전자기학 공부중 입니당.
원천점 위치벡터를 원통좌표계에서는 r성분만 이용해서 표시할 수 있고, 직각좌표계에서는 삼각함수를 이용해서 표시할 수 있습니다. 여기까지는 문제가 없습니다. 그림을 안봐도 이해가 가는 부분입니다.
그런데 분리벡터를 구할 때 원천점은 직각좌표계를 사용했고, 관찰점은 원통좌표계를 사용한 것인데, 이 둘을 자유롭게 대수적으로 셈 할 수 있다는 것이 어색합니다(물론 이 문제같은 경우 원통과 직각에서의 z가 같기 때문에 가능한 부분도 있겠지만, 좀 더 일반적인 경우에서는 불가능하지 않나 싶습니다).
자료를 찾아본 결과, 벡터와 좌표는 다르다...벡터는 x, y, z로 표시되어야 한다...같은 말들이 있던데 잘 이해가 가지 않습니다..그렇다면 원통좌표계에서 (r, 파이, z)로 쓰던건 좌표이고, 벡터는 반드시 단위벡터x, y, z를 써야하는 것인가요.
위치가 벡터임 직각좌표계 원통좌표계 등은 위치벡터를 어떤 기저로 분해하여 표현할 것인가에 불과함
그러니 당연히 자유롭게 더할 수 있고
@ㅇㅇ(121.161) 그러니까, 같은 좌표를 다양한 기저로 표현할 수 있고, 기저가 같다면 그들의 대수적 계산은 자유롭게 이루어진다. 맞는 표현인것 같습니다. 그렇다면 여기서 궁금한게, 위 문제 기준으로, 적분시에 원통좌표계를 이용해서 미소요소가 'rd파이'가 되는데, 기저를 직각좌표계로 나타내었으면 미소요소도 직각좌표계 형식을 따라야 하는것 아닌가? 라는 생각이 듭니다.
@글쓴 물갤러(182.225) 사실 잘 생각해보면 적분변수가 r, 파이로 표현되었기에 미소요소가 r, 파이인건 자연스럽지만 직각 좌표계로 표현된 피적분 함수를 원통좌표계의 미소요소로 적분한다는게 좀 어색합니다. 저 적분을 통해서 커버하고자 하는 범위가 미소요소가 r, 파이 일때 정확히 그 범위가 나오긴 하지만..
@글쓴 물갤러(182.225) 아 혹시 피적분 함수는 기저가 직각좌표계 기저일 뿐 그 성분이 원통좌표계이기 때문에 문제가 없다..라는 생각도 듭니다