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수체계차원론1-7.pdf

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위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.



고대 그리스 철학에서부터 뉴턴역학까지 이해해봅시다. 우선 가장 근원적인 질문은 뭘까요?


'내가 왜 존재하고 있는가?' 에서 부터 시작해서 원인을 계속해서 거슬러 올라가다보면 '이 우주가 왜 존재하고 있는가?' 란


철학의 시작점이자 종착점에 도달합니다. 결국 그 원인을 알 수 없다거나 신이란 존재를 인간은 생각해내게 되었죠.


또 제논은 자신이 만든 역설로 사물의 변화가 연속인지 불연속인지를 물었습니다. 그럼 변화는 연속일까요? 불연속일까요?


변화가 연속인지 불연속인지는 물리학적으로 매우 중요한 문제죠. 


사실 물리학자들은 아리스토텔레스부터 물리학이 시작되었다고 하는데 저는 제논부터가 아닌가 합니다.


아무튼 아리스토텔레스는 틀리긴 했지만 다음과 같은 물리학적인 결론들을 말했습니다.


'물체의 운동 상태를 유지하는 것에는 힘이 계속 필요하다, 자유 낙하시 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다' 라고 말이죠.


그리고 그의 주장은 갈릴레이에의해서 모두 반박되죠. 사실 아리스토텔레스가 관성의 법칙을 제일 먼저 발견 할 수 있었는데


아쉽게 못한 것이긴 합니다. 물체를 미는데 힘이 들듯이 물체를 멈추는 것에도 힘이 듭니다. 그런데 물체를 멈추는 힘이 없다면


어떻게 될까라는 의문을 그는 던지지 못했던 것이죠. 그리고 갈릴레오는 아리스토텔레스의 자유낙하를 다음과 같이 반박했습니다.



“먼저 무거운 물체가 먼저 땅에 떨어진다고 가정하자. 그런데 무거운 물체와 가벼운 물체를 서로 연결해서 떨어뜨리는 경우를 생각해보면,


무거운 물체는 더 빨리 떨어지려 하고 가벼운 물체는 그보다 늦게 떨어지려 할 것이다. 그 결과는 무거운 물체 하나만인 경우보다는 더 늦고,


가벼운 물체 하나만인 경우보다는 더 빨리 떨어져야 할 것이다. 그러나 한편으로는 두 물체가 연결되어 있기 때문에


전체 무게는 더욱 무거워져서 더 빨리 떨어져야 한다는 결론도 나온다. 이처럼 하나의 가정에서 상반된 두 결론이 나온다면


그것은 처음의 그 가정이 틀렸다는 것을 의미한다. 그러므로 무거운 물체와 가벼운 물체는 동시에 떨어져야 옳다는 결론을 얻을 수 있다.”



그리고 이제는 뉴턴역학에 대해서 이해해봅시다. 물리학은 수학을 도구로 사용합니다. 수학을 도구로 사용하는 방법에는


수학자들이 만들어놓은 수식들을 가져와 쓰는 경우도 있고 직접 만들어 쓸수도 있겠죠. 뉴턴의 경우는 자신이 만들어서


쓴 대표적인 인물입니다. 그런데 수학은 이해의 도구가 아니니 수학을 못해도 물리학을 이해하는 것에는 지장이 전혀 없습니다.


뉴턴도 그가 제시한 3가지 법칙으로 연역적으로 만류인력이란 개념을 발견 했기 때문입니다.


수학과 관련해서 좀 더 설명을 하자면 현상적인 공리를 바탕으로 짜여진 수학을 통해서 어떤 (대칭의)원리를 발견하거나


무엇을 예측할 수도 있긴 합니다. 예를 들자면 디락이 반물질을 예측했었죠.  하지만 수학적으로 가능하다고 그와 관련된 주장을 마음껏


해도 되는가? 도 한번 생각해봐야 합니다. 끈이론을 예를들자면 수학적으로 기본입자를 1차원 끈이라고 가정했을때 가능한 어떤 현상이


있을 수 있을 겁니다. 그럼 그로인해 가능한 현상이 진짜 이 우주에서 발견될 수 있는까요? 기본입자가 정말 끈이라면 발견될 수 있겠지만


아니라면 발견될 수 없는 것이죠. 결국 수학적으로 가능하단 것도 그게 가능한 공리하에서나 그런 수학적 가능성이 있을 뿐이란 겁니다.


