다음글은 이 문법이 전자기학, 약력, 강력, 중력에 대해 표준이론과 상대성이론으로 연결되는것으로 올리겠습니다.
S 는 하나의 입자 상태를 뜻한다.
q_int 는 그 상태의 내부 전하 자유도다.
V_tot 는 끈 전체의 진동 자유도다.
chi_s 는 스핀의 부호형 응답이다. 2pi 회전 뒤 같은 위상으로 닫히면 +1, 반대 위상으로 닫히면 -1 이다.
l_s 는 정확한 스핀값을 구분하는 라벨이다. 예를 들어 0, 1, 1/2 같은 값이다.
c_t 는 시간축에 대한 카이랄 진행 방향 부호다. 시간축과 같은 방향이면 +1, 반대면 -1, 중성이면 0 이다.
P{core | channels} 는 단일 끈 내부 위상 구조를 적는 표기다. 여기서 core 는 그 상태의 핵심 위상 구조이고, channels 는 약력에 의해 허용되는 재배치 채널이다.
L_x{S1, S2, ...} 는 여러 끈이 결합한 다중 상태를 적는 표기다. x 는 결합 성질을 가리킨다.
E_H(P) 는 힉스 배경과 단일 상태 내부 위상 P 의 결합에서 오는 질량 기여다.
E_L(L) 는 다중 끈 닫힘 구조 L 에서 오는 강력 질량 기여다.
E_core 는 정지 상태에서의 내부 성립 비용이다.
E_vib 는 진동과 운동 때문에 추가로 생기는 에너지다.
E_tot 는 총에너지다.
Phi_H 는 힉스 배경의 크기다.
lambda(P) 는 내부 위상 구조 P 가 힉스 배경과 얼마나 강하게 결합하는지를 나타내는 함수다.
C_EM, C_weak, C_top 는 각각 전자기 닫힘, 약력 채널 정합, 관계 위상 자기완결 조건이다.
C_hadron 은 하드론으로서 안정한 닫힘인지 판정하는 조건이다.
Pi_t 는 약력이 작용하는 카이랄 성분을 고르는 projector 다.
Psi 는 상태를 나타내는 파동함수 또는 상태벡터다.
기본형식
하나의 입자 상태는
S = (q_int, V_tot, chi_s, l_s, c_t) ; P{core | channels}
로 적는다.
여기서 앞부분은 그 상태의 직접적인 내부값이고, 뒤의 P{core | channels} 는 그 상태를 이루는 내부 위상 구조와 약력 채널을 적는 부분이다.
여러 입자가 결합한 상태는
L_x{S1, S2, ...}
로 적는다. 예를 들어 메손은 쿼크와 반쿼크의 결합, 바리온은 세 쿼크의 결합으로 적는다.
전하는 끈 내부 자유도의 고정 불변량으로 본다. 단일 완결 끈에서는 전하가
q_int in {-e, 0, +e}
로 읽힌다. 전하 0은 내부 전하 자유도가 상쇄되었거나 비활성인 상태를 뜻한다. 광자는 여기에 해당한다. 전자는 -e, 양전자는 +e 로 읽힌다.
쿼크는 표기상 단일 상태처럼 쓰지만, 내부적으로는 3중 맞물림 구조를 가진다고 본다. 그래서 완결된 단일 끈처럼 +-e 로 읽히지 않고 부분 전하처럼 읽힌다. 업형 쿼크는
q_u = +2e/3
다운형 쿼크는
q_d = -e/3
로 읽는다. 이 부분 전하는 내부 3중 맞물림의 부분 리드아웃으로 해석한다.
에너지와 질량은 분리해서 본다. 질량은 꼬임과 위상 구조가 만드는 정지 성질이다. 진동과 운동은 그 위에 추가 에너지를 더한다. 먼저 정지 성립 비용을
E_core(S)
라고 두고, 정지 질량은
m(S) * c^2 = E_core(S)
로 정의한다. 이 정지 성립 비용은 다시 두 부분으로 나뉜다.
E_core(S) = E_H(P) + E_L(L)
여기서 E_H(P) 는 힉스 배경과 단일 상태 위상 구조의 결합에서 오는 질량 기여이고, E_L(L) 는 다중 끈 닫힘 구조에서 오는 강력 질량 기여다.
총에너지는
E_tot(S) = E_core(S) + E_vib(S)
로 둔다. 즉 총에너지는 정지 성분과 진동 성분의 합이다.
이 규칙을 광자에 적용하면 광자는
E_H = 0, E_L = 0, E_vib > 0
이므로 질량은 0이지만 에너지는 가진다. 전자는
E_H > 0, E_L = 0
이므로 정지 질량을 가진다. 양성자 같은 하드론은
E_H > 0, E_L > 0
이므로 힉스 기여와 강력 기여를 함께 가진다.
