공전 자전 거리

[물리기초(211.33)]

공전하면서 자전할 때 이동 거리 계산하려는데 미적분이 서툴러서 그런데 맞는지?

[익명(211.181)]

어디를 원점으로 설정함?

[물리기초(211.33)]

원점이 두 개라고 해야 하지 않을까, 공전 원점과 자전 원점

[물리기초(211.33)]

아무래도 알파 있는 곳을 중심으로 봐야지

[익명(39.124)]

본격적인 계산에 앞서 근사적으로 어림을 해봐 하루 동안 지구가 공전으로 이동하는 거리는 약 260만km인데 여기에 자전의 4만km가 더해지거나 빼져 봤자 1.5% 차이밖에 못 만들어

[물리기초(211.33)]

식이 틀린 거서 같은데 어떻게 식을 세우냐고

[익명(39.124)]

식은 나도 시간 나면 봐줄건데 끝이 뻔히 보이는 삽질을 시작하는게 안타까워서 그래 광속 30만km/s 공전속도 30km/s 자전속도 0.5km/s 마이컬슨 몰리 실험의 결과는 광속의 1/10000인 공전속도가 광속과 더해지거나 빼진다는 계산이 틀렸다는 뜻인데 광속의 1/600000 인 자전속도로 그게 설명이 되겠냐?

[물리기초(211.33)]

마이컬슨 몰리 실험은 합속도 계산 방식이 틀린 거고, 그건 나중 문제고 우선 위 식 미분 적분이 어디가 틀렸냐고

[익명(39.124)]

일단 세타 방향을 반대로 해야지 자전 방향은 공전 방향과 같아

[물리기초(211.33)]

순방향으로 계산한 거 있잖아

[익명(39.124)]

지구 중심의 x좌표 : Rsinα 지구 중심의 y좌표 : Rcosα 지구 표면의 한 점의 x좌표 : Rsinα + rsinθ 지구 표면의 한 점의 y좌표 : Rcosα + rcosθ α와 θ가 독립적이면 본문처럼 단순하게 적분 못해 자전 각속도가 공전 각속도의 365배쯤 되니까 α=θ/365 로 두고

[익명(39.124)]

x = Rsin(θ/365) + rsinθ y = Rcos(θ/365) + rcosθ x' = R/365*cos(θ/365) + rcosθ y' = -R/365*sin(θ/365) - rsinθ

[물리기초(211.33)]

위 방식으로 해봤는데 안 맞아.

[익명(39.124)]

x', y' 식이 틀렸잖아 미분은 한 문자에 대해서 하는거야

[익명(39.124)]

ds = sqrt( dx^2 + dy^2 ) = dθ*sqrt( (dx/dθ)^2 + (dy/dθ)^2 )

[익명(39.124)]

그리고 365일이면 365로 나눠야지 왜 360으로 나눔?

[물리기초(211.33)]

수정하다가 볼 일 봤음

[물리기초(211.33)]

근데 2파이가 아니라 730파이가 아닐까? 그러면 거리 l이 너무 값이 커지고.

[물리기초(211.33)]

각 구간별로 2파이씩 나누어서 대입하면 값이 달라. 그래서 365를 곱하면 안되는 거 같은데

[물리기초(211.33)]

R=150000000, r=6400 넣으면 값이 달라.

[익명(39.124)]

한번에 730파이 적분하는게 맞긴 하지 cos(θ/365) 이건 2파이에 대해 주기성이 없으니까

[물리기초(211.33)]

자전 1회마다 이동한 거리를 다 합하면 되지 않을까, 자전 1회당 공전 각도는 일정하다고 가정했으니까. 위 계산 내용.