표준 우주론 모델인 ΛCDM은 우주의 가속 팽창을 설명하기 위해 총 에너지의 약 68%를 차지하는 암흑 에너지(Λ) 라는 미스터리한 요소를 도입합니다 . 그러나 암흑 에너지의 물리적 본질은 아직 밝혀지지 않았습니다. 더욱이, 이 모델은 이론적 예측과 관측값 사이의 엄청난 불일치(우주 상수 문제), 최근 주목받고 있는 허블 텐션, 그리고 초기 우주의 거대 은하 문제 등 심각한 난제에 직면해 있습니다.

본 논문은 "암흑 에너지는 별개의 신비로운 구성 요소가 아니라 물질 자체에 내재된 중력 자체 에너지(GSE)에서 비롯된다" 는 Matter-Only Cosmolocy (MOC) 모델을 제안합니다. 이 모델은 새로운 입자나 장을 도입하지 않고, 원시 급팽창부터 후기 가속 팽창에 이르기까지 우주의 역사를 물질과 중력의 상호작용만을 통해 통합적으로 설명합니다. 여기서 "Matter-Only"는 복사(radiation)의 부재를 의미하는 것이 아니라, 암흑 에너지가 물질과 독립적인 새로운 존재가 아니라 물질로부터 직접 발생하는 종속적인 에너지임을 의미합니다.


1. 완전한 중력적 자체 에너지 방정식의 유도

기존의 중력적 자체 에너지(Gravitational Self-Energy) 방정식이 부정확하므로, 중력적 자체에너지에 대한 완전한 식을 도출해야 합니다. (자세한 유도 과정은 논문을 참조하십시오.)

기존에 중력적 자체 에너지 또는 결합 에너지 식을 유도할때, 쉘 내부의 질량을 여러 에너지들을 모두 반영한 등가 질량을 사용하지 않고, 자유 상태의 질량을 그대로 사용합니다. 이 지점이 문제입니다. 쉘 내부의 질량은 이미 바인딩 상태이기 때문에, 결합에너지를 포함하는 등가 질량을 사용했어햐 합니다. 물론, 일반적인 물체의 경우에, 중력적 자체 에너지가 질량 에너지에 비해 작기 때문에, 일반적인 물체의 경우에는 근사적으로 무시해도 되긴 합니다. 하지만, 이것이 우주에서 아주 큰 차이를 가져옵니다.

우리의 근본적인 주장은 (중력적 자체 에너지를 계산할때 들어가는) 내부 질량항 M'(r)을 등가 질량 M_{eq}(r) 로 대체해야 한다는 것입니다 . 여기에는 물질 질량뿐만 아니라 자체 중력 에너지의 등가 질량 M'_{gs}(r)도 포함됩니다. 껍질 내부의 질량은 자유 상태가 아니라 이미 속박되어 있기 때문입니다.

M_{eq}(r) = M'(r) - M'_{gs}(r)

일반적인 질량 분포에 대해, 반지름 r이고 질량 M'(r)인 내구의 중력 퍼텐셜 에너지를 구조 파라메터 β를 사용하여 정의합니다. 이 파라메터는 질량과 상대론적 보정의 기하학적 분포를 포괄하며, 뉴턴 역학에서 균일한 구의 경우 β=3/5부터 일반 상대성 이론에서 다양한 천체물리학적 배열의 경우 β ~1.0 ~ 2.0 범위의 값까지 다양합니다.


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이 방정식을 적분하고 뉴턴 계수 3/5를 구조 파라메터 β로 대체하여 일반 상대성 이론의 효과와 우주의 구조적 진화를 반영하면 다음과 같은 최종 표현식을 얻습니다.

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첫 번째 항(-βGM^2/R)은 우리가 잘 알고 있는 기존의 중력 결합 에너지에 해당하고, 두 번째 항(U_{m-gs})은 새롭게 발견된 항으로, 중력적 자체 에너지와 물질 간의 상호 작용 항을 나타냅니다.


2. 암흑 에너지의 정체는 중력적 자체 에너지이다

중력계의 총 질량 밀도는 물질의 질량 밀도와 중력적 자체 에너지에 따른 질량 밀도 항으로 구성됩니다. 이 중력적 자체 에너지는 암흑 에너지와 정확히 일치합니다.

ρ_T = ρ_m + ρ_{m-gs} - ρ_{gs} = ρ_m + ρ_{Λ_m}

위에서 유도된 퍼텐셜 에너지 항을 부피로 나누면 질량 밀도에 대한 식을 얻을 수 있습니다. 암흑 에너지 항 ρ_{Λ_m} = ρ_{m-gs} - ρ_{gs} 는 다음과 같습니다.


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암흑 에너지 항을 살펴보면, 암흑 에너지가 물질 밀도 ρ_m의 함수임을 알 수 있습니다. 암흑 에너지는 독립적인 존재가 아니라 물질 자체에서 발생합니다.


3. 암흑에너지 밀도 ρ_{Λ_m} 특성 및 수치 해석

이 ρ_{Λ_m} 방정식이 현재의 암흑 에너지와 유사한 특성을 나타내는지 알아보기 위해, 수치 계산을 수행했습니다.


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데이터의 일반적 특성: 

다양한 시뮬레이션 결과, 초기 우주(t < 5 Gyr)에서는 암흑 에너지 밀도가 음수였다가, 중기에는 양의 값으로 전이하여 우주 가속 팽창에 기여한 후, 약 7~9 Gyr에서 정점을 찍은 후 감소합니다. 또한, 물질(Ω_m=0.315)만으로, 물질의 대략 2배인 암흑 에너지 밀도ρ_{Λ_m} 값을 만들어 낼수 있음을 보여줍니다.

