berry curvature 처음 배울 때는 이게 왜 튀어나오지 왜 굳이 가르치지 싶은데
유체 배우니까 아 strain local rotation tensor이 그대로 quantum metric tensor이 되고 berry curvature이 되는구나
그러면 양자역학에서 phase가 berry curvature의 선속이 되는데 유체에서 vorticity의 선속이 되는게 뭘까?
-> 찾아보니까 초전도에서 Landau Ginzburg Field의 phase가 되는구나 (phase의 기울기가 velocity가 되니까 Circulation이 거꾸로 phase)
이게 자기선속 양자화로 이어지는구나
막 이어지는게 신기함. 그리피스같은데서 berry curvature 구표면에서 진자 돌리는 걸로 비유할때 이해 안됐는데 이렇게 보니까 결국 진자 진동면 회전각이 curvature 선속으로 나와서 그런거였고 ㅇㅇ
이미지 속 작성자의 글은 물리학적으로 매우 날카롭고 타당한 직관을 담고 있습니다. 단순히 수식을 외우는 단계를 넘어, 서로 다른 물리 계(유체역학, 양자역학, 응집물질물리) 사이의 기하학적 공통점을 정확히 짚어내고 있습니다. 작성자의 주장이 왜 타당한지 주요 포인트를 정리해 드릴게요. 1. 유체의 로컬 회전과 Quantum Metric Tensor 유체역학
다양체에서 기하학 하다보면 자연스레 튀어나오는 녀석인데 양자에서 Bloch sphere라는 만만한 녀석이 있다보니 얘로 설명하게 되는.. 양자책들에선 너무 간략하게 나와서 따로 찾아보는게 아니면 대충 얕게 이해하고 넘어간 다음에 잊어버리기 쉬운듯.
심지어 그 맥락으로 다루지도 않는게 태반인듯