄밀한 표현이고
내 식으로 2파이, 0 대입해서 계산하면 답이 뭘까?
그게 13.365r 이라고
답은 그렇게 나오던데 계산 과정이 이해가 안되네. 수치 한 번 대입해 봐라.
수치적분이 뭔지 공부할 차례야
그렇구나. 어쨌든 수치 대입을 못하겠네.
cycle 주기, 순환, 고리 oid ...와 닮은
cycloid 순환하는, 고리를 닮은, 주기적인
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파란선이 노란선의 길이의 두 배로 나오는데 맞나?