계단 한칸이 크레인받침 한칸에 해당한다고 했을때

[익명(212.102)]

받침을 넣기 위해 유압실린더로 크레인을 들어올려놓고 빈 공간에 받침을 끼워넣은 후 유압실린더를 끄는데 그럼 이것도 유압실림더가 일을 한 게 아니고 받침이 일을 한 거냐?

[물갤러1(106.101)]

아니 유압실린더가 일을한거지 - dc App

[물갤러1(106.101)]

계단에서와의 예시와 전혀 다른데 - dc App

[익명(121.161)]

"높이뛰기 선수"가 뛰어오른 직후 운동에너지는 누구한테 받은 일임? 근육이 뭘 해봤자 내력인데, 내력이 COM을 가속 못시킨다는건 알잖아?

[익명(212.102)]

타워 크레인에서 유압실린더가 일 한 거라고?

[익명(212.102)]

손오공 여의봉이라는 게 있는데 homogeneous한 질량 density를 갖고 길이가 막 움직임. 걔를 땅에 세워 놓고 길어져라 여의봉 이러면 길어짐. 내력인데 질량중심이 놀라갓음

[익명(212.102)]

내력에 이제 대칭성을 깨준 게 땅이 되겟네. 그래서 내력이 com을 움직이게 되는

[물갤러2(106.101)]

그렇지 수직항력이 개입됐으니 더이상 Ftot이 내력이 아니지 - dc App

[Mool린이(matter0126)]

외력이 일을 하지 못하는 게 외력이 존재하지 않는다는 말은 아니죠. 바닥에 공을 튕기면 COM은 가속해서 방향이 바뀌지만 바닥이 공에 일을 하는 건 아닌 것처럼요.

[익명(121.161)]

아무튼 윗분들은 내력이 COM을 가속시킬 수 있다는 주장인거지? 바닥, 계단, 벽 등이 있으면?

[익명(212.102)]

ㅇㅇ. 내력을 와력으로 치환시켜주는 장치(줄이나 벽)가 잇다면

[물갤러3(106.101)]

내력이 외력으로 치환된다는건 앞뒤가 안맞는거야 고립계가 깨지고 외력이 개입됐으니까 Ftot이 내력이 아닌거임... - dc App

[익명(212.102)]

정확하네 ㅇㅇ

[익명(121.161)]

상황 가정 질량 m인 물체 A, 질량 99m인 물체 B가 정지해 있고, 두 물체 사이에 질량 없는 용수철이 압축되어 100E 만큼의 퍼텐셜 에너지를 가짐 탄성력에 의해 두 물체는 크기가 같고 방향이 반대인 운동량을 가지게 되며, 각각 99E, E의 운동 에너지를 갖게 됨 A+용수철을 하나의 계 C로 보면 C의 에너지는 100E의 퍼텐셜 에너지가 99E의 운동 에너지로 전환되었고 이는 C가 B에게 E의 일을 했다는 뜻

[익명(121.161)]

지금 논점은 B가 C에게 일을 했다고 할 수 있느냐인데 B가 없었으면 C의 퍼텐셜 에너지는 C의 운동 에너지가 될 수 없었으므로, 일-에너지 정리에 의해 B가 C에게 일을 한 만큼 C의 운동 에너지가 생겼다고 말하는 것이 맞는 것 같음

[익명(121.161)]

즉, 계단이 사람에게 일을 하였다고 말하는 것이 적절해 보임

[익명(212.102)]

여기서 계단이 B임? 계단이 ε만큼 움직였나?

[익명(212.102)]

106은 유압실린더가 일 한 거라메ㅠ 왜 타워크레인 받침이 일을 한 거라고 말하냐...

[김양자(drag9675)]

내 생각을 말해보자면 일을 "하는" 것은 그 주체가 가지는 잠재에너지를 소모하여 운동에너지가 되는거라고 봄. 그러니까 그 주체는 잠재에너지를 가지고 있던 객체란 말이지

[물갤러4(89.105)]

근데 C는 운동에너지가 없지 않나 c 의 용수철

[익명(sweater5651)]

121// 그러니까 그 일이 C의 99E 대비 1/99~1%잖아 그 비율이 99->inf로 가면 비율이 0으로 가고 mgh라는 일 대비 그게 0으로 감 mgh라는 일을 한다는 틀렸다는거지

[익명(sweater5651)]

