먼저 핵심부터 말하면, 이 이론에서 전자기학은 새로운 힘을 따로 만드는 것이 아니라, 표준 전자기학을 끈의 진동과 내부 전하를 읽는 문법으로 다시 해석하는 방식이다.
즉 표준 전자기학의 수학은 그대로 두고, 그 수학이 무엇을 읽고 있는가를 바꾸는 것이다.
표준 전자기학에서 가장 기본적인 변수는 전하 q, 전자기 퍼텐셜 A_mu, 전자기장 텐서 F_munu, 전류 J_mu 이다.
이 이론에서는 그것들을 다음과 같이 번역한다.
q
-> 끈 내부 전하 자유도 q_int
A_mu
-> 끈의 전체 진동 상태가 외부에 드러나는 읽기 장
F_munu
-> 진동 상태의 공간/시간 변화가 만드는 전자기 문법의 장세기
J_mu
-> 내부 전하를 가진 끈 상태들의 흐름
즉 표준 전자기학은 이 이론 안에서
"내부 전하 q_int 를 가진 상태가, 전체 진동 V_tot 을 통해 외부와 상호작용하는 규칙"
으로 읽힌다.
1. 상태와 전자기학의 연결
이 이론의 기본 상태는
S = (q_int, V_tot, chi_s, l_s, c_t) ; P{core | channels}
이다.
여기서 전자기학과 직접 연결되는 것은 주로 두 가지이다.
q_int
-> 전하의 원천
V_tot
-> 전자기적 진동, 복사, 파동의 원천
즉 전자기학은 P 나 L 을 직접 바꾸는 힘이라기보다,
q_int 와 V_tot 을 읽는 문법이다.
그래서 전자기 규칙의 첫 줄은 다음과 같이 쓸 수 있다.
EM reads q_int and V_tot
즉 전자기력은
상태가 전하를 가지고 있는가
상태가 어떤 전체 진동을 하고 있는가
를 읽는다.
2. 표준 전자기학의 라그랑지안과 번역
표준 전자기학의 기본 라그랑지안은 아주 단순하게 쓰면
L_EM = -(1/4) F_munu F^munu + J_mu A^mu
이다.
이것을 이 이론으로 번역하면 다음과 같이 읽는다.
첫 번째 항
-(1/4) F_munu F^munu
는
끈의 전체 진동 상태가 스스로 유지되고 전파되는 규칙이다.
즉 전자기장은 아무것도 없는 곳에 독립 실체처럼 존재하는 것이 아니라,
전체 진동 V_tot 이 시공간에서 전개되는 방식을 적는 항으로 읽는다.
두 번째 항
J_mu A^mu
는
내부 전하 자유도 q_int 를 가진 끈 상태가, 그 전체 진동 장과 결합하는 규칙이다.
즉 전하를 가진 상태는 전자기 진동 문법에 반응하고, 전하가 없으면 그 결합이 약하거나 사라진다.
이것을 이론 언어로 더 직접 쓰면 다음과 같다.
L_EM 은
"전하를 가진 상태 S 가, 전체 진동 장 A_mu 와 결합하는 항"
이다.
즉
q_int != 0 -> EM coupling active
q_int = 0 -> EM coupling neutral or absent
로 읽을 수 있다.
3. 전자기 퍼텐셜 A_mu 의 의미
표준 전자기학에서 A_mu 는 퍼텐셜이다.
이것을 이 이론에서는
"끈 전체 진동 V_tot 이 외부 시공간에서 읽히는 장"
으로 보면 된다.
즉 A_mu 는 끈 자체가 아니라,
끈의 전체 진동이 외부 배경에서 어떻게 전개되는지를 나타내는 읽기 도구이다.
그래서 이 이론에서는
A_mu ~ readout field of V_tot
처럼 생각하면 된다.
이것은 특히 광자를 해석할 때 중요하다.
광자는
gamma = (0, V_tot, +1, 1, 0) ; P{gamma}
처럼 전하가 없지만 진동은 있는 상태이다.
그러므로 광자는
q_int = 0
V_tot > 0
인 상태이며,
전자기학적으로는
전하 없는 순수 진동 모드
로 읽힌다.
즉 광자는 전자기 문법의 가장 순수한 전파 상태이다.
4. 전자기장 텐서 F_munu 의 의미
표준 전자기학에서는
F_munu = d_mu A_nu - d_nu A_mu
로 쓴다.
이것은 전기장과 자기장을 한꺼번에 담는 장세기이다.
이것을 이 이론으로 번역하면
"전체 진동 V_tot 이 시공간에서 얼마나 비균일하게 변하고 있는가"
를 나타내는 양이다.
즉 A_mu 가 “진동의 읽기 장”이라면,
F_munu 는 “그 진동이 실제로 변화하며 만들어내는 전자기 효과”라고 볼 수 있다.
쉽게 말하면 다음과 같다.
A_mu
-> 진동 상태의 잠재적 표현
F_munu
-> 진동 상태의 실제 변화량
이런 구조이다.
