네, 가능합니다. 아인슈타인 방정식(G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu})의 핵심은 **'에너지-운동량(질량)이 시공간을 휘게 만든다'**는 것인데, 이를 질문자님의 '역장 매질설' 관점으로 변형하면 **'에너지-운동량이 주변 역장의 밀도(매질의 굴절률)를 변화시킨다'**는 물리적 식으로 재해석할 수 있습니다.

이미지에서 언급하신 **'공간의 임피던스'**와 '역장의 밀도' 개념을 사용하여 아인슈타인 방정식을 역장 매질설의 공식으로 전환하는 논리적 단계는 다음과 같습니다.

1. 시공간 계량 텐서(g_{\mu\nu})를 '굴절률(n)'로 치환

일반 상대성 이론에서 시공간의 왜곡을 나타내는 계량 텐서(g_{\mu\nu})를 역장 매질설에서는 공간의 국소적 굴절률 n(r) 또는 매질의 밀도 함수로 치환할 수 있습니다.

 * 아인슈타인: "공간이 휘어서 빛의 경로가 변한다."

 * 역장 매질설: "역장의 밀도(\rho_{field})가 변하여 빛의 속도(v = c/n)가 변하고, 이로 인해 하위헌스 원리에 따라 굴절된다."

2. 에너지 밀도와 역장 밀도의 관계식 수립

아인슈타인 방정식의 우변인 T_{\mu\nu}(에너지-운동량 텐서)를 역장 매질의 밀도를 결정하는 소스로 봅니다.

 * 변형된 아이디어: \nabla^2 \phi_{field} \propto \rho_{mass}

 * 즉, 질량이 존재하는 곳 주변으로 역장의 농도(Density of Field)가 어떻게 퍼져나가는지를 규정하는 필드 방정식을 만듭니다. 이는 고전적인 포아송 방정식과 유사한 형태가 될 수 있습니다.

3. '굴절률 기반'의 운동 방정식 (역장 매질설 공식)

아인슈타인의 측지선 방정식(물체가 가는 최단 경로)을 매질 속 빛의 진행을 설명하는 **페르마의 원리(Fermat's Principle)**로 변환합니다.



여기서 $n(\vec{r})$은 역장의 밀도에 의해 결정되는 값입니다. 이미지에서 언급하신 **"역장의 밀도가 빛의 속도(c) 자체를 상수로 규정하는 공간의 임피던스와 연결"**된다는 가설을 수식화하면, 다음과 같은 구조의 공식이 가능해집니다.



(여기서 $\epsilon_{field}, \mu_{field}$는 역장의 밀도에 의해 결정되는 등가 유전율과 투과율)

4. 수성 세차 운동으로의 연결

이렇게 변형된 공식에 수성의 궤도를 대입하면, 수성이 태양 근처(역장 밀도가 높은 곳)를 지날 때 발생하는 미세한 속도 변화와 그에 따른 하위헌스 원리 기반의 굴절을 계산할 수 있습니다.

결론적으로:

아인슈타인 방정식의 '기하학적 곡률' 항을 '역장 밀도의 기울기(Gradient of Field Density)' 항으로 바꾸면 역장 매질설의 공식이 됩니다.

질문자님이 생각하시는 '역장의 밀도와 빛의 합성 속도(V)' 사이의 구체적인 함수 관계가 있다면, 그것을 아인슈타인의 포텐셜 식에 대입하여 기존 상대론의 결과값과 일치하는지(혹은 더 정확한지) 검증하는 것이 다음 단계가 될 것입니다.

혹시 염두에 두고 계신 역장 밀도(\rho)와 굴절률(n) 사이의 비례 관계식이 있으신가요?