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더욱이, 몇 가지 특성이 암흑 에너지의 특성에 관한 최근 발표된 결과와 일치합니다. BAO+CMB, BAO+CMB+SN 또는 BAO+CMB+SN(corrected)을 참조하십시오. (이영욱 교수팀의 Fig.9)


4. 수치 결과의 해석

1) 허블 텐션의 자연적 해결

  • 문제: 초기 우주(CMB)에서 측정된 허블 상수(H_0)와 후기 우주(SH0ES)에서 측정된 허블 상수(H_0) 사이의 지속적인 불일치.
  • 해결책: MOC는 구조적 매개변수 β가 우주 구조가 형성됨에 따라 진화한다고 주장합니다. 초기의 균일 우주(β ~ 1.39; Ω_m=0.346 모델)의 물리적 상태는 현재의 군집 우주(β ~ 1.27; Ω_m=0.346 모델)의 물리적 상태와 다르기 때문에, 단일 상수로 팽창을 설명하려는 시도는 긴장을 유발합니다. 따라서 허블 텐션은 오류가 아니라 우주의 구조적 진화를 보여주는 증거입니다.

2) 초기 거대 은하 문제 해결(JWST 관측)

  • 문제: 제임스 웹 우주 망원경(JWST)은 예상보다 훨씬 일찍 거대한 은하가 형성되었다는 사실을 발견했습니다.
  • 해결책: MOC는 표준 ΛCDM 모델과는 다른 중요한 예측을 제공합니다. 초기 우주에는 암흑 에너지 밀도가 음수였던 시기가 존재했는데, 이는 음의 우주 상수를 갖는 시기를 의미합니다. Matter-Only 우주론에 따르면, 초기 우주(z > 1.5)에서 암흑 에너지는 음의 에너지였습니다. 이는 중력(인력)을 강화하여 물질이 기존 ΛCDM 모델에서 예측한 것보다 훨씬 빠르게 뭉치도록 했습니다. 이것의 결과가 초기 우주의 거대 은하와, 거대 블랙홀입니다.

3) 최근 암흑 에너지의 약화

  • 관찰 결과: DES,DESI 및 연세대 이영욱 교수팀 등의 최근 연구에 따르면 암흑 에너지는 일정하지 않고 시간이 지남에 따라 약해질 가능성이 있는 것으로 나타났습니다.
  • 해결책: MOC에서 암흑 에너지는 상수가 아닙니다. 가속 팽창을 시작한 후 점차 감소하는 동적 특성을 지닙니다. 대부분의 수치 계산에서, 암흑에너지 밀도는 후기 우주 7~9Gyr에서 정점을 찍은 후에, 단조 감소하는 형태를 보이고 있습니다. 이는 최근 관측 결과와 일치합니다. BAO+CMB+SN 

5. 인플레이션 및 블랙홀 특이점 문제에 대한 적용

1) 인플레이션: 인플레이션을 설명하기 위해 인플라톤 장이나 거짓 진공과 같은 새로운 요소를 도입하지 않습니다. 암흑 에너지 밀도 ρ_{Λ_m}에 대한 기존 방정식은 인플레이션에도 적용됩니다.

초기 우주의 플랑크 시대에도 ρ_{Λ_m}은 물질 밀도 ρ_m보다 약 40배 컸습니다. 이 시기에 ρ_{Λ_m}은 양수 값을 가졌기 때문에 음압을 통해 우주의 가속 팽창(인플레이션)을 주도했습니다. 더욱이, ρ_{Λ_m} 방정식은 인플레이션에 대한 자연스러운 자기 종결 메커니즘을 포함하고 있습니다.

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플랑크 시기에 암흑 에너지 밀도가, 물질 밀도 보다 훨씬 더 크기에, 음압에 의해서, 매우 빠른 가속팽창이 가능하게 됩니다.
MOC는 10^124배 차이의 암흑 에너지 밀도를 만들어 냄에 의해서, 우주의 양극단에 존재하는 가속팽창을, 하나의 방정식으로 모두 설명합니다.


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암흑에너지의 밀도 식은 인플레이션의 자연스런 종료 메커니즘 또한 내장하고 있습니다. 암흑에너지 밀도의 부호 결정은 (   ) 안의 항이 결정하게 되는데, 복사의 에너지 밀도가 R^4에 반비례하기 때문에, 초기 가속팽창으로 R이 증가하면, 이 (    )안의 항이 음의 값으로 바뀌게 되고, 이는 곧, 인플레이션의 동력이 감속팽창으로 전환됨을 시사합니다. 

2) 블랙홀: 블랙홀의 경우, R이 임계 반경 R_gs보다 작을 때 암흑 에너지 밀도가 반발력을 발생시켜 특이점 형성을 방지하게 됩니다.

6. 결론

중력적 자체 에너지는 새로운 장이나 입자를 도입하지 않고도 기존 물리학의 틀 안에서 단일 방정식을 통해 암흑 에너지와 인플레이션 문제를 해결합니다.

중력적 자체 에너지 방정식을 유도할 때, 껍질 내부의 질량은 음의 결합 에너지를 포함하는 등가 질량이어야 합니다. 그러나 등가 질량 대신 자유 상태 질량 M_fr을 사용함으로써 우리는 잘못된 길로 들어섰습니다. 결과적으로 이러한 간과로 인해 인플레이션, 암흑 에너지, 특이점, 발산 등 중력과 관련된 다양한 문제가 발생했습니다.

#논문:

Matter-Only Cosmology: A Unified Origin for Inflation and Dark Energy