기존의 끈 이론이나 칼루자-클라인 이론과 비슷해 보일 수 있지만, '시간을 흐름이 아니라 스캔 순서(Foliation Index)로 정의'하고, '질량 계층을 위상학적 매듭(Braiding) 수로 유도'해보는 아이디어입니다.
단순히 말로만 하는 게 아니라 논리적 정합성을 맞추기 위해 AI와 함께 공리(Axioms)와 제약 조건을 형식화해봤습니다. 특히 Section 6(한계점)과 Section 5(검증 조건)에 신경을 썼는데, 물리학 전공자분들이 보시기에 논리적 비약이 심한 부분이 있는지 피드백을 듣고 싶습니다."


차원-엽층 창발 우주론 (Dimensional-Foliation Emergence Cosmology)
부제: 시간의 기하학적 기원과 위상학적 양자수 생성에 관한 소고

초록 (Abstract)
본 소고는 관측 가능한 3+1차원 시공간을 근본 배경이 아니라, 정적인 10차원 벌크(M10)가 갖는 엽층(foliation) 구조가 관측에 의해 인덱싱(indexing)될 때 나타나는 유효 현상으로 재정의한다. 본 모델에서 시간 t는 “흐르는 실체”가 아니라 엽층 라벨 tau의 재매개변수화로 정의되는 질서 매개변수(order parameter)이며, 관측 가능한 3차원(3D) 물리량은 내부 콤팩트 구조의 위상학적 불변량(감김수, 브레이딩/매듭 클래스, 종수/위상 섹터)이 투영(projection)된 양자수로 나타난다. 특히 본 모델은 “거시적 시간의 방향성(arrow of time)이 미시적 카이랄(chiral) 비대칭의 방향성 라벨과 엽층 순서가 잠금(lock)될 때 발생한다”는 제한적 예측을 제안하고, 이를 폐기 가능한(falsifiable) 단일 검증 형식으로 제시한다. 본 문서는 (i) 스캔 개념의 동어반복을 피하기 위한 엽층 정의, (ii) 과잉 피팅을 막기 위한 최소 파라미터 원칙, (iii) 모델의 적용 범위 및 한계를 명시한다.
문제 설정과 목표
현대 물리학에서 (a) 시간의 근본성, (b) 표준모형 양자수 및 질량 계층의 기원, (c) 중력-관성의 동일성(등가원리)은 여전히 구조적 기원이라기보다 입력값 또는 사후 규정에 가까운 성격을 갖는다. 본 소고의 목표는 관측값을 “정밀하게 맞추는 것”이 아니라, 다음 세 질문을 정의–제약–예측의 형태로 분해하여 내부 정합성을 먼저 확보하는 데 있다.
(1) 정의: 시간은 무엇인가?
(2) 제약: 양자수 및 질량은 무엇에 의해 라벨링되는가?
(3) 예측: 무엇이 틀리면 본 가설은 폐기되는가?
공리(Axioms): 동어반복을 끊는 최소 선언
A1 (정적 벌크)
10차원 벌크 M10는 근본적으로 정적(static)이다. 즉, “시간”은 M10의 내재 좌표로 가정하지 않으며, 관측 시간은 유효 표현으로만 취급한다.
A2 (엽층 정의: ‘스캔’의 비의인화)
M10에는 스칼라(또는 위상) 함수 Phi가 존재하며, 등위면 Sigma_lambda = { p in M10 | Phi(p) = lambda }들이 M10를 엽층화한다. 스캔 매개변수 tau는 어떤 동적인 흐름이 아니라, 엽층 라벨 lambda의 단조 증가 파라미터화로 정의된다. 따라서 “스캔”은 추가 시간을 요구하는 행위가 아니라, 이미 존재하는 엽층의 기하학적 순서(index)를 지칭하는 개념이다.
A3 (투영 및 유효장)
관측 가능한 3D 유효장은 내부 구조 G(브레인/막의 결함·진동·매듭 모드)와 엽층 Sigma_tau의 교차 또는 제한에 의해 정의되는 투영 연산 P의 결과로 주어진다. 이를 E(x; tau) = P(G | Sigma_tau)로 표기한다.
A4 (위상–양자수 대응)
입자의 양자수는 임의 상수가 아니라 내부 콤팩트 구조의 위상 라벨로 분류된다.
전하: 감김수(winding number)
색/감금성: 브레이딩/매듭 클래스(braiding/knot class)
세대(flavor): 종수(genus) 또는 위상 섹터(topological sector)
A5 (등가원리: 가정이 아닌 정합성 조건)
관성(엽층 진행에 대한 저항)과 중력(재매개변수화 t(x; tau)의 공간 의존성이 유도하는 유효 곡률)은 별개의 독립 힘이 아니라 동일한 내부 결합이 3D 유효장에서 나타나는 두 표현이어야 한다. 본 모델에서 등가원리는 “가정”이 아니라 “정합성 제약”으로 작동한다.
