약력과 끈꼬임 문법이론

[Mz(honored4557)]

먼저 핵심부터 말하면, 이 이론에서 약력은 새로운 힘을 따로 발명하는 것이 아니라, 표준모형의 전기약 구조를 단일 끈 내부 위상의 재배치 문법으로 다시 읽는 방식이다. 표준모형에서 약력은 SU(2)_L x U(1)_Y 게이지 구조로 주어지고, 특히 SU(2)_L 이 왼손 성분에만 비자명하게 작용한다. 대칭 깨짐 뒤에는 W+, W-, Z, gamma 가 나타나며, W 는 flavour 를 바꾸는 charged current 를, Z 는 flavour 를 바꾸지 않는 neutral current 를 매개한다.

즉 표준 약력은 이 이론 안에서

"시간축과 같은 방향의 카이랄 성분에만 작용하여, 단일 끈 내부 위상 core 를 다른 core 로 재배치하는 문법"

으로 읽힌다.

1. 상태와 약력의 연결

이 이론의 기본 상태는

S = (q_int, V_tot, chi_s, l_s, c_t) ; P{core | channels}

이다.

여기서 약력과 직접 연결되는 것은 주로 세 가지이다.

P{core | channels}

-> 약력이 실제로 바꾸거나 읽는 내부 위상 구조

c_t

-> 시간축에 대한 카이랄 방향 부호

channels

-> 약력에 의해 허용되는 재배치 경로

즉 약력은 q_int 자체를 직접 읽는 문법이 아니라,

시간-카이랄 조건을 만족하는 상태의 내부 위상 P 를 재배치하는 문법이다.

그래서 약력 규칙의 첫 줄은 다음과 같이 쓸 수 있다.

Weak acts on P through time-aligned chirality

즉 약력은

상태가 약력 활성 카이랄 성분을 가지고 있는가

상태가 어떤 내부 위상 core 를 가지고 있는가

그 core 에서 어떤 재배치 채널이 허용되는가

를 읽는다.

2. 표준 전기약 라그랑지안의 기본 골격과 번역

표준모형에서 전기약 게이지 구조의 핵심은 공변미분

D_mu = d_mu - i g (tau^a/2) W_mu^a - i g' (Y/2) B_mu

이다. 여기서 W_mu^a 는 SU(2)_L 게이지장, B_mu 는 U(1)_Y 게이지장이다. 대칭 깨짐 뒤에 이 조합이 W+, W-, Z, gamma 로 섞인다.

이것을 이 이론으로 번역하면 다음과 같다.

D_mu

-> 상태의 내부 위상과 카이랄 방향을 따라 작용하는 총 읽기 연산자

W_mu^a

-> 단일 끈 내부 위상 재배치의 기본 작용자

B_mu

-> 전기약 읽기 배경의 보조 장

즉 전기약 공변미분은 이 이론 안에서

"상태가 어떤 내부 위상 구조를 가지며, 그 구조가 시간-카이랄 선택 규칙 아래에서 어떻게 변환되는가를 정하는 연산자"

이다.

3. 왼손 성분만 작용한다는 것의 번역

표준모형에서 약력의 핵심은 SU(2)_L 이 왼손 성분에만 비자명하게 작용한다는 점이다. 이것이 약력의 좌편향 구조이다.

이 이론에서는 이를 전역 s 와 따로 두지 않고, 시간축 그 자체를 기준으로 해석한다. 카이랄 부호는

c_t in {+1, -1, 0}

로 두고, 약력 projector 는

Pi_t = (1 + c_t)/2

로 둔다.

즉

c_t = +1 -> weak active

c_t = -1 -> weak inactive

c_t = 0 -> weak neutral/inactive

로 읽는다.

그래서 약력 작용은

W_t = W o Pi_t

로 적는다.

이 뜻은 간단하다.

약력은 모든 상태에 똑같이 작용하는 것이 아니라, 시간축과 같은 방향으로 읽히는 카이랄 성분에만 비자명하게 작용한다는 뜻이다.

4. W 보손의 의미

표준모형에서 W+ 와 W- 는 charged current 를 매개하고 flavour 를 바꾼다. 예를 들어 proton 안의 quark 는 W 방출을 통해 flavour 를 바꾸며 charge 가 바뀔 수 있다. CERN 설명도 W 방출이 quark flavour 와 electric charge 를 바꿀 수 있다고 정리한다.

