질문 하나만 하자

[익명(45.14)]

일반상대성이론에서 자유낙하운동을 어떻게 설명하는지 알려줄 수 있늠?

[물갤러1(211.182)]

어느 정도로 자세하게? 간단하게는 일반상대론에서는 중력을 시공간의 곡률로 보니까 그 휘어진 시공간 안에서 물체들이 최단경로, 흔히 geodesic이라는 경로를 따라 움직인다 설명함 자유낙하도 마찬가지

[글쓴(45.14)]

정확한 질문은 일반상대성이론에서 설명하기에 질량이 있는 물체는 시공간을 왜곡시키고, 그때 최단경로인 측지선을 따라 물체가 이동한다고 알고 있는데, 만약 공중에 물체가 정지해 있다면 시공간을 따라서 운동을 시작하기 위해 외부의 힘이 필요할 거 같은데 이에 대해서 찾아보니까 제대로 설명해주는 곳이 없어서 아는 사람 있냐고

[물갤러1(211.182)]

시공간의 곡률에 따라 운동하겠지

[물갤러1(211.182)]

물체가 정지해 있다는거는 어떤 외력에 의해 정지해 있는것처럼 보이는것일거고

[물갤러1(211.182)]

이거 별로 좋아하는 비유는 아니지만 그 트램펄린 같은 데에서 위에다가 쇠공 올려두고 주변에 물체 두는 그 영상 있잖아

[물갤러1(211.182)]

중력을 호스팅하는 물체만 공간에 일단 존재한다고 해보자 그럼 주변 시공간이 휘어있겠지? 그 다음에 주변에 우리가 운동을 보고 싶은 물체를 놨어 그럼 이 물체의 운동은 측지선을 따라 이동함 이걸 Minkowski space같은 곳에서는 곡률을 근사해서 평면이라 보는거고, 이게 대부분의 고전역학 상황임 다만 이 측지선을 따라 운동한다는 것을 중력이라는 힘으로써 설명하는거고 만약 시공간의 곡률을 봐야 하는 상황이면 더이상 저 Minkowski space가 아니게 돼서 고려할 게 많아지는거임

[글쓴(45.14)]

거기까진 조사해서 어떻게 이해를 했는데 지금 의문인 부분이 "그럼 이 물체의 운동은 측지선을 따라 이동함" 이부분임

[물갤러1(211.182)]

왜 이동하는지?

[글쓴(45.14)]

물체를 놨으면 기본적으로 장지한 상태일 거 아님 그런데 이게 측지선을 따라서 운동을 시작한다는 건 외부힘이 가해져야 정지한 물체가 운동을 시작하는 거 아닌가 중간과정이 샹략된 듯한 느낌이 자꾸 들어서

[물갤러1(211.182)]

좀 익숙한 예를 들어보자 경사면이 있고, 여기에 갑자기 물체가 생겼음. 짠 그럼 이 물체는 어떻게 될까

[글쓴(45.14)]

굴러가겠지 중력이 있으니까 결과적으론 중력이라는 외부의 작용이 있어서

[물갤러1(211.182)]

잠시만 내가 이거까지 설명해야 하는지는 모르겠는데 일단 일반상대론에서 정지한다는건 시간방향까지 정지해있다는거긴 한데 아마 맥락 상 이 얘기까진 안 갈 거 같고

[물갤러1(211.182)]

일단 뉴턴역학적 관점에서는 실제로 정지 상태에서 운동을 시작하기 위해 힘이 가해져야 한다는건 참인 명제임 근데 일반상대론에서는 이미 시간 방향으로 움직인다고도 볼 수 있어서 물체의 해당 지점, 해당 시간의 4-velocity에 따라 다음 운동이 결정되지

[물갤러1(211.182)]

그래서 추가적인 제약이 없으면 측지선 경로를 따라 운동한다고 봄

[Landau(hard4137)]

너무 딥하게 들어가면 더 혼동스러울 것 같은데 등가 원리를 상기해보면 휘어진 시공간도 힘과 마찬가지로 물체에 가속도 혹은 가속도와 동일하게 보이는 영향을 줄 수 있어 라고만 이해하는 게 더 자연스러울 듯

[물갤러1(211.182)]

ㅇㅇ 등가원리를 설명해야 하나 말아야 하나 고민중이었는데 하는게 좋았겠네

[Landau(hard4137)]

저 휘어진 평면 사고실험은 휘어진 2차원 공간에 중력이라는 아래 방향의 수직 힘이 가해진 좀 이해를 위해 단순화된 모델이지만 실제로 그냥 휘어진 4차원 시공간 자체가 물체를 가속시킬 수 있다 라고 보면 됨 (어디까지나 이해의 관점에서는)

[글쓴(45.14)]

@Landau 설명 읽어보는데 점점 재밌어보이는데 좀 더 딥하게는 안됨?

[물갤러1(211.182)]

일단 위에서 고닉 애가 설명한 등가원리랑 일반상대론의 등장배경쪽 한번 보고 오는걸 권장함

[Landau(hard4137)]

사실 이게 중력으로 설명하나 휘어진 시공간으로 설명하나 설명 자체가 달라지진 않음. 휘어진 시공간이 가령 정지질량 0인 입자 등등 좀 더 범용적인 설명을 가능하게 할 뿐

[익명(121.161)]

시공간을 공간처럼 생각하고 있는 것 같은데