현상과 일치하지 않는 공리로 만들어진 수학식이 있고 그것을 통해서 어떤 현상이 수학적으로는 가능하다라고 해봤자 그건 아무 의미가 없다는


겁니다. 결국 현상적으로 옳은 법칙(공리)를 찾는 것이 중요하단 것이죠. 그리고 다시 말하지만 그 옳은 현상적 법칙을 통해서 물리학을


이해하면 된다는 겁니다. 



그리고 물리의 가장 기본적인 법칙인 뉴턴의 3법칙도 현상과 일치해 보이는 법칙이었죠.


일단 뉴턴하면 떠오르는게 사과죠. 떨어지는 사과를 통해서 만류인력을 발견했다는 썰이 있습니다. 물론 썰이 진짜인지 가짜인지는 모르지만


다음과 같은 설명을 통해서 아마도 저는 진짜일거라 믿고 있습니다.



1. 관성의 법칙은 ‘물체의 질량 중심은 외부 힘이 작용하지 않는 경우 일정한 속도로 움직인다.’ 입니다.


-원래 사과나무에 매달린 사과는 관성이 있기 때문에 외부의 힘이 작용하지 않는 한 계속 사과나무에 달려있어야 했는데 떨어졌습니다.

따라서 외부의 힘이 있었다는 것이죠.



2. 2법칙인 가속도의 법칙은 ‘물체의 운동량의 시간에 따른 변화율은 그 물체에 작용하는 알짜 힘과 같다.’ 입니다.


-사과가 떨어질수록 가속도가 붙는데 이는 지구의 지면과 가까워질수록 작용하는 힘이 증가한다는 것을 의미하죠.



3. 제 3법칙인 작용과 반작용의 법칙은 ‘물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면 물체 B는 물체 A에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에 가한다.


-이를 통해서도 지구가 사과를 잡아당기듯이 사과도 지구를 잡아당긴다고 생각할 수 있게 되고 물체들은 서로 상호작용의 힘을 가짐을 설명합니다.



사실 저는 뉴턴을 물리학자중에서 가장 존경하고 좋아하는데 생각해보면 당시에 지구가 둥글다는게 알려졌고 갈릴레이가 지동설을 말했기 때문에


중력을 누군가가 설명할 필요성이 생긴 시대이기도 했습니다. 지구가 둥근데 한쪽을 위라하면 아래쪽에있는 사람은 중력이 없을 경우


지구에서 우주로 날아가버릴지도 모른다고 생각했기에 지구가 둥글다는 것을 당시 사람들은 잘 받아들이지 못했죠.


일단 뉴턴은 만류인력(중력)이 왜 생기는지는 모르지만 그런 작용이 있다고 설명을 한 겁니다. 그런데 제가 여러분들에게 설명하고 싶은 핵심 부분은


관성의 방향은 가속도의 방향과 반대라는 것입니다.-이제 이것만 이해하면 달이 왜 지구 주위를 공전하고 있는지 알 수 있습니다.


자동차가 커브를 돌 때 운전자는 커브의 방향과 반대방향으로 관성을 느끼죠. 만약 원운동을 하듯이 계속 자동차로 커브를 돈다고 하면


가속도의 방향은 관성의 방향과 반대이기 때문에 원의 중심 부분이 바로 가속도의 방향이고 이러한 설명으로 달이 지구 주위를


공전하고 있는 이유도 설명이 됩니다. 즉, 질량이 서로를 잡아당기기 때문에 돌고 있다는 것이죠. 수학을 전혀 사용하지 않았지만


이러한 설명을 통해서 누구나 뉴턴역학 이해할 수 있습니다.