상대론적인 correction 왜 안넣음?이랑 비슷하다는 거임

[익명(39.124)]

ㄴ C의 운동 에너지 변화량은 E가 아니고 99E야

[익명(sweater5651)]

"그러니까 그 일이 C의 99E 대비 1/99~1%잖아" 넵

[익명(121.161)]

C가 받은 일은 99E 대비 1%가 아니고 100% 라니까

[익명(121.161)]

C가 B에게 한 일은 E B가 C에게 한 일은 99E

[익명(121.161)]

결국 퍼텐셜 에너지의 정의 때문에 생기는 혼동이라고 보는데 "양쪽에 질량체를 두지 않고, 압축된 용수철만 있으면 퍼텐셜 에너지를 갖는다고 할 수 있는가" 일반적으로 NO 퍼텐셜 에너지가 정의되는 계는 A+B+용수철 계니까 계 외부에서 받은 일은 없고, 내부에서 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 바뀌었을 뿐이므로 계단 상황에 답을 할 수 없지

[익명(121.161)]

만약 답을 YES 로 한다면 A+용수철, 즉 C 계는 퍼텐셜 에너지 100E를 모두 소모하였고 운동 에너지 99E를 얻었지 이때 역학적 에너지 변화에 초점을 맞추면, 100E → 99E, 즉 일을 하기만 하고 받지 않았다 라고 할 수 있고 운동 에너지 변화에 초점을 맞추면, 0 → 99E, 일을 받았다고 볼 수 있음

[익명(sweater5651)]

그 C가 한일은 근육이 한 일에 대응이 되지? B가 용수철로부터 받은 일이 계단에 붙어있는 수직항력 (혹은 그 반작용)이 한 일이고 그게 0으로 간다구

[익명(sweater5651)]

뭔가 서로 같은 내용으로 다른 얘기를 하고 있는 것 같은데 그 말이 근육이 모두 mgh만큼 일을 했고, 계단(외부)이 한 일은 없다는 말이고 그게 문제의 질문이었음

[익명(sweater5651)]

"계 외부에서 받은 일은 없고, 내부에서 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 바뀌었을 뿐이므로 계단 상황에 답을 할 수 없지" 같은 말을 하고 있지는 않았네 용수철 모델도 하나의 계단상황에 대응이 된다고 볼 수 있지

[익명(sweater5651)]

"만약 답을 YES 로 한다면 A+용수철, 즉 C 계는 퍼텐셜 에너지 100E를 모두 소모하였고 운동 에너지 99E를 얻었지" <- 근육의 에너지를 소모해서 운동에너지를 얻었고 (그게 mgh) "운동 에너지 변화에 초점을 맞추면, 0 → 99E, 일을 받았다고 볼 수 있음" <- 이건 일 에너지 정리에 해당하는 말임 근육이 한 일만큼 운동에너지가 증가했다 지금 님이 말하고 있는 거는 이항을 할거냐 말거냐의 얘기이고

[익명(sweater5651)]

나는 이제 이 떡밥에서는 떠나봄 나의 설명이 틀렸거나 부족한 듯

[익명(sweater5651)]

좀 더 명확히 말하면 B에 붙어있는 용수철 끝의 kx와 A에 붙어있는 용수철 끝의 kx중 누가 일의 주체이느냐를 구분할 때 계단 상황에 대응이 된다는 뜻임

[익명(sweater5651)]

[익명(121.161)]

내가 생각하기엔 정의가 명확하게 안 된 부분이라 논쟁이 생기는건 당연한거긴 한데 "사람이라는 계에서 근육이 가하는 힘은 내력이다" "계의 내력은 계의 질량중심을 가속할 수 없다" 이 두 문장은 명백히 참이잖아 이걸 부정하는 거라면 그에 상응하는 설명이 필요한거 아님?

[김양자(drag9675)]

사람만을 계로 잡은거임? 그럼 사람이 계단을 밀어내는 힘은 내력이 아니게 될텐데

[익명(121.161)]

ㅇㅇ "사람"계와 "계단"계가 서로에게 작용하는 외력이지

[익명(121.161)]

근육은 사람의 구성요소이기 때문에 ~근육이 작용하는 힘은 모두 내력이고 "발바닥이 계단을 미는 힘" 이게 내력이 아닌거지

[Mool린이(matter0126)]

위에서 말씀하신 명제들은 다 참입니다. 하지만 힘과 일에 대해선 조금 사정이 다르죠. 왜냐하면 일의 정의상 계단이 사람의 발을 미는 과정은 에너지 전달이 없다고 보기 때문에.. 근육이 미는 힘과 상쇄된 상황이라서요. 일을 한 원인은 근육으로 봅니다. 외력 덕분에 가능한 건 맞지만, 일의 주체는 근육으로 보거든요.

