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부기우


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수체계차원론1-7.pdf

수체계차원론1-7.pdf

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위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.




수학자들은 20세기에 들어서면서 수학의 기초를 세우려고 했다. 미적분법의 발견으로 수학은 비약적인 발전을 하게 되었지만


수학의 정의들 중 엄밀하지 못한 것들이 많았기 때문이다. 그래서 당시에 수학의 엄밀성을 갖추기 위한 도구로서 집합론이 거론되었다.


곧 수학자들은 모순 없고 엄밀한 수학을 집합론을 통해 재구성 할 수 있을 거란 희망을 갖게 되었는데


그러한 희망은 러셀의 역리로 인해 위협을 받게 되고 괴델의 불완전성 정리로 인해 완전히 와해되고 만다.


이와 관련하여 러셀과 화이트헤드의 ‘수학원리’에서는 제시된 체계에 대해,


‘이 체계가 무모순적이라면, 이 체계는 불완전하다’는 초수학적 명제를 얻었다.


그런데 만약 위의 명제가 참이라면 그 대우인 ‘이 체계가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’도 참이 된다.


그리고 전통적인 논리학에 기본 원리로는 동일률, 모순율, 배중률이 있다.


동일률은 'A는 A이다'와 같이 어떤 것도 자기 자신과는 같다는 것을 의미한다.


모순율은 '어떤 것에도 그것과 어긋나는 것이 속할 수는 없고 또한 서로 어긋나는 성질이 함께 어떤 것에 속할 수는 없다.'와 같이 정의된다.


그런데 이때 재미있는 것은 '어떤 사람이 착하면서 나쁘다.'와 같은 표현이 만약 한 관점에서 말해졌다면 모순이지만


서로 다른 관점(기준)에서 말해진 것으로 이해될 때는 모순이 아니라는 것이다.


그러므로 이런 모순의 규칙의 준수 여부는 문맥의 의미상 달라질 수 있다.


마지막으로 배중률은 중간 혹은 제 3자는 배제된다는 원칙이다. 즉, 모순관계에 있는 두 생각이 모두 틀릴 수는 없다는 것이다.


맞다와 틀리다는 명제이며 모순관계에 있는 말이므로 어떤 명제도 참과 거짓 중 한 가지에 반드시 포함된 다는 것이다.


결국 이 세 가지 원리들은 모두 모순이 발생하지 않게 하는 기본 원칙인 것이다.


그런데 위의 형식논리의 원칙들로 증명된 것들은 항상 참인 항진명제와 같이 동어반복을 한 것에 지나지 않는다.


'A는 A이다'와 같은 명제처럼 어떤 가능한 사태와 어떤 불가능한 사태와도 모순되지 않기에


동어반복과 같은 명제는 사실상 현실세계에 대해서 아무것도 말하는 것이 없다.


즉, 이런 형식논리는 어떤 문(文 또는 명제)이 주어지고 그것이 바른지 어떤지의 여부를 논할 때에


그 문의 내용에 대해서는 무시하고 형(形)만으로 진위를 판단하는 논리이기에 정적이며 변화(운동) 설명하기에 부적합하다.

그런데 형식논리와는 다르게 모순 또는 대립을 근본원리로 하여 변화와 운동을 설명하려고 하는 논리가 있는데 그것이 바로 변증법이다.


변증법의 기본적인 구조는 정(正)과 반대되는 반(反)의 갈등을 통해 정과 반이 모두 배제되어 합(合)이 된다는 것이다.


그러나 그 합은 또 다시 모순적 면모를 지닐 수밖에 없으므로 합'은 다시 '정'이 된다.


변증법에서는 이런 식으로 계속 반복되다 보면 진리에 가까워질 수 있다고 설명한다.


이렇게 모순을 바라보는 관점이 상이한 형식논리와 변증법은 서로 다르게 보이지만 통합적으로 설명될 수 있다.


변증법에서의 정을 +n로 반을 -n로 바꾸어 생각해보자. 정과 반의 합은 항상 0이 되는데


이를 통해 (1, -1), (2, -2), (3, -3)... (∞, -∞)과 같은 변화가 설명되고 결국 이는 '0은 항상 0이다'의 동일률과 같다.


즉, (1-1=2-2=3-3...∞-∞=0)인 것이다. 즉, 존재나 변화에 모순을 인정한다면 형식논리와 변증법을 통합적으로 설명할 수 있다.


그리고 존재나 변화는 곧 현상적인 것이며 그 안에 모순이 존재한다면 이것은 물리적으로도 설명되어 질 수 있을 것이다.