그리고 뉴턴역학을 법칙을 통해 이해하면 상대론도 그 법칙을 통해 이해할 수 있고 마찬가지로 양자역학도 그 법칙만 알게 되면


수학식 없이 이해가 가능합니다.






아래의 가정을 한번 따라가 봅시다. 만약 아니라고 생각 된다면 당신이 직접 추론해서 다른 결론을 내보시길 바랍니다.



변화가 불연속이다(완전론의 공리)> 질량체가 질량체가 아닌 순간이 존재한다> 질량체가 아닌 순간은 어떤 상태인가?


> 양자역학에서는 상호작용이 안될 경우 파동(공간)성을 가지게 된다고 한다.> 그런데 상대론은 공간으로 중력을 설명한다.


> 변화가 불연속이라도 중력을 설명할 수 있을까?> 또 변화가 불연속이라면 내가 지금 위치에서 어떻게 다른 위치로 변위 할 수 있는가?


> 질량체가 직접 못 움직이면 그럼 뭐가 움직이지?> 질량체가 불연속이란 상태는 그럼 정지 상태인가?> 시간 정지 상태?


> 시간이 정지했는데 그럼 움직일 수 있는게 뭐지?> 빛보다 빠른 경우 시간이 정지를 넘어 이론적으로 허수시간이 되네?


> 그런데 빛보다 빠를 수 있는게 뭐지? 공간은 질량체가 아니니까 설마 허수 시간에 공간이 움직이나?


> 잠깐 다시 돌아가서 모든 것이 정지한 상태에서 아주 조금이라도 변화하려면 그 순간의 정지 상태일 때보다 에너지가 더 필요한 게 아닌가?


> 정지한 것을 움직이게 하려면 에너지(힘)가 필요하다? > 그런데 그 경우 에너지가 새로 생긴 건데 에너지가 설마 새로 생겨나나?


> 그럼 에너지는 새로 생겨나는 걸까? 아니면 그래도 에너지 보존을 지킬 방법이 있는걸까? > 그럼 에너지 보존을 지킬 방법은 뭘까?


> 설마 에너지가 나누어서 보존되어있나? > 에너지가 나누어서 보존되어 있다면 그것은 결국 뭐지?


> 어떤 정지된 한순간을 기준으로 변화가 있다면 그건 에너지가 증가한 것이 되는 동시에 사람이 느끼기엔 시간도 변한 것이 되지 않는가?


> 그런데 에너지 보존이 지켜지려면 현재를 기준으로 다른 시간들도 결국 현재와 동시에 존재하고 있는 것이 되는거 아닌가?


> 그럼 시간은 과연 흐르는 것일까? > 그것은 시간이 결국 절대적(불변)이란 것이 아닌가?


> 아인슈타인의 상대론은 시간이 상대적으로 흐른다고 했는데? 그럼 뭐지? > 이론의 공리가 서로 다르면 그에 따른 결론도 달라지는거겠지?


> 그럼 변화가 불연속이라면 이동거리가 없는 것과 같기 때문에 시간도 정말 불변이게 되는 걸까? > 광속인 빛은 왜 시간이 불변이지?


>광속이 되면 길이가 0으로 수축되니까 시간이 흐르지 않는다고 하는데 변화가 불연속이라도 이동거리가 0이라 시간이 불변?


> 변화가 불연속이면 그럼 빛뿐만아니라 질량체의 시간도 불변이네? > 그럼 상대론과의 차이점은 시간이 불변이란 것 뿐일까?


> 상대론의 경우 기존의 가변인줄 알았던 광속이 불변이라 대칭성을 맞추기 위해 불변인 줄 알았던 길이를 가변으로 바꿨잖아?


> 시간이 불변일때 대칭성을 맞추려면 기존의 불변이라 여겼던 것들 중 하나가 가변이 되어야 하는거네?


