고2인데 8번이 도저히 안풀려서 왓어요 ㅜㅜㅜ

[익명(114.29)]

[물갤러 1(112.148)]

등가속도 운동일 때, 1초부터 4초까지의 평균 속도는 2.5초(두 시간의 중간)일 때의 속도와 같습니다. -> 해당 사실은 v = v_0 + at 그래프를 그려보면 알 수 있습니다.

[물갤러 1(112.148)]

그러므로 1 ~ 4초의 평균 속도인 (-2/3)m/s는 2.5초일 때의 속도이고 4 ~ 7초의 평균 속도인 (2/3)m/s는 5.5초일 때의 속도입니다.

[물갤러 1(112.148)]

@물갤러1(112.148) 따라서 2.5 ~ 5.5초의 속도 변화량은 (4/3)m/s이고 걸린 안은 3초이므로 가속도는 (4/9)m/(s^2). 즉, 4번입니다.

[물갤러 1(112.148)]

@물갤러1(112.148) *오타 정정합니다. (세 번째 댓글) 걸린 안 -> 걸린 시간

[물갤러 1(112.148)]

혹은 그래프를 이용하여 구할 수도 있습니다. 고2시라면 지금 미분에 대해 아시고 활용법도 배우셨을텐데, 거기서 위치, 속도, 가속도의 미분을 배우셨을 겁니다.

[물갤러 1(112.148)]

위치 그래프를 점을 이용하여 구하겠습니다. 점의 좌표를 (t, s)로 나타내겠습니다. (t : 시간, s : 위치) 우선, 점 (4,0)을 지나므로 위치함수 s(t)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. s(t) = k(t-4)^2 (k : 임의의 상수) 점 (1,2)를 지나므로 대입해주면 2 = k(-3)^2 = 9k 즉, k는 2/9입니다.

[물갤러 1(112.148)]

@물갤러1(112.148) 위치함수 s(t) = (2/9)(t-4)^2 를 미분하면 속도함수 v(t) = (4/9)(t-4) 이고, 속도함수를 미분하면 가속도함수 a(t) = 4/9가 됩니다. 따라서 가속도는 (4/9)m/(s^2). 즉, 4번입니다.

[물갤러 1(112.148)]

@물갤러1(112.148) *수식 정정합니다. 두 번째 댓글 맨 마지막 줄에서 두 번째 k(-3)^2 -> k{(-3)^2} 헷갈릴 수도 있어서 정정합니다.