안녕하세요. 수학과 물리학을 좋아하는 고3입니다. 제가 이번에 미적분과목에서 탐구수행을 보게되는데요. 수리물리학과 관련된 미적분 주제추천 좀 해주실 수 있으실까요? chat gpt는 계속 고2 수학2정도의 미적분만 다루거나 고3수준을 상회하는 주제만 추천해주니 주제를 찾기 굉장히 힘듭니다.. 되도록이면 일반역학이나 상대성이론, 파동, 빛과 관련된거였음 좋겠습니다. 한 번만 도와주세요
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소위 "vector calculus"라고 하는 내용을 다루는 책들에는 뉴턴 역학 기반으로 케플러 법칙을 규명하는 내용이 많이들 다뤄집니다
ex. 스튜어트 미적분학, 토마스 미적분학, Colley의 Vector Calculus
한편 서울대 미적분학 교재인 김홍종 미적분학에는 변분법에 대한 내용이 간략히 다뤄집니다. 뉴턴 역학의 인과론과는 다른 방식, 즉 "액션의 최적화"라는 목적론으로 고전역학을 해석하는 방식들에 기본적으로 변분법이 쓰입니다. 라그랑주 역학이나 해밀턴 역학에서요.
고등학교 수학, 즉 일변수 미적분학과 직접적으로 이어질 만한 주제는 잘 모르겠습니다
Mool린이(matter0126)2025-05-11 18:20:00
답글
삼각함수를 다뤘다면 Fourier 식으로 접근해서 슈뢰딩거 방정식으로 나아갈 수도 있습니다. 최준곤 교수님의 양자역학 강의가 유튜브에 있으니 참고하시면 좋을 것 같습니다.
Mool린이(matter0126)2025-05-11 18:22:00
답글
방향성이라도 잡아주셔서 감사합니다 - dc App
ASWRTGOB(tonight5943)2025-05-11 18:23:00
답글
상대성이론 중 특수상대성이론은 수학 중 "선형대수학"이라는 분야와 밀접한 연관이 있습니다. Friedberg의 선형대수학 책에 해당 내용이 있습니다.
일반상대성이론은 "국소적으로 벡터 미적분학의 구조를 갖춘 세계", 즉 다양체의 이론을 기반으로 전개되기 때문에 쉽게 접근할 수가 없습니다.
소위 "vector calculus"라고 하는 내용을 다루는 책들에는 뉴턴 역학 기반으로 케플러 법칙을 규명하는 내용이 많이들 다뤄집니다 ex. 스튜어트 미적분학, 토마스 미적분학, Colley의 Vector Calculus 한편 서울대 미적분학 교재인 김홍종 미적분학에는 변분법에 대한 내용이 간략히 다뤄집니다. 뉴턴 역학의 인과론과는 다른 방식, 즉 "액션의 최적화"라는 목적론으로 고전역학을 해석하는 방식들에 기본적으로 변분법이 쓰입니다. 라그랑주 역학이나 해밀턴 역학에서요. 고등학교 수학, 즉 일변수 미적분학과 직접적으로 이어질 만한 주제는 잘 모르겠습니다
삼각함수를 다뤘다면 Fourier 식으로 접근해서 슈뢰딩거 방정식으로 나아갈 수도 있습니다. 최준곤 교수님의 양자역학 강의가 유튜브에 있으니 참고하시면 좋을 것 같습니다.
방향성이라도 잡아주셔서 감사합니다 - dc App
상대성이론 중 특수상대성이론은 수학 중 "선형대수학"이라는 분야와 밀접한 연관이 있습니다. Friedberg의 선형대수학 책에 해당 내용이 있습니다. 일반상대성이론은 "국소적으로 벡터 미적분학의 구조를 갖춘 세계", 즉 다양체의 이론을 기반으로 전개되기 때문에 쉽게 접근할 수가 없습니다.
감사합니다 - dc App