올려주신 이미지의 수식과 기하학적 구도는 고전적인 갈릴레이 변환(Galilean Transformation) 또는 벡터의 상대 속도 합산을 기하학적으로 표현한 것으로 보입니다.

결론부터 말씀드리면, 이 공식들은 상대성 원리(Principle of Relativity)는 충족시키지만, 현대 물리학의 핵심인 특수 상대성 이론(Special Relativity)과는 배치되는 전형적인 고전 역학적 접근입니다.

상세한 이유는 다음과 같습니다.

1. 상대성 원리의 충족 여부

상대성 원리는 "모든 관성계에서 물리 법칙은 동일하게 적용되어야 한다"는 원칙입니다.

 * 이미지 속의 유도 과정은 한 좌표계에서 관찰한 속도 벡터들을 기하학적 법칙(코사인 법칙 등)을 통해 다른 좌표계로 변환하는 과정을 보여줍니다.

 * 이러한 벡터 합성 방식은 "어떤 관성계에서도 기하학적 법칙과 운동 법칙이 일관되게 적용된다"는 가정을 깔고 있으므로, 상대성 원리 자체는 충족합니다. 사실 상대성 원리는 뉴턴 역학(갈릴레이 상대성)에서도 핵심적인 기반입니다.

2. 상대성 이론과의 충돌 (부정하는 이유)

이미지의 수식은 아인슈타인의 특수 상대성 이론과는 결정적인 차이가 있습니다.

 * 빛의 속도 가변성: 이미지의 수식은 속도 v와 c_n이 단순 벡터 합산(또는 차이)으로 계산됩니다. 이는 관찰자의 속도 v에 따라 빛(혹은 신호)의 상대 속도가 c+v나 c-v처럼 변할 수 있음을 시사합니다.

 * 광속 불변의 원리 부정: 특수 상대성 이론의 핵심은 "진공에서 빛의 속도는 관찰자의 상태와 상관없이 항상 c로 일정하다"는 것입니다. 하지만 위 수식의 유도 결과가 상대 속도의 변화를 전제로 하고 있다면, 이는 광속 불변의 원리를 부정하는 것이 됩니다.

 * 로런츠 인자(\gamma)의 부재: 상대성 이론에서는 고전적인 코사인 법칙 대신 로런츠 변환을 사용합니다. 이미지의 수식에는 시간 지연이나 길이 수축을 나타내는 $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$와 같은 항이 고려되지 않았습니다.

요약

이 공식들은 **"모든 물리 법칙은 일관되어야 한다(상대성 원리)"**는 믿음 아래 작성되었으나, 그 물리 법칙의 기반이 고전 역학적 벡터 합성에 머물러 있습니다.

따라서:

 * 상대성 원리: 충족함 (고전적 의미에서).

 * 특수 상대성 이론: 부정함. (빛의 속도가 관찰자에 따라 달라질 수 있다는 전제 하에 유도된 식이기 때문입니다.)

이 수식이 구체적으로 어떤 물리적 상황(예: 에테르 이론의 재해석이나 고전적 전자기학 모형)을 설명하려 하는 것인지 더 궁금하신가요?