그러니까 정지 에너지 mc^2 가 이렇게 구해진다는거잖아? 근데 상대론적 에너지 구하는 항목 들어가보면
총에너지를 구할때 일단 운동에너지를 먼저 구한다음에
거기다가 정지 에너지를 더해서 총 에너지를 구하는 것 같단 말이지
그러면 총에너지 구할때 정지에너지 필요한데 정지에너지는 총에너지로 구하고 총에너지 구할때 정지 에너지 필요한... 순환적인 상황인것처럼 보여서 머리가 안돌아감
아니 물론 당연히 좆도 순환적 상황 아니라 내가 지금 뭔가 단단히 착각한거겠지 근데 난 모르겠음
gpt한테 물어 보니까 운동에너지 없이 바로 총에너지 구하는 방법이라면서 알려줬는데 이것도 중간에 상수를 0으로 정하는 과정이 속도 0 일때 E = mc^2여야 한다면서 정지 에너지를 이미 알고 있는걸로 도출하고
그러니까 정지에너지가 먼저 구해지는거임 총에너지가 먼저 구해지는거임?
상대론적 에너지가 운동에너지를 말하는건지 뭘 말하는건지 모르겠는데, 운동에너지라면, 뉴톤은 vd(mv)에서 m을 상수로 생각해서 mv(dv)적분해 E=1/2m*v^2 유도한거구 아인슈타인은 m이 속도함수라 생각하여, vd(mv)=vd(m0*v*1/sqrt(1-v^2/c^2))적분하여 운동에너지식 구한것임
정지에너지는 사실 그런식으로 유도됐던게 아니라서
https://www.geocities.ws/physics_world/sr/einsteins_box.htm
이거
참고 아인슈타인 1906년 논문 (✖╹◡╹✖)◞
논리적 엄밀함을 살짝 포기하고 (대신 물리적으로는 적당하다 생각함) 다르게 설명할 수도 있음 free particle의 action을 Lorentz invariant하게 적으려면 S = - (상수) \int_a^b d\tau 일텐데 여기에서 라그랑지안은 에너지랑 같은 단위니까 상수를 mc^2로 씀 (여기가 걸릴 수 있긴 한데, 물리상수인 속도는 c말고 없잖아?) 그리고 d\tau = \gamma^-1 dt 그래서 원하는 액션은 S = - mc^2 \int_a^b dt \gamma^-1 이제 에너지가 time translation에 대한 보존량이라는 걸 생각하면 뇌터 정리 써서 너가 원하는 식을 구할 수 있음 (✖╹◡╹✖)◞
@요운 두 번째 설명은 사실 정지에너지가 0이 아니라는 사실만을 증명하는 걸 수도 있긴 함 상수를 정하는게 거의 임의니까 (✖╹◡╹✖)◞
@요운 아니다 지금 생각해봤는데 두번째 설명에서도 상수를 임의로 안정해도 됨 \gamma를 테일러 전개하면 non relativistic regime에서도 성립해야한다는 조건이 상수를 mc^2으로 정해주네 두번째 설명이 깔끔하네 이게 맞음 (✖╹◡╹✖)◞
오류임
더 엄밀한 증명은 윗분이 말한 것 처럼, Covariant하지 않은 형태의 라그랑지안의 르장드르 변환으로부터 해밀토니안을 얻는 방싱임.
병신들임