그 mode의 계수를 연산자로 치환해도 될까
그러니까 landau level에서 vector potential을 symmetry하게 잡는 경우에 고전적인 운동 방정식을 풀면 z(t) = Z exp(I omega t) + Z0이 되잖음
근데 이제 Z를 연산자 하나로 보고 Z0를 또 다른 연산자 하나로 봐서 Z(위치 operator) = Z (landau 준위 annihilator) exp(I omega t) + Z0(center operator annihilator)
이런식으로 생각해도 되려나
이거 해결됨? 나도 궁금
그러니까 진동 mode란게 결국 hamiltonian이 서로 교환자가 0인 number operator들의 linear combination으로 적히면 되는거자늠
@Landau 그래서 각 mode의 creator든 annihilator든 적당한 각속도 omega로 회전할거고
@Landau 그럼 적당한 운동방정식의 solution이 각속도 omega들로 회전하는 term들의 합으로 나타난다면 각 term들을 mode의 creator anahilator 처럼 생각하는 ansatz는 좋은 추측이라 볼 수 있을거고, 만약 x, p들의 linear combination으로 그 mode들의 생성 소멸자들을 구하고 싶다? 그러면 일반화 좌표계를 취하면 되지
@Landau 일반화 좌표는 x, p 선형결합으로 그 해밀토니안일때 특정 진동수로 진동하는 좌표들을 모아놓은 거니까 엄밀히 말하면 복소평면에서 각속도 omega로 회전하게해야함