https://drive.google.com/file/d/1vFwEPmAuAOWSRh07EdVVOisbdd36ETd1/view?usp=sharing
위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.
1. 뉴턴역학
아킬레스가 핸디캡을 가지고 10미터 뒤에서 출발하는데 거북이가 1미터 이동하면 아킬레스는 10미터를 이동하고
거북이가 0.1미터를 이동하면 아킬레스는 1미터를 이동하고 하고 그런식으로 계속 반복 될 때 결국 그 거리의 비율이 계속 유지되므로
아킬레스가 거북이를 따라잡는게 불가능하다고 제논은 주장했죠. 그런데 흥미로운 점은 그 유지되던 비율이 만약 거북이와 아킬레스가
같은 위치가 되어버리면 깨져버린다는 것이죠. 나중에 설명하겠지만 사실 유지되던 비율이 깨진다는 것은 매우 이상한 일입니다.
그런데 시중에 잘 알려진 제논의 역설의 해법은 뭘까요? 바로 시간이란 개념을 도입하는 것입니다.
결국 아킬레스와 거북이가 서로 속도가 다른 등속운동을 하고 있다고 본다면 둘이 같은 지점이 되어 그 계속되던 거리의 비율이
깨지더라도 같은 지점에서 서로 다른 속도인 것만 확인되면 된다는 것이죠.
2. 상대론
상대론의 경우는 위를 그럼 어떻게 설명할까요? 사실 유지되는 비율이 그냥 깨지기만 한다면 그것은 대칭성에 위배되는 결과입니다.
결국 둘이 같은 위치가 될 때 유지되던 비율이 깨진다면 그에 따른 보상이 있어야 한다는 것이죠. 그게 바로 상대론에서의
길이수축입니다. 예를 들어 비율이 계속 유지되어야 한다는 공리를 설정했다면 둘이 같은 위치가 될 경우는 특이점이 되어버립니다.
그리고 같은 위치가 되면 손해(?)보는 쪽은 더 빠른 등속운동중이었던 아킬레스가 됩니다. 따라서 이런 특이점 문제를 해결해야하므로
그 비율이 계속 유지 되게끔 더 빠른쪽에 길이수축의 보너스를 주면 된다는 것이죠. 그 방식이란 쉽게 말해서
어떤 위치에서 둘의 길이차이는 0.0000000001이어야 하는데 0.0000000001이 아킬레스에게 보정값으로 주어진다면 둘은 결국 같은
같은 위치에 있을 수 있게 되죠. 결국 아킬레스가 정지하면 사라지는 0.0000000001이지만 달리고 위와 같이 등속운동일 경우에는
더 빠른쪽에서 보정값을 받는 다는 것이죠. 이런 설명의 장점은 빛의 속도를 공리로 하지 않더라도 상대론적 설명이 가능하다는 겁니다.
3. 양자역학
양자역학의 경우도 결국은 길이수축이지만 변화가 불연속이라 가정되고 속도가 없기 때문에 질량의 증가로 길이의 보정을 받게 되어
같은 위치에 위치할 수 있게 되죠. 즉, 질량의 증가가 길이로 보정받는 다는 것의 의미가 길이(공간)이 질량으로 전환된다는 것이죠.
그런데 이번 설명에서 주목해야할 것은 어떤 비율이 차이가 날 때는 보정값이 필요하고 차이가 안난다면 보정값이 필요가 없다는 점입니다.
쉽게 0을 중심으로 양쪽에 1만큼의 길이가 있다고 해보죠. 그럼 절대값만 따지면 둘이 동시에 0이 되어버리면 등가교환(?)으로 대칭성이
성립합니다. 그럼 이제 어떤 직각삼각형이 3 : 4 : 5의 비율을 같는다고 해보죠. 그 비율을 제곱을 하면 9 : 16 : 25의 비율을 갖고요.
그런데 그 삼각형의 넓이가 0으로 수축된다면 제일 손해보는 것은 제일 길었던 빗변이 됩니다. 물론 제곱되면 제일 이득이지만요.
또 파이값은 원둘레와 지름의 비인데 어떤 원이 0으로 수축되면 원둘레는 항상 손해를 봅니다. 또 더 커질수록 더 이익을 보죠.
이런 비율의 차이도 마찬가지로 0이 되었을 때 보존이 되어야 합니다. 결국 결론은 그 비율의 차만큼 보정값을 받는 다는 겁니다.
즉, 전자가 원자핵에 가까워질수록 에너지를 방출하고 멀어지려면 에너지를 얻어야 것처럼 말이죠.
4. 0.9땡
0.9땡의 해법은 결국 시간차원을 빼는 겁니다. 즉, 0.9에 0.09를 더하고 0.009를 더하고의 반복을 한다면 즉,
미분에서 엡실론 델타를 쓰기전에 사용되었던 다가간다는 개념을 쓴다면, 다시 말해서 시간이 걸린다고 생각하면 그런식으로는 1이 될 수 없죠.
