viewimage.php?id=3db5c935ecd139aa7dbcdfb018d221&no=24b0d769e1d32ca73de981fa11d02831c5c0f05347e0c24fad56a85fb85acc6c5ca9e4475612a7a007978c2d253d86af9e24295c640b480ead32454bfd70d751ce89a78acebfb87059824d



https://drive.google.com/file/d/1PsEdpduUu3ajAS8ChTymJQn8WPRELV9w/view?usp=drive_link

수체계의차원론1-3.pdf

수체계의차원론1-3.pdf

drive.google.com

위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.




앞서 차원을 위상적으로 단순화하여 직선과 곡선 두가지로 분류하여 정의해 보았었습니다. 직선의 한계 차원은 3차원까지였고


곡선의 한계 차원은 5차원까지였습니다. 그런데 이 한계라는 건 왜 생기는 걸까요? 보통 수는 무한히 커지는 경우를 상상할 수 있는데


차원은 왜 한계가 있다고 할 수 있는 것일까요? 그럼 먼저 수가 커지는 방식에 대해서 알아보죠. x, y는 실수이고 x=y 일 때 그래프는


45도 각도의 대각선을 그릴 수 있습니다. 또  x, y는 실수이고 x=y^2 일 때는 그래프가 직선이 아니고 곡선의 형태가 되죠.


또 복소평면상에서는 그래프가 원을 그리는 경우도 있는데 그 원이 계속 커지는 경우를 생각해 볼 수 있겠죠.


즉, 수가 무한대로 커진다고 해도 그래프로는 직선, 곡선, 원의 형태로 그 한계가 이미 명확합니다. 



사실 이를 더 쉽게 이해하기 위해서는 현상적으로 이해하는 것이 더 좋습니다. 상대론에서는 직진성을 가졌고 광속인 빛의 시간은 흐르지


않습니다. 길이수축으로 인해 어떠한 거리던 그 길이는 0으로 수축되기 때문입니다. 즉, 물리적으로 광속일 경우 어떠한 직선이던 완비가


된다는 것이죠. 그리고 완비가 되었다는 것은 더 채울 것이 없다는 것을 의미하므로 한계가 생긴 겁니다. 그럼 이제 곡선의 한계만 정하면


되겠죠. 또 상대론적으로 설명하자면 공간의 곡률이 더 클수록 에너지가 더 큰 것으로 설명됩니다.



24b0d121e09c28a8699fe8b115ef046c63f22c4995


 위의 나선형 곡선을 보면 계속해서 어떤 한지점으로 곡률이 증가하고 있다고 생각할 수 있습니다. 또 원의 둘레도 부분적으로는 곡선이기


때문에 반지름이 큰 원보다는 반지름이 작은 원이 곡률이 크죠. 즉, 나선형으로 수축하던 원의 반지름이 무한히 작아지던 에너지가 계속


커진다고 했을 때 특이점이 생기게 되는데 이 특이점이 의미하는 것이 바로 한계라는 겁니다. 따라서 차원의 한계가 생긴다는 것이죠.


또 에너지 레벨로 비교해볼 때 만약 직선보다 곡선이 더 큰 에너지를 가진다고 가정할 수 있다면 물리적으로 빛보다 빠른 것은 공간


외에는 없기에 공간이 곡선의 형태로 빛보다 차원이 더 높은 형태라고 생각할 수 있게 됩니다. 그리고 각각의 차원에 엔트로피를 


적용하여 생각해볼 수도 있겠죠. 나선형의 경우 곡률이 최대인 특이점에서 엔트로피가 증가하면 곡률이 점점 감소되는 형태로


곡선이 공간에 퍼지게 되어 그 곡선이 직선 이하의 형태가 될 수도 있게 되고, 원의 형태의 경우 특이점에서 점점 원이 더 커지는


방향의 원의 형태를 가지게 되어 원이 부분적으로 곡률이 0에 가까운 직선에 가깝게 되기도 하겠죠.



