하..전자기학 공부하는데 미치겠슨
내가 이해한거로는
그래디언트는 결국엔 벡터임.
그리고 이 벡터에 다른 벡터A를 내적하면 그 방향으로의 기울기가 나옴. 이 값은 당연히 스칼라.
근데 이 벡터A는 단위벡터여야 함.
왜냐하면 내적 공식에 따라 A의 크기가 관여할 수 있기 때문임.
그래서 3변수 함수f가 있다고 하면 f의 그래디언트는 각 좌표에서의 기울기가 가장 큰 방향을 가리키는 벡터고, 그 크기는 절댓값 그래디언트임.
그리고 함수f의 어떤 좌표에서 벡터B방향의 기울기가 궁금하면 그 좌표의 그래디언트를 구하고, 벡터B 방향인 단위벡터를 구해서 내적해주면 된다..
이런 매커니즘 같은데 맞음???
그리고 특정 방향으로의 기울기 구할때 미소변위벡터 쓰던데, 이건 굳이 안그래도 되는거 아님? 방향만 제시하면 되는거 아닌교..?
일단 님이 적은 이해에 오류는 없는 듯. 막줄에 답하자면 gradient에 미소변위벡터를 곱하고 적분해서 높이를 구하려는 거지
답변 진짜 고마워..질문 하나만 더 해도 될깝 만약 문제에서 3변수 함수 제시하고 '다음 함수의 기울기를 구하라'라고 하면 그래디언트 구하면 되는거지? 어떤 점에서의 기울기는 분명 스칼라값일텐데 대입하는 값도 없고, 그래디언트의 크기를 구하기에는 좀 벅찬감이 있는데
@글쓴 물갤러(112.149) 아 쏘리 이제 봣네. 기울기를 구하라고 문제가 나오면 반드시 방향 벡터를 줄 거임. 그럼 gradient랑 방향 벡터를 내적해서 기울기를 구하면 됨. 최대 기울기를 구하라고 하면 gradient의 크기를 구하면 되고
@ㅇㅇ(212.102) 진짜 고맙다..지금도 전자기학 공부하는데 머리 터질거같음.