> 시간이 불변이란 것은 이동거리, 속도가 모두 0이란 의미가 되는데 그럼 남는 것은 질량뿐이네?


>그럼 시간이 절대적이게 되면 질량이 상대적이게 된다고? >그럼 질량이 상대적이라는 건 도대체 현상적으로 뭘 말하지?


> 상대적이라는건 기준이 바뀌면 바뀌는 것이 되는 건데 그럼 기준에 따라 질량이 달라진다고?


> 내 질량이 내 기준으로는 만약 100kg이라면 다른 사람을 기준으로는 내 질량이 100kg미만이 된다고?


> 만약 다른 사람 기준으로 내 질량이 100kg이 아니라 90kg이라면 에너지 보존법칙에 의해 내 질량은 뭐로 변한거지?


> 앞서 결론으로는 시간이 정지한 순간에 변화할 수 있는 건 공간뿐이었어. 그럼 정지 순간에 기준의 변화에 따라 공간이 변하나?


> 만약 그렇다고 할 때 공간이 질량화 되는게 중력(인력)이라면 질량이 공간화 되는 건 그럼 척력일까?


> 여기까지는 에너지 보존을 지키는 설명이었는데 그럼 다시 돌아가서 에너지 보존이 지켜지지 않는다면 어떻게 되지?


> 그럼 안 지켜진다고 해도 지켜지는 것과 같은 설명이 가능할까? > 물론 설명(해석)이 달라져야하고 지금까지의 내 생각은 무의미해지네?


> 에너지 보존이 지켜지지 않는다면 변화가 불연속일 경우 현재가 완전히 소멸되고 이후에 새로운 에너지가 생겨나고 그게 미래가 되는 식이겠지?


> 그런데 이러한 결론은 더 이상의 논리 진행이 불가능하잖아? > 또 사실 에너지 보존이 지켜지던 지켜지지 않던 현상은 동일해야하잖아?


> 물론 어느 쪽이 맞는지는 난 알 수 없지만 이론이라면 논리 진행이 가능 해야 하고 현상도 어차피 동일하다면 지키는 쪽을 선택해야겠지?


> 그런데 생각해보면 에너지 보존이 완벽하다는 가정하에서는 변화가 불연속이란 처음의 가정이 설명되네(시간대 개념)?


> 그럼 변화가 불연속이란 설명은 더 이상 공리가 아니라 원리가 되네? > 또 내 생각의 공리는 단 하나 '에너지 보존이 완벽하다' 가 되고?


> 그런데 도대체 공간이란 뭐지? 어떻게 공간이 질량이 되고 질량이 공간이 될 수 있는거지? > 그럼 결국 공간도 에너지잖아?


> 그런데 질량체는 광속에 도달할 수도 없기 때문에 마찬가지로 광속을 넘을 수도 없잖아? 그럼 공간이 빛 속도 이하로 감속되는건?


> 만약 공간이 감속되어 빛이 되고 에너지(질량체)가 될 수 있다면 공간이란 자체로 빛이되고 에너지가 될 가능성이 있는 에너지인건가?


> 가능성이 있는 에너지? 미래는 현재의 내가 어떻게 될 가능성이 있는 시간이라고 할 때 내 미래는 결정되어있을까? 미결정일까?


> 지금 내가 겪은 현재도 결국 그전까지는 미래였잖아? 또 과거의 시간(대)로 갈수도 없는데 내 결론대로라면 과거의 시간은 존재하잖아?


> 그럼 현재를 기준으로 과거와 미래는 어떤 상태지? 과거의 시간대에서의 난 마치 정지버튼을 누른 영상의 상태처럼 고정되어있을까?


> 또 변화가 불연속이라면 사실 내가 물체를 들고 옮긴다는 것도 착각이잖아? > 마치 고정적인 상태라 운동 에너지가 없으니까.