그런데 결국 곡률에도 한계가 있다는 것은 공간의 속도에도 한계가 있다는 의미가 됩니다. 그럼 에너지 질량 등가식인 e=mc^2에서


c^2이 바로 공간의 한계 속도가 되겠죠. 그런데 매우 흥미로운 부분은 공간의 속도가 광속보다 빠르기에 시간이 흐르지 않는 것을


넘어서는 변화 즉, 허수 시간이란 개념이 가능해진다는 것이죠.



* 본인이 생각을 아래의 보기에서 한번 골라봅시다(만약 자신의 생각이 학계에 없는 것이라면 관련해서 논문을 써보세요.).



1. 입자와 질량체의 변화는 연속인가 불연속인가?


① 미시(입자)는 불연속이고 거시는 연속이다.

② 미시와 거시 둘 다 연속이다.

③ 미시와 거시 둘 다 불연속이다.

④ 미시는 연속, 거시는 불연속이다.

⑤ 미시와 거시는 연속일 때도 있고 불연속일 때도 있다.



2. 빛이 절대속도라면 그 이유는 무엇일까?


① 자연이 그냥 그런거니 알 수 없거나 알 필요없다.

② 변화가 연속이라도 빛은 절대속도 일 수 있다(그렇다면 당신은 그 이유를 설명할 수 있는가?)

③ 모든 입자와 질량체의 변화가 불연속이라면 빛은 절대속도이다.

④ 광속이 절대속도가 아니라고 생각한다. 또는 상대속도라고 생각한다.

⑤ 광속은 때에 따라 절대속도 일수도 상대속도 일수도 있다고 생각한다.

⑥ 변화의 연속, 불연속과 빛의 절대속도는 상관이 없다.



3. 상대론은 '질량이 절대적일 때 시간이 상대적이다.'라는 명제가 존재하는 이론입니다.

그럼 그 대우도 참이며 '시간이 절대적일 경우 질량이 상대적이다.'란 명제도 참이 됩니다.

그럼 시간이 절대적이게 되려면 어떻게 되어야 할까요?(복수선택 가능)


① 변화가 연속이어야 한다.

② 변화가 불연속이어야 한다.

③ 변화가 어떻든 시간의 절대성과는 상관이 없다.

④ 확실한 건 결국 질문의 두 명제 중 하나만 맞고 상대론의 명제만 맞을 것 같다.

⑤ 확실한 건 결국 질문의 두 명제 중 하나만 맞고 두번째 명제만 맞을 것 같다.

⑥ 두 명제 모두 이론적으로 맞지만 하나만 현상적으로 옳다.



4. 상대론과 양자역학은 각각 옳은 이론이라 생각하는가? 아니면 어느 한쪽이 다른 이론을 설명할 수 있는 이론이라 생각하는가?


① 상대론이 양자역학을 포함할 것이라 본다.

② 양자역학이 상대론을 포함할 것이라 본다.

③ 둘 다 틀렸고 제 3의 이론이 있을거라 본다.

④ 거시는 상대론 미시는 양자역학으로 각각 옳다.



5. 3번의 질문이 틀렸다면 현재의 물리학은 질량과 시간의 관계에 대해서 어떻게 설명하는가?


① 질량도 시간도 모두 절대적이다.

② 질량도 시간도 모두 상대적이다.

③ 질량은 절대적 시간은 상대적이다.

④ 질량은 상대적 시간은 절대적이다.

⑤ 질량과 시간은 딱히 관계가 없다.



6. 뉴턴의 이론은 상대론이 나온 후에도 여전히 이론적으로 옳은가?


① 이론적으로 틀렸다.

② 이론적으로는 여전히 옳지만 현상적으로는 틀렸다.

③ 이론적으로 좀 더 보완할 필요가 있을 뿐 여전히 옳다.

④ 이론적으로도 현상적으로도 틀렸다.