[익명(121.161)]

그건 일의 정의를 에너지의 소모로 보는 관점이죠 근데 그 관점으로 일을 정의하면 내력이 스스로의 질량중심을 가속시키고 스스로의 운동에너지를 만든다는 뜻이 되므로 그게 좋은 정의인가? 의문이 들어요

[Mool린이(matter0126)]

왜 에너지의 소모를 일로 정의하는 것이 그러한 명제로 이어지게 되는 거죠? 또, 애초에 이 상황에 운동량 보존 같은 거를 따질 수가 있나요? 멈춰있는 바닥에서 달리면 없는 운동량이 생기는 건데, 이건 뭘까요?

[Mool린이(matter0126)]

그리고 제가 감히 판단하기에, 이 문제는 물리학과는 별로 상관이 없는 문제인 듯합니다. 물리는 현상을 설명해내는 학문이지, 뭣 때문에 어떤 일이 일어났는지를 하나하나 따지는 학문이 아니거든요. 그래서 교수님들도 답변이 갈리는 것이라고 봅니다.

[익명(212.102)]

ㅋㅋ 땅이 밀어준거랍니다~ 사고가 상대론에 갇혀 버린듯.

[익명(212.102)]

친구야. 무한으로 보내면 C가 초기 에너지 100%니까 충돌 전 에너지가 전부 운동에너지로 간다는 뜻임.

[익명(121.161)]

/Mool린이 제 첫댓을 보시면 어떻게 이 문제를 단순화했는지 아실 수 있을거에요 계단이나 바닥은 지구와 하나의 계로 보면 되죠 달린다는건 마찰력을 주고받은거고 사람과 지구의 총 운동량은 당연히 보존되죠

[익명(121.161)]

"사람이라는 계에서 근육이 가하는 힘은 내력이다" "계의 내력은 계의 질량중심을 가속할 수 없다" 위에 다 설명해 놨고 님도 참이라면서요 그렇다면 "사람의 질량중심을 가속한 것은 외력이다" "사람이 받은 외력은 바닥이 사람을 미는 힘이다" 참이죠? 근데 이걸 다 뒤집고 "사람은 근육이 준 힘으로 가속된 것이다" 라고 해버리면 이게 "내력이 스스로의 질량중심을 가속시키고 스스로의 운동에너지를 만든다는 뜻" 이 되는거죠

[김양자(drag9675)]

근데 그게 왜 내력이 되는겨? 사람이라는 계 내부에 속해있지 않은 계단을 밀었잖아

[김양자(drag9675)]

이게 "내력이 스스로의 질량중심을 가속시키고 스스로의 운동에너지를 만든다는 뜻" 이 되는거죠 이부분

[익명(121.161)]

근육은 사람의 구성요소이기 때문에 ~근육이 작용하는 힘은 모두 내력이고 "발바닥이 계단을 미는 힘" 이게 내력이 아닌거지 라고 답했잖음

[김양자(drag9675)]

근육이 사람의 구성요소 -> 근육이 작용하는 힘은 모두 내력 여기서의 jump가 잘 이해가 되지 않음. 그럼 내 근육은 내 구성요소니까 내가 1kg짜리 물체를 1m 위에 올려놓으면 그것도 일이 아닌게 되어버리는거임...?

[Mool린이(matter0126)]

내력이라고 말하려면 지구까지 계에 포함시켜야겠죠. 아무튼 저도 이 문제에 대해서 더 논할 생각이 없습니다. 뜬구름 잡는 이야기 같아서요

[익명(121.161)]

아니... 근육이 발바닥과 계단 사이에 붙은게 아니잖아 사람의 무슨뼈와 무슨뼈 사이에 붙어있을거고 그 뼈도 사람의 구성요소일거 아니야 그러니까 내력이지

[익명(121.161)]

일의 정의를 논하는게 뜬구름일 순 있지만 내력 외력 구분은 명백한건데 이걸 딴지거시면...