이것을 이 이론으로 번역하면, W+/- 는

"단일 끈 내부 위상 core 를 다른 core 로 바꾸는 최소 재배치 보손"

이다.

즉

W+/- : P_i -> P_j

로 적는다.

예를 들면 업형과 다운형 사이 변환은

u -> d + W+

d -> u + W-

처럼 읽는다.

이것은 “입자 하나가 다른 입자로 바뀐다”는 뜻이라기보다,

내부 위상 구조가 약력 재배치 문법에 따라 다른 core 로 이동한다는 뜻이다.

5. Z 보손의 의미

표준모형에서 Z 는 neutral current 를 매개하며 flavour 를 바꾸지 않는다. CERN의 Z boson 설명도 Z 가 weak neutral current 와 연결된다고 정리한다.

이것을 이 이론으로 번역하면, Z 는

"단일 끈 내부 위상을 바꾸지 않고 읽는 보손"

이다.

즉

Z : P_i -> P_i

로 적는다.

W 가 core 를 바꾸는 재배치 보손이라면,

Z 는 core 를 읽지만 다른 core 로 넘기지 않는 읽기 보손이다.

6. 약력 채널 channels 의 의미

이 이론에서 P{core | channels} 의 channels 는 매우 중요하다.

표준모형에서는 어떤 상태가 어떤 붕괴나 변환을 할 수 있는지가 interaction vertex 와 양자수 보존 법칙에 의해 정해진다. 이 이론에서는 그 허용 경로를 channels 로 기록한다.

예를 들어 업쿼크는

u = (+2e/3, V_tot, -1, 1/2, c_t) ; P{u | d + W+, d + e+ + nu_e}

처럼 적을 수 있다.

다운쿼크는

d = (-e/3, V_tot, -1, 1/2, c_t) ; P{d | u + W-, u + e- + nubar_e}

처럼 적을 수 있다.

이 뜻은 쿼크 안에 렙톤이나 W 가 실체 성분으로 들어 있다는 뜻이 아니라,

약력 문법이 허용하는 재배치 채널이 이미 그 상태의 내부 사전에 기록되어 있다는 뜻이다.

즉 channels 는 표준모형의 interaction vertex 와 selection rule 을 문법 언어로 옮긴 것이다.

7. 표준 charged current 항의 번역

표준모형의 charged current 약력은 보통

L_CC ~ J_mu^+ W_mu^+ + J_mu^- W_mu^-

꼴로 나타난다. 여기서 current 는 왼손 성분에 대해 정의된다.

이것을 이 이론으로 번역하면 다음과 같다.

J_mu^+ 또는 J_mu^-

-> 시간축과 같은 방향의 카이랄 성분을 가진 상태가, 다른 core 로 이동하려는 재배치 흐름

즉 charged current 는 단순한 “전류”가 아니라,

"약력 활성 카이랄 성분이 내부 위상 재배치를 수행하는 흐름"

이다.

그래서 charged current 항은 이론 언어로는 대략 다음처럼 읽힌다.

L_CC ~ (rearrangement flow of P) * W

즉 W 보손은 재배치 자체를 매개하고, current 는 재배치되는 상태 흐름이다.

8. 표준 neutral current 항의 번역

표준모형의 neutral current 는 대략

L_NC ~ J_mu^Z Z_mu

형태로 쓴다. 이것 역시 약력 구조 안에 들어가지만 flavour 를 바꾸지 않는다.

이것을 이 이론에서는

"내부 위상 구조를 유지한 채 그 상태를 읽는 흐름"

으로 해석한다.

즉 Z 는 재배치보다 읽기와 선택의 성격이 강하다.

그래서 neutral current 항은 다음과 같이 번역할 수 있다.

L_NC ~ (reading flow of same P) * Z

즉 같은 core 를 유지한 채 상태를 읽는 흐름이다.

9. 왜 광자는 약력 보손이 아닌가

표준모형에서 gamma 는 약력 보손이 아니라, 전기약 대칭 깨짐 뒤 남는 전자기 보손이다. W, Z 는 질량을 가지지만 광자는 질량이 없고 장거리 힘을 매개한다.