(> 나는 결국 물체를 움직일 에너지가 없고 물체를 움직일 의지만 있는 걸까? > 감각과 의지는 있는데 그걸 실행할 에너지가 없네.)(생략가능)


> 고정적인 상태란 뭘까? 그럼 3차원은 고정적인 상태일까? > 3차원이 변화하려면 어떻게 해야하지? 그 3차원이 자체적으로 움직일 수 있나?


> 또 변화가 불연속이라면 물체를 직접 움직이게 하는 에너지가 아니라 그 상태와 다른 상태의 가능성을 가진 에너지가 있어야해.


> 또 유클리드식의 차원의 정의로는 3차원의 단면이 하나의 2차원이 되듯이 4차원의 단면은 하나의 3차원이 되어야 해.


> 결국 하나의 3차원이 어떤 4차원의 한 단면이라면 예를 들어 6면체 주사위가 하나의 4차원이라면 주사위의 한면이 3차원이라고 봐도 될까?


> 또 현재가 예를 들어 6면체 주사위라면 미래는 7면체 주사위, 8면체 주사위, 9면체 주사위..... 결국 구형 주사위(?)


> 아인슈타인은 신이 주사위 놀음을 하지 않는다고 했지만 이건 뭐 주사위를 동시에 무한개를 던지네


> 그런데 결국 구조적으로 하나의 시간(대)이 하나의 4차원이라면 그 4차원의 연속체는 5차원이고 그 확률적 에너지가 자체로 무한해.


> 그런데 어떻게 확률적인 4차원이 확정적인 3차원으로 바뀔 수 있는거지? > 4차원에도 엔트로피라는 개념을 적용할 수 있을까?


> 물론 그냥 5차원이 있고 그 아래 4차원이 있고 그 아래에 3차원이 있듯이 그 3차원에 우리가 존재한다고 생각하면 되겠지.


> 또 물론 엔트로피라는 설명을 붙여서 4차원의 엔트로피가 증가해서 순간적으로 그 4차원의 한 단면인 3차원이 존재한다고 해도 될거고.


> 물론 현상적으로 우리가 느끼는 감각들을 설명하려면 더 자세한 설명이 필요하겠지. 우리가 왜 그렇게 느끼는지를 말이야.


> 결국 제 이론은 이런 사고 과정을 거친 이론입니다.




* 본인이 생각을 아래의 보기에서 한번 골라봅시다(만약 자신의 생각이 학계에 없는 것이라면 관련해서 논문을 써보세요.).

제가 생각하는 답은 적어 놓겠습니다.



1. 입자와 질량체의 변화는 연속인가 불연속인가? ③


① 미시(입자)는 불연속이고 거시는 연속이다.

② 미시와 거시 둘 다 연속이다.

③ 미시와 거시 둘 다 불연속이다.

④ 미시는 연속, 거시는 불연속이다.

⑤ 미시와 거시는 연속일 때도 있고 불연속일 때도 있다.



2. 빛이 절대속도라면 그 이유는 무엇일까? ③ 


① 자연이 그냥 그런거니 알 수 없거나 알 필요없다.

② 변화가 연속이라도 빛은 절대속도 일 수 있다(그렇다면 당신은 그 이유를 설명할 수 있는가?)

③ 모든 입자와 질량체의 변화가 불연속이라면 빛은 절대속도이다.

④ 광속이 절대속도가 아니라고 생각한다. 또는 상대속도라고 생각한다.

⑤ 광속은 때에 따라 절대속도 일수도 상대속도 일수도 있다고 생각한다.

⑥ 변화의 연속, 불연속과 빛의 절대속도는 상관이 없다.



3. 상대론은 '질량이 절대적일 때 시간이 상대적이다.'라는 명제가 존재하는 이론입니다.

그럼 그 대우도 참이며 '시간이 절대적일 경우 질량이 상대적이다.'란 명제도 참이 됩니다.

그럼 시간이 절대적이게 되려면 어떻게 되어야 할까요?(복수선택 가능) ② , ⑥