이것은 우주가 동일률을 따르면서도 변증법적이라면 우주적 진리가 형이상학적인 것들과 형이하학적인 것들 사이의


구조적 과정에서 변하더라도 항상 0이기에 동일률과 같이 우주는 항상 진리임이 설명된다.


진리가 변하는 것처럼 보이더라도 논리적으로 진리임을 유지하는 것이다.


즉, ‘이 체계(우주)가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’ 인 것이다.



아래의 가정을 한번 따라가 봅시다. 만약 아니라고 생각 된다면 당신이 직접 추론해서 다른 결론을 내보시길 바랍니다.



변화가 불연속이다(완전론의 공리)> 질량체가 질량체가 아닌 순간이 존재한다> 질량체가 아닌 순간은 어떤 상태인가?


> 양자역학에서는 상호작용이 안될 경우 파동(공간)성을 가지게 된다고 한다.> 그런데 상대론은 공간으로 중력을 설명한다.


> 변화가 불연속이라도 중력을 설명할 수 있을까?> 또 변화가 불연속이라면 내가 지금 위치에서 어떻게 다른 위치로 변위 할 수 있는가?


> 질량체가 직접 못 움직이면 그럼 뭐가 움직이지?> 질량체가 불연속이란 상태는 그럼 정지 상태인가?> 시간 정지 상태?


> 시간이 정지했는데 그럼 움직일 수 있는게 뭐지?> 빛보다 빠른 경우 시간이 정지를 넘어 이론적으로 허수시간이 되네?


> 그런데 빛보다 빠를 수 있는게 뭐지? 공간은 질량체가 아니니까 설마 허수 시간에 공간이 움직이나?


> 잠깐 다시 돌아가서 모든 것이 정지한 상태에서 아주 조금이라도 변화하려면 그 순간의 정지 상태일 때보다 에너지가 더 필요한 게 아닌가?


> 정지한 것을 움직이게 하려면 에너지(힘)가 필요하다? > 그런데 그 경우 에너지가 새로 생긴 건데 에너지가 설마 새로 생겨나나?


> 그럼 에너지는 새로 생겨나는 걸까? 아니면 그래도 에너지 보존을 지킬 방법이 있는걸까? > 그럼 에너지 보존을 지킬 방법은 뭘까?


> 설마 에너지가 나누어서 보존되어있나? > 에너지가 나누어서 보존되어 있다면 그것은 결국 뭐지?


> 어떤 정지된 한순간을 기준으로 변화가 있다면 그건 에너지가 증가한 것이 되는 동시에 사람이 느끼기엔 시간도 변한 것이 되지 않는가?


> 그런데 에너지 보존이 지켜지려면 현재를 기준으로 다른 시간들도 결국 현재와 동시에 존재하고 있는 것이 되는거 아닌가?


> 그럼 시간은 과연 흐르는 것일까? > 그것은 시간이 결국 절대적(불변)이란 것이 아닌가?


> 아인슈타인의 상대론은 시간이 상대적으로 흐른다고 했는데? 그럼 뭐지? > 이론의 공리가 서로 다르면 그에 따른 결론도 달라지는거겠지?


> 그럼 변화가 불연속이라면 이동거리가 없는 것과 같기 때문에 시간도 정말 불변이게 되는 걸까? > 광속인 빛은 왜 시간이 불변이지?


>광속이 되면 길이가 0으로 수축되니까 시간이 흐르지 않는다고 하는데 변화가 불연속이라도 이동거리가 0이라 시간이 불변?


> 변화가 불연속이면 그럼 빛뿐만아니라 질량체의 시간도 불변이네? > 그럼 상대론과의 차이점은 시간이 불변이란 것 뿐일까?


> 상대론의 경우 기존의 가변인줄 알았던 광속이 불변이라 대칭성을 맞추기 위해 불변인 줄 알았던 길이를 가변으로 바꿨잖아?


> 시간이 불변일때 대칭성을 맞추려면 기존의 불변이라 여겼던 것들 중 하나가 가변이 되어야 하는거네?


> 시간이 불변이란 것은 이동거리, 속도가 모두 0이란 의미가 되는데 그럼 남는 것은 질량뿐이네?


>그럼 시간이 절대적이게 되면 질량이 상대적이게 된다고? >그럼 질량이 상대적이라는 건 도대체 현상적으로 뭘 말하지?


> 상대적이라는건 기준이 바뀌면 바뀌는 것이 되는 건데 그럼 기준에 따라 질량이 달라진다고?


