르장드르 변환은 어떤 물리량에 변수를 바꿔주는 예라고 알고 잇음. 해밀토니안도 라그랑지언에 dx/dt 를 속도 변수 (운동량)으로 바꿔서 기술하는걸로 알고 있음,
ㄱ그런데 르장드르 변환은 단지 변수를 바꿨을때 보존이 된다는거지, 기존 특성이 유지된다는건 아니잖아
예를들어 라그랑지언의 최소 최대 작용이 해밀토니안에도 작용한다는 보장이 없는것처럼
라그랑지언은 물체의 궤도, 움직임을 직관적이게 다룰수 있게하지만 해밀토니안은 그렇게 된다는 보장이 없음에도 양자역학에서는 해밀토니안을 자주 쓰는것 같은데
그러는 이유가 있나?
에너지라서 (✖╹◡╹✖)◞
헤밀턴: 아무도 나를 사랑하지않아 ㅜㅜ
@물갤러1(125.137) 앗 댓글 잘못걸렸다 죄송합니다 요운님
해밀토니안을 가지고도 역학을 할 수 있으니까. 왜 많이 쓰냐는 질문은 어려운데 시스템의 time evolution을 보려면 결국 해밀토니안이 필요하니 통일성있게 가려는거 아닐지. 그리고 path integral보다 훨씬 쉽게 와닿지 않나.
양자역학과 고전역학 사이의 연결성을 가장 잘 보여주고, 통계역학도 해밀토니안 역학이 기반임
그리고 해밀토니안 역학에도 수정된 최소작용의 원리가 있을 텐데?