빛시계 해석이 로렌츠 변환 해석과는 어떻게 어긋나는지 한번 보여 줄께.


뛰어 가는 우주선에서 수직으로 빛을 발사하여 수직 거리로 어떤 지점까지 도달하는데 걸리는 시간이 우주선 내부의 시간으로 t1이 걸린다고 하면

외부 정지계에서 보이는 빛의 궤적은 사선 경로이고 그 거리는 ct2라고 하면 슈타인 해석법으로 보자면 우주선이 이동한 거리는 vt2이다.


로렌츠 변환 풀이에서는 우주선이 이동한 경로는 그 거리가 vt2=(감마)vt1의 관계가 성립해야 한다.




이제 로렌츠 변환에서 규정된 vt2=(감마)vt1이라는 관계를 슈타인 우주선 빛시계 풀이에 대입해 보면

슈타인 우주선 빛시계 풀이의 최초 식은


(ct2)^2 =  (vt2)^2  +  (ct1)^2    이고


저 식의  (vt2)^2 에 vt2 대신 로렌츠 변환 풀이에서 규정되는 식,  vt2=(감마)vt1을 집어 넣어서 풀이해 보면


t2= (감마)[루트(1+(v/c)^2)]t1 이라는,  t2=(감마)t1이라는 특상론의 정석적 값과는 다른 시간 관계값이 튀어 나온다.