최소 형식화: ‘맞출 수 있음’이 아니라 ‘묶여 있음’이 되게
3.1 시간의 정의
관측 시간 t는 엽층 인덱스 tau의 위치 의존적 재매개변수화로 정의한다: t = t(x; tau). 시간의 “흐름”을 M10의 동역학으로 가정하지 않으며, (i) tau의 순서성(ordering)과 (ii) t(x; tau)의 공간 의존성이 관측 가능한 시공간 효과를 결정하는 것으로 취급한다.
3.2 질량의 정의 및 제약
질량은 상수가 아니라, 엽층을 따라 내부 모드 G가 보이는 위상학적 임피던스(topological impedance) Z(G)가 3D 유효장으로 투영될 때 관측되는 값으로 정의한다.
제약 1: 질량 함수 M(.)는 입자마다 임의로 바뀌어서는 안 된다.
제약 2: 쿼크/렙톤의 차이는 오직 위상 라벨(감김수, 브레이딩 클래스, 종수/섹터)의 유무 및 값 차이로만 설명되어야 한다.
주장 범위: 본 소고의 1차 목표는 “정밀 질량 수치의 재현”이 아니라 “질량 계층의 구조적 형태(비선형 증가 가능성, 계층 발생의 기하학적 원천)”의 제시다.
3.3 전하/세대/색의 분류 논리
전하: 콤팩트 차원 S1의 기본군 pi1(S1) ≅ Z로 인해 감김수가 정수로 양자화된다는 구조적 필연성을 갖는다.
세대: 종수(genus) 또는 섹터 라벨의 변화는 질량 계층의 비선형적 증가를 요구한다(함수 형태는 최소 파라미터 원칙에 종속).
색/감금성: 브레이딩/매듭 클래스가 단독으로 풀릴 수 없는 위상적 링크를 이룰 때, 해당 모드는 장거리 자유 입자로 관측되지 않는 감금(confinement) 상태로 정의된다.
등가원리의 기하학적 유도(정합성 조건)
관성은 Sigma_tau가 내부 모드 G와 교차할 때 나타나는 임피던스 Z(G)의 3차원 관측값으로 정의한다. 중력은 t = t(x; tau)의 공간 의존성이 유효장 E(x; tau)에 유발하는 유효 곡률 효과로 취급한다. 따라서 “저항이 큰 곳(관성 큼)”과 “기하가 휘는 곳(중력 큼)”은 동일한 내부 결합의 두 표현으로 구조적으로 결합된다. 이로써 등가원리는 독립 가정이 아니라 모델 내부의 정합성 조건으로 구현된다.
차별적 핵심 예측: 카이랄성–시간 잠금(Chirality–Time Lock)
5.1 가설
내부 구조 G는 카이랄 비대칭(좌우 비대칭)에 해당하는 위상/기하학적 불변량 I_chi를 가지며, 엽층 순서(시간의 방향성)는 이 카이랄 라벨과 방향성 정보를 공유한다(잠금). 즉, 시간의 비가역성은 열역학적 엔트로피를 1차 원인으로 가정하기보다, 내부 구조의 방향성 라벨이 3D 유효 표현에 순서성을 강제하는 결과로 취급된다.
5.2 폐기 가능한 단일 예측 형식
본 모델이 과학적 가설로 성립하기 위한 최소 조건은 다음과 같다. 미시적 시간역전 위반(T-violation)의 측정치 V_T는 고차원 카이랄 불변량 I_chi와 단조 함수 관계를 가져야 한다. 만약 어떤 단조 관계도 성립하지 않는다면 본 가설은 폐기된다.
한계와 경계: 과잉 피팅 방지
미세 질량차의 배제: 1세대 쿼크(u–d) 간 수 MeV 차이는 위상 라벨만으로 설명하기에 과도하게 미세하므로, 이는 유효장 이론 수준의 비위상학적 동역학(예: QCD 카이랄 대칭성 깨짐)에 귀속될 수 있음을 명시한다.
파라미터 제한: 관측값을 맞추기 위한 다수의 자유 파라미터 도입을 금지하며, 본 소고는 “위상 라벨 기반의 구조적 제약”을 핵심 주장으로 둔다.
스핀의 취급: 스핀을 위상 홀로노미/연결의 라벨로 귀속시키는 가능성을 열어두되, 표준모형 표현론과 정합적으로 연결하는 구체 구현은 후속 연구 과제로 남긴다.
결론
본 소고는 (i) 시간을 엽층 인덱스 tau의 유효 표현 t = t(x; tau)로 재정의하고, (ii) 질량·전하·세대·색을 내부 콤팩트 구조의 위상 라벨(감김수, 브레이딩/매듭 클래스, 종수/섹터)로 분류하며, (iii) 등가원리를 단일 결합의 정합성 조건으로 둔다. 또한 (iv) 시간의 방향성과 CP/T 위반이 내부 카이랄 라벨과 잠금될 수 있다는 단일 폐기 조건을 제안함으로써, 추상적 기하학을 최소한의 과학적 형식(틀리면 폐기)으로 물리 실체와 연결하고자 한다.