그 볼츠만인자에서 상태수라는 개념이 있는데 이걸보통 위상공간 부피를 구하고 그걸 미분하는 식으로하더라고


예를들어 p-space에서 E~E dE 사이에 있는 운동량 공간의 부피는
쉽게 p^2 = E를 만족한다고 가정하면
P_x^2 + p_y^2 + p_z^2 < E 인구의 부피는
4/3 pi E^3/2

이걸 E로 미분하면 4pi 루트(E)


이걸 그냥 껍질로는 못구하나?


예를들어 E가 고정되어 있을때
껍질의 면적은 반지름이 루트(E)인 구.
따라서 전체 면적은 4piE

그런데 4piE ≠4pi루트(E)


셀 당 격자의 밀도를 고려 안해서 다른걸까?