> 내 질량이 내 기준으로는 만약 100kg이라면 다른 사람을 기준으로는 내 질량이 100kg미만이 된다고?


> 만약 다른 사람 기준으로 내 질량이 100kg이 아니라 90kg이라면 에너지 보존법칙에 의해 내 질량은 뭐로 변한거지?


> 앞서 결론으로는 시간이 정지한 순간에 변화할 수 있는 건 공간뿐이었어. 그럼 정지 순간에 기준의 변화에 따라 공간이 변하나?


> 만약 그렇다고 할 때 공간이 질량화 되는게 중력(인력)이라면 질량이 공간화 되는 건 그럼 척력일까?


> 여기까지는 에너지 보존을 지키는 설명이었는데 그럼 다시 돌아가서 에너지 보존이 지켜지지 않는다면 어떻게 되지?


> 그럼 안 지켜진다고 해도 지켜지는 것과 같은 설명이 가능할까? > 물론 설명(해석)이 달라져야하고 지금까지의 내 생각은 무의미해지네?


> 에너지 보존이 지켜지지 않는다면 변화가 불연속일 경우 현재가 완전히 소멸되고 이후에 새로운 에너지가 생겨나고 그게 미래가 되는 식이겠지?


> 그런데 이러한 결론은 더 이상의 논리 진행이 불가능하잖아? > 또 사실 에너지 보존이 지켜지던 지켜지지 않던 현상은 동일해야하잖아?


> 물론 어느 쪽이 맞는지는 난 알 수 없지만 이론이라면 논리 진행이 가능 해야 하고 현상도 어차피 동일하다면 지키는 쪽을 선택해야겠지?


> 그런데 생각해보면 에너지 보존이 완벽하다는 가정하에서는 변화가 불연속이란 처음의 가정이 설명되네(시간대 개념)?


> 그럼 변화가 불연속이란 설명은 더 이상 공리가 아니라 원리가 되네? > 또 내 생각의 공리는 단 하나 '에너지 보존이 완벽하다' 가 되고?


> 그런데 도대체 공간이란 뭐지? 어떻게 공간이 질량이 되고 질량이 공간이 될 수 있는거지? > 그럼 결국 공간도 에너지잖아?


> 그런데 질량체는 광속에 도달할 수도 없기 때문에 마찬가지로 광속을 넘을 수도 없잖아? 그럼 공간이 빛 속도 이하로 감속되는건?


> 만약 공간이 감속되어 빛이 되고 에너지(질량체)가 될 수 있다면 공간이란 자체로 빛이되고 에너지가 될 가능성이 있는 에너지인건가?


> 가능성이 있는 에너지? 미래는 현재의 내가 어떻게 될 가능성이 있는 시간이라고 할 때 내 미래는 결정되어있을까? 미결정일까?


> 지금 내가 겪은 현재도 결국 그전까지는 미래였잖아? 또 과거의 시간(대)로 갈수도 없는데 내 결론대로라면 과거의 시간은 존재하잖아?


> 그럼 현재를 기준으로 과거와 미래는 어떤 상태지? 과거의 시간대에서의 난 마치 정지버튼을 누른 영상의 상태처럼 고정되어있을까?


> 또 변화가 불연속이라면 사실 내가 물체를 들고 옮긴다는 것도 착각이잖아? > 마치 고정적인 상태라 운동 에너지가 없으니까.


(> 나는 결국 물체를 움직일 에너지가 없고 물체를 움직일 의지만 있는 걸까? > 감각과 의지는 있는데 그걸 실행할 에너지가 없네.)(생략가능)


> 고정적인 상태란 뭘까? 그럼 3차원은 고정적인 상태일까? > 3차원이 변화하려면 어떻게 해야하지? 그 3차원이 자체적으로 움직일 수 있나?


> 또 변화가 불연속이라면 물체를 직접 움직이게 하는 에너지가 아니라 그 상태와 다른 상태의 가능성을 가진 에너지가 있어야해.


> 또 유클리드식의 차원의 정의로는 3차원의 단면이 하나의 2차원이 되듯이 4차원의 단면은 하나의 3차원이 되어야 해.


> 결국 하나의 3차원이 어떤 4차원의 한 단면이라면 예를 들어 6면체 주사위가 하나의 4차원이라면 주사위의 한면이 3차원이라고 봐도 될까?


> 또 현재가 예를 들어 6면체 주사위라면 미래는 7면체 주사위, 8면체 주사위, 9면체 주사위..... 결국 구형 주사위(?)


