구속조건이 holonomic이면 그냥 그 구속 조건을 라그랑지안에 대입해서 자유도를 축소해서 풀 수 있나? 예를 들어 f=xy-z가 구속조건이면 L(x,y,z,x',y',z')에서 구속 조건을 이용해 z와 z'을 x,y,x',y'으로 표현한 뒤 그냥 구속이 없는 2변수 오일러-라그랑주 eq를 풀어도 되는지 여쭤보고 싶어요.
구속조건을 벗어나는 상황까지 고려하고자 한다면 그렇게 하면 안되겠지만 그게 아니라면 괜찮지. 이미 당연하듯이 그렇게 적용하고 푸는 것도 많음
Arnold: classical mechanics에 엄밀한 논의가 있던 것으로 기억함