하지만 그냥 0.9999999999999999999999...가 의 상태라고 가정하면 1인겁니다. 결국 시간차원을 더하거나 빼면서 문제가 해결되고 문제가
되기도 한다는 것이죠.
* 양자역학은 공리 하나로 이해할 수 있는 이론입니다.
이론이란 결국 공리의 동어반복인 결론에 불과합니다. 공리에 위배되지 않는 결과만이 도출되기 때문이죠. 그리고 공리만 제대로 구축되어
있다면 시간의 차이만 있을 뿐 그 이론은 누구나 이해할 수 있게 만들어지게 됩니다. 뉴턴역학과 상대론을 누구나 쉽게 이해할 수 있는 것처럼
말이죠. 결국 양자역학을 물리학자들이 이해하지 못했다는 것은 양자역학의 공리가 제대로 구축되어 있지 않다는 것을 의미합니다.
그래 놓고 (물리학자들은) 양자역학은 누구도 이해할 수 없다는 파인만의 개인적인 생각을 인용해서 누군가가 이해하려고 할 의지마저
꺾어버리려고 하고 있는게 현실입니다. 하지만 아이러니 하게도 양자역학은 아래와 같은 공리 하나로 이해할 수 있는 이론이었을 뿐입니다.
우주는 서로 다른 4차원(고립계)로 이루어진 5차원이다(우주는 서로 다른 고립계의 연속체이다.).
위의 공리대로라면
우주의 에너지가 고정일 경우 시간(대)이 변화하지 않는 것을 의미하므로 만약 우주의 에너지가 변화했다면 그건 시간(대)이 달라진 것이 됩니다.
또 각각의 시간은 고립계이므로 변화가 불연속이라는 것이 당연해집니다. 과거는 현재라는 시간대를 기준으로 사라졌으며 미래와도 상호작용하지
않기에 미래는 확률적이게 되죠. 결국 우리가 예측할 수 있는 것은 물리적으로 가능한 한 모든 사건이 동시에 일어난다는 것이 됩니다.
또 하나의 고립계에서 변화할 수 있는 것은 엔트로피입니다. 따라서 모든 고립계에서 엔트로피는 증가하게 된다고 생각할 수 있고 따라서
우주의 엔트로피는 증가합니다. 하지만 그것은 인간에게 그렇게 보이는 것일 뿐 우주는 영원 불멸합니다. 에너지 보존 법칙이 완벽히 지켜진다는
것의 의미가 원래 그런 것이기 때문입니다. 또한 운동량이라던가 가속도란 개념이 변화가 불연속이기에 사용될 수 없는 개념이 됩니다.
다만 한 고립계에서의 시간이 고정된 상태에서의 (엔트로피적) 변화만이 가능하므로 허수시간이란 개념이 존재하게 되며 허수시간동안에
기준의 연속 이동을 가정하면 미적분이 가능하긴하므로 오일러의 공식은 여전히 사용가능하게 되죠.
현재 물리학에서는 오일러의 공식의 허수 부분을 의미 없는 부분이라 생각하는데 제 이론에서는 질량이 상대적이게 되고 질량-공간-에너지 등가원리
식이 되므로 허수 부분은 공간 에너지를 의미합니다. 오일러의 공식과 관련된 자연상수e의 경우 불연속 변화가 계속 될 때 에너지가 증가하게 된다는
것을 잘 보여주는 식으로 암흑에너지를 쉽게 이해 할 수 있게 해줍니다. 빅뱅의 특이점이나 블랙홀의 특이점도 공간속의 빈공간인 진공 또는 4차원
내부의 빈 4차원으로 이해할 수 있게 됩니다. 4차원 내부의 빈 4차원은 자체로 중력적인 효과를 가지므로 암흑물질이란 것이죠.
따라서 저는 일반 양자역학을 위의 잘 '정의된' 공리 하나로 구조적으로 쉽게 정리했으며 수학적으로도 매우 간단하게 증명한 것이 됩니다
결국 제 이론은 양자역학의 일반화이기 때문에 제 이론에 수학 공식이 없는 게 아니라 기존의 잘 작동하는 물리학의 식들을 그대로 사용하면 된다는
것을 잘 설명해줍니다. 이러한 내용을 저는 제 책인 <완전론>과 <현대자연철학>에다 정리해 두었습니다.
자연이 그냥 그런거니 그 이유는 생각할 필요가 없다고 생각하는 사람이 아니라면 읽는데 크게 어려움은 없을 겁니다.
공리계에서 서로 대우인 두 명제 중 하나만 증명 가능하다는 병신논리 연역적 증명도 귀납적 입증도 없고, 꼬리에 꼬리를 무는 가정만 가득한 병신이론 표준 양자역학에서 시간은 연속인데, 무한소 시간이 없다는 가정으로부터 양자역학을 일반화했다는 개병신