> 아인슈타인은 신이 주사위 놀음을 하지 않는다고 했지만 이건 뭐 주사위를 동시에 무한개를 던지네


> 그런데 결국 구조적으로 하나의 시간(대)이 하나의 4차원이라면 그 4차원의 연속체는 5차원이고 그 확률적 에너지가 자체로 무한해.


> 그런데 어떻게 확률적인 4차원이 확정적인 3차원으로 바뀔 수 있는거지? > 4차원에도 엔트로피라는 개념을 적용할 수 있을까?


> 물론 그냥 5차원이 있고 그 아래 4차원이 있고 그 아래에 3차원이 있듯이 그 3차원에 우리가 존재한다고 생각하면 되겠지.


> 또 물론 엔트로피라는 설명을 붙여서 4차원의 엔트로피가 증가해서 순간적으로 그 4차원의 한 단면인 3차원이 존재한다고 해도 될거고.


> 물론 현상적으로 우리가 느끼는 감각들을 설명하려면 더 자세한 설명이 필요하겠지. 우리가 왜 그렇게 느끼는지를 말이야.


> 결국 제 이론은 이런 사고 과정을 거친 이론입니다.




* 본인이 생각을 아래의 보기에서 한번 골라봅시다(만약 자신의 생각이 학계에 없는 것이라면 관련해서 논문을 써보세요.).

제가 생각하는 답은 적어 놓겠습니다.



1. 입자와 질량체의 변화는 연속인가 불연속인가? ③


① 미시(입자)는 불연속이고 거시는 연속이다.

② 미시와 거시 둘 다 연속이다.

③ 미시와 거시 둘 다 불연속이다.

④ 미시는 연속, 거시는 불연속이다.

⑤ 미시와 거시는 연속일 때도 있고 불연속일 때도 있다.



2. 빛이 절대속도라면 그 이유는 무엇일까? ③ 


① 자연이 그냥 그런거니 알 수 없거나 알 필요없다.

② 변화가 연속이라도 빛은 절대속도 일 수 있다(그렇다면 당신은 그 이유를 설명할 수 있는가?)

③ 모든 입자와 질량체의 변화가 불연속이라면 빛은 절대속도이다.

④ 광속이 절대속도가 아니라고 생각한다. 또는 상대속도라고 생각한다.

⑤ 광속은 때에 따라 절대속도 일수도 상대속도 일수도 있다고 생각한다.

⑥ 변화의 연속, 불연속과 빛의 절대속도는 상관이 없다.



3. 상대론은 '질량이 절대적일 때 시간이 상대적이다.'라는 명제가 존재하는 이론입니다.

그럼 그 대우도 참이며 '시간이 절대적일 경우 질량이 상대적이다.'란 명제도 참이 됩니다.

그럼 시간이 절대적이게 되려면 어떻게 되어야 할까요?(복수선택 가능) ② , ⑥


① 변화가 연속이어야 한다.

② 변화가 불연속이어야 한다.

③ 변화가 어떻든 시간의 절대성과는 상관이 없다.

④ 확실한 건 결국 질문의 두 명제 중 하나만 맞고 상대론의 명제만 맞을 것 같다.

⑤ 확실한 건 결국 질문의 두 명제 중 하나만 맞고 두번째 명제만 맞을 것 같다.

⑥ 두 명제 모두 이론적(논리적)으로 참이지만 하나만 현상적으로 옳다.



4. 상대론과 양자역학은 각각 옳은 이론이라 생각하는가? 아니면 어느 한쪽이 다른 이론을 설명할 수 있는 이론이라 생각하는가? ②


① 상대론이 양자역학을 포함할 것이라 본다.

② 양자역학이 상대론을 포함할 것이라 본다.

③ 둘 다 틀렸고 제 3의 이론이 있을거라 본다.

④ 거시는 상대론 미시는 양자역학으로 각각 옳다.



5. 3번의 질문이 틀렸다면 현재의 물리학은 질량과 시간의 관계에 대해서 어떻게 설명하는가? ③


① 질량도 시간도 모두 절대적이다.

② 질량도 시간도 모두 상대적이다.

③ 질량은 절대적 시간은 상대적이다.

④ 질량은 상대적 시간은 절대적이다.

⑤ 질량과 시간은 딱히 관계가 없다.



6. 뉴턴의 이론은 상대론이 나온 후에도 여전히 이론적으로 옳은가? ②


① 이론적으로 틀렸다.

② 이론적(논리적)으로는 여전히 옳지만 현상적으로는 틀렸다.

③ 이론적으로 좀 더 보완할 필요가 있을 뿐 여전히 옳다.

④ 이론적으로도 현상적으로도 틀렸다.