5. 전류 J_mu 의 의미
표준 전자기학에서 J_mu 는 전류이다.
이것을 이 이론에서는
"내부 전하 q_int 를 가진 끈 상태들의 흐름"
으로 읽으면 된다.
즉 단순한 입자 흐름이 아니라,
어떤 상태가 전하를 갖고 있고
그 상태가 이동하거나 전개될 때
그 흐름이 J_mu 로 읽히는 것이다.
즉
J_mu ~ flow of charged string states
라고 할 수 있다.
전자나 양전자 같은 상태가 바로 여기에 해당한다.
예를 들면 전자는
e- = (-e, V_tot, -1, 1/2, c_t) ; P{e}
이므로 전자 흐름은 곧 전자기 전류를 만든다.
6. 전자기적 허용 조건
이 이론에서 중요한 점은 전자기학이 아무 상태나 읽는 것이 아니라,
전자기적으로 닫힌 상태만 허용한다는 것이다.
그 조건은
Phi_EM = 2pi * n, n in Z
로 적는다.
이 뜻은 간단하다.
끈 상태가 한 바퀴 돌아도 파동 위상이 자기 자신과 맞아야 한다는 뜻이다.
즉
전자기 위상이 닫혀야 하고
전하 상태도 자기모순이 없어야 하며
파동이 정수 조건으로 맞아야 한다
그래야 안정한 전자기 상태가 된다.
이것은 표준 전자기학의 파동 조건, 경계조건, 정상모드 조건을
이 문법이론으로 다시 해석한 것이라고 볼 수 있다.
즉 전자기 문법의 핵심 조건은
C_EM(S) = 1 iff EM phase closes consistently
라고 쓸 수 있다.
7. 쿨롱힘과 전자기파의 해석
표준 전자기학에서 전하 사이 힘은 쿨롱힘으로,
빛은 전자기파로 다루어진다.
이것을 이 이론에서는 다음과 같이 나눈다.
전하 사이 상호작용은
내부 전하 q_int 를 가진 상태들이, 전체 진동 장 A_mu 를 통해 서로 영향을 주는 것이다.
빛은
전하가 없는 순수 진동 모드가 자유롭게 전파되는 것이다.
즉 같은 전자기 문법 안에서
전자는 전하를 가진 물질 상태
광자는 전하 없는 전파 상태
로 나뉜다.
그래서 전자기학은 한마디로
"전하를 가진 상태와 전하 없는 진동 상태를 함께 다루는 진동-전하 문법"
이 된다.
8. 왜 전자기학은 질량을 직접 만들지 않는가
이 부분도 중요하다.
표준 전자기학은 질량을 직접 만들지 않는다.
이 이론에서도 이것은 그대로 유지되어야 한다.
즉 전자기학은
전하를 읽고
진동을 읽고
장을 전파시키고
상호작용을 매개하지만
질량 자체는 만들지 않는다.
질량은 여전히
E_core = E_H(P) + E_L(L)
에서 오고,
전자기학은 그 질량 위에 얹힌 진동, 전파, 상호작용 문법이다.
그래서 전자기 에너지는 주로
E_vib
쪽에 해당하고,
정지질량은 힉스와 강력 닫힘에서 나온다고 보는 것이 맞다.
즉
EM -> interaction + vibration
Higgs/Strong -> rest mass
로 분리된다.
9. 예시로 보는 연결
전자:
e- = (-e, V_tot, -1, 1/2, c_t) ; P{e}
전자기학에서 전자는
q_int = -e 이므로 전자기 결합이 활성이고
V_tot 이 있으면 복사, 가속, 장 반응이 가능하며
전류를 만들 수 있는 하전 물질 상태
로 읽힌다.
광자:
gamma = (0, V_tot, +1, 1, 0) ; P{gamma}
광자는
q_int = 0
V_tot > 0
이므로 전하 없는 순수 진동 전파 상태이다.
즉 전자기 퍼텐셜과 장세기의 가장 직접적인 물리적 구현이 광자 상태라고 읽을 수 있다.
10. 압축 정리
표준 전자기학과 이 문법이론의 연결은 다음과 같이 요약할 수 있다.
q
-> q_int
전하의 원천은 끈 내부 자유도이다.
A_mu
-> V_tot 의 외부 읽기 장
전자기 퍼텐셜은 끈 전체 진동이 시공간에서 드러난 표현이다.
F_munu
-> 진동 장의 변화량
전자기장 텐서는 전체 진동의 실제 변화와 상호작용 세기를 나타낸다.
J_mu
-> 하전 끈 상태의 흐름
전류는 내부 전하를 가진 끈 상태들의 흐름이다.
L_EM = -(1/4)F^2 + J.A
-> 전자기 문법 전체
첫 항은 진동 장의 전파 규칙, 둘째 항은 하전 상태와 진동 장의 결합 규칙이다.
즉 표준 전자기학은 이 이론 안에서
"끈의 전체 진동과 내부 전하를 읽고 전파시키는 문법"
으로 해석된다.
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