스핀은 실제 자전이 아니라, 시간에 따라 전개된 회전 과정 전체에서의 위상 응답으로 본다. 상태 Psi에 대해
R(2pi) Psi = chi_s Psi
로 정의한다. 여기서 chi_s = +1 이면 정수 스핀형이고, chi_s = -1 이면 반정수 스핀형이다. 정확한 스핀값은 l_s 로 따로 구분한다. 그래서 힉스는 (+1, 0), 광자와 W, Z 는 (+1, 1), 전자와 쿼크와 중성미자는 (-1, 1/2) 로 적을 수 있다.
시간과 카이랄성은 하나의 시간축 위에서 읽는다. 절대적인 전역 시간 s 를 따로 두기보다, 실제 시공간의 시간축 자체를 기준으로 쓴다. 카이랄 부호 c_t 는 그 시간축에 대한 진행 방향으로 읽는다. 그래서
c_t in {+1, -1, 0}
로 두고, 시간축과 같은 방향이면 +1, 반대 방향이면 -1, 중성이면 0 으로 둔다.
약력은 시간축과 같은 방향의 카이랄 성분에만 비자명하게 작용한다. 이를 projector 로 쓰면
Pi_t = (1 + c_t) / 2
가 되고, 약력 작용은
W_t = W o Pi_t
로 적는다. 즉 c_t = +1 성분만 약력 활성이다.
전자기력은 끈의 전체 진동과 내부 전하를 읽는 문법이다. 허용된 전자기 상태는 위상이 자기 자신으로 닫혀야 하므로
Phi_EM = 2pi * n, n in Z
같은 정수 닫힘 조건을 만족해야 한다. 즉 파동 위상이 한 바퀴 돌아 자기 자신과 맞아야 물리적 상태가 된다.
약력은 단일 끈 내부 위상 P 의 재배치 문법이다. W+/- 는 core 를 다른 core 로 바꾸는 재배치 보손이고, Z 는 core 를 바꾸지 않고 읽는 보손이다. 그래서
W+/- : P_i -> P_j
Z : P_i -> P_i
로 적는다.
강력은 독립된 별도 문법이라기보다, 전자기와 약력 문법을 만족하는 조각 상태들 중에서 다중 끈 관계 위상이 안정적으로 자기완결되는 조합을 선택하는 닫힘 문법으로 본다. 다중 끈 상태 L 가 안정 하드론이 되려면 세 조건을 동시에 만족해야 한다.
C_hadron(L) = 1 iff C_EM(L) * C_weak(L) * C_top(L) = 1
즉 전자기 닫힘, 약력 채널 정합, 관계 위상 자기완결이 모두 만족될 때만 안정한 하드론 상태가 된다. 이 관점에서 메손은
L_b{q, qbar}
바리온은
L_b{q, q, q}
가 최소 안정 구조다. qq 같은 조합은 이 세 조건을 동시에 만족하지 못해 안정 하드론 상태가 되지 못한다고 본다.
힉스는 질량 생성의 배경이다. 힉스 보손은 그 배경의 들뜸으로 본다. 단일 상태의 힉스 기여는
E_H(P) = lambda(P) * Phi_H
로 적는다. 여기서 Phi_H 는 공통 배경 스케일이고, lambda(P) 는 내부 위상 구조 P 가 힉스 배경과 결합하는 정도다. 질량 스펙트럼의 차이는 결국 lambda(P) 의 차이에서 온다고 본다.
중력은 또 하나의 국소 힘이라기보다, 끈 상태가 가진 총에너지가 시공간 배경을 왜곡한 결과로 나타나는 전역 효과다. 총에너지는
E_tot = E_core + E_vib
이므로, 정지 질량 성분과 진동 성분이 모두 배경 곡률에 기여한다. 따라서 광자처럼 질량이 없는 상태도 E_vib > 0 이면 시공간 곡률에 기여할 수 있다. 질량이 큰 상태일수록 시간 정렬과 배경 왜곡이 더 강해지고, 그 결과 시간지연과 곡률이 나타난다. 중력은 문법 자체를 바꾸지 않고, 허용된 상호작용의 실현 가능성과 배경 거리 및 시간 척도를 조절한다고 본다.
요약하면,
전자기력은 끈의 진동과 전하를 읽는 문법이고, 약력은 단일 끈 내부 위상을 재배치하는 문법이며, 강력은 전자기/약력/관계 위상이 모두 닫힐 때만 안정한 다중 결합을 선택하는 문법이다. 질량은 힉스 기여와 강력 기여로 이루어진 정지 성질이고, 중력은 그 총에너지가 시공간 배경을 왜곡한 결과다.
댓글 0