[익명(121.161)]

"그럼 내 근육은 내 구성요소니까 내가 1kg짜리 물체를 1m 위에 올려놓으면" << 우리가 평소 명백하게 Fs로 계산하던건 "물체가 받은 일" 이지 그게 "사람이 한 일"과 같냐는게 지금 논점인거고

[김양자(drag9675)]

아니 그런데 진짜로 우리가 두팔 번쩍 들면 몸 전체 무게중심이 위로 쏠리는데 님 논리에 따르면 이건 있을 수가 없지 않음..? 근육과 인대의 작용은 전부 내력이니까 배움이 짧아서 그런거니 이해 좀 해줘

[김양자(drag9675)]

그러니까 발바닥이 계단이랑 완전히 안붙어있으므로 일이 아니라는 논리라면 내가 지구 중력 안에서 근육으로 1kg짜리 물체 1m 위로 올려놔도 일이 아니라고 주장할거임..? 만약 그렇다면 통상 물리에서 사용되는 일이라는 용어랑 님이 사용하는 일이라는 용어가 동일한 의미가 아니라서 의미 없는 커뮤니케이션일 것 같고

[익명(121.161)]

"아니 그런데 진짜로 우리가 두팔 번쩍 들면 몸 전체 무게중심이 위로 쏠리는데 님 논리에 따르면 이건 있을 수가 없지 않음..? 근육과 인대의 작용은 전부 내력이니까" 그러니까 그 일을 바닥이 해줬다는 관점이 제시된거잖아 내력이 스스로의 무게중심을 움직였다고 하면 기존 정의와 충돌하니까

[익명(121.161)]

"그러니까 발바닥이 계단이랑 완전히 안붙어있으므로 일이 아니라는 논리" << 그런 소리가 아님 사람이 가속하기 위해서는 내력만으로는 안되고 계단과 주고받는 외력이 필수란 소리임 "지구 중력 안에서 근육으로 1kg짜리 물체 1m 위로 올려놔도 일이 아니라고 주장할거임..?" << 위에 대답함 "통상 물리에서 사용되는 일이라는 용어랑 님이 사용하는 일이라는 용어가 동일한 의미가 아니라서" << 지금 그게 논점인건데, 통상 그렇다 라는건 논의를 포기하겠다란 소리지 그 통상 용어는 계단이 일을 했냐는 질문에 대하여 명백한 답을 주지 못함을 내가 충분히 설명했잖아

[익명(sweater5651)]

"그러니까 발바닥이 계단이랑 완전히 안붙어있으므로 일이 아니라는 논리" << 그런 소리가 아님 사람이 가속하기 위해서는 내력만으로는 안되고 계단과 주고받는 외력이 필수란 소리임 백번동의함, 강체가 비탈길에서 미끄러짐없이 굴러내려오려면 정지마찰력이 필수인것처럼

[익명(sweater5651)]

다만 계단이라는 집합이 포함하는 입자가가 다른 입자에게 가하는 힘이 한 일이냐는 말은 정의될 수 있고, 그 힘이 한 일은 0이지 그 힘에 의해 사람이라는 집합에 내력이 생기는 것은 분명한 사실이고, 그 원인은 외력에 있는 것도 맞구

[익명(sweater5651)]

내력이 질량중심을 가속시켰다는 말을 하는게 아님 분먕히 질량중심은 외력에 의한 가속이 맞음

[익명(121.161)]

사람의 운동에너지가 생겼다는건 사람의 질량중심이 가속됐다는 것과 동치인데 질량중심의 가속을 초래한건 외력이지만, 운동에너지를 만들어준 일을 한 건 외력이 아니다? 라는 말이 되잖음

[익명(121.161)]

"계단이 어떠한 에너지도 소모하지 않았기 때문에" 계단이 일을 했다고 하기 어렵다는 관점은 충분히 이해함 근데 반대로 "계단이 없었으면 사람은 어떠한 운동에너지도 갖지 못했을 것이기 때문에" 계단이 일을 했다는 관점도 충분히 고려해볼 만하다고 생각함

[익명(121.161)]

/212.102 제 댓글을 안 읽으셨네요 님의 의견을 하나 여쭤볼게요 양쪽에 질량체를 두지 않고 오직 용수철만 압축되어 있을 때, 탄성 퍼텐셜 에너지는 존재하나요?