이 이론에서는 이를 다음과 같이 읽는다.

gamma 는

q_int = 0

순수 진동 모드

약력 재배치 core 를 직접 바꾸지 않음

c_t = 0 또는 weak-inactive reading state

로 읽힌다.

즉 광자는 전하 없는 진동 전파 상태이고, 약력 재배치 문법의 직접 작용자는 아니다.

10. 약력과 힉스의 연결

표준모형에서 약력 보손 W, Z 는 힉스 진공기대값 때문에 질량을 얻는다. W, Z 질량은 v 와 게이지 결합에 의해 정해지고, 광자는 질량 없이 남는다.

이 이론에서는 이를 다음과 같이 번역한다.

약력은 내부 위상 재배치 문법이고, 힉스는 그 문법의 전달자들이 정지 질량을 가지게 되는 배경이다.

즉

E_H(P) = lambda(P) * Phi_H

이고, W, Z 같은 약력 보손은 lambda(P) != 0 인 상태라서 질량을 가진다.

반면 광자는 약력 재배치 core 를 가지지 않는 순수 진동 상태로 해석되므로,

lambda(P_gamma) = 0

또는 사실상 0으로 두어 질량 0 상태로 남긴다.

즉 힉스는 약력을 “만드는 것”이 아니라,

이미 존재하는 약력 문법의 보손과 물질 상태에 정지 질량을 부여하는 배경이다.

11. 예시로 보는 연결

전자:

e- = (-e, V_tot, -1, 1/2, +1) ; P{e}

전자의 왼손형 또는 시간축 정렬 성분은 약력 활성이다.

즉 이 상태는 Pi_t = 1 이고 약력 문법의 대상이 된다.

전자의 반대 카이랄 성분은

e-_R = (-e, V_tot, -1, 1/2, -1) ; P{e}

처럼 적을 수 있고, 이것은 약력 비활성 성분이다.

전자중성미자:

nu_e = (0, V_tot, -1, 1/2, +1) ; P{nu_e}

이 상태는 전하 0이지만 약력 활성이다.

즉 전자기와는 거의 결합하지 않지만 약력 문법에서는 읽히는 상태이다.

W 보손:

W+ = (+e, V_tot, +1, 1, +1) ; P{W+}

W- = (-e, V_tot, +1, 1, +1) ; P{W-}

이 상태들은 전하를 가지고 있고, 내부 core 재배치를 수행하는 보손이다.

Z 보손:

Z = (0, V_tot, +1, 1, +1) ; P{Z}

이 상태는 전하 0이지만 약력 읽기 보손이다.

12. 약력의 허용 조건

이 이론에서 약력은 아무 상태나 바꾸는 것이 아니다. 약력 작용이 일어나려면 적어도 다음이 성립해야 한다.

첫째, 시간축과 같은 방향의 카이랄 성분이어야 한다.

Pi_t = (1 + c_t)/2

둘째, 내부 위상 구조 P 가 허용된 재배치 채널을 가져야 한다.

즉

C_weak(P) = 1 iff channels are weak-consistent

라고 적을 수 있다.

즉 약력 문법의 핵심 조건은

카이랄 정렬

허용 채널 존재

내부 위상 재배치 가능성

이다.

13. 압축 정리

표준 약력 라그랑지안과 이 문법이론의 연결은 다음과 같이 요약할 수 있다.

SU(2)_L

-> 시간축과 정렬된 카이랄 성분에만 작용하는 내부 위상 재배치 문법

W_mu^a

-> 단일 끈 내부 위상 core 를 바꾸는 작용자

W+/-

-> charged current 재배치 보손

Z

-> neutral current 읽기 보손

D_mu

-> 상태의 카이랄 방향과 내부 위상 구조를 따라 작용하는 총 읽기/변환 연산자

L_CC

-> 내부 위상 재배치 흐름과 W 의 결합

L_NC

-> 같은 core 를 유지한 읽기 흐름과 Z 의 결합

Pi_t = (1 + c_t)/2

-> 약력이 작용할 수 있는 성분을 고르는 시간-카이랄 projector

즉 표준 약력은 이 이론 안에서

"시간축과 같은 방향의 카이랄 성분에만 작용하여, 단일 끈 내부 위상을 허용 채널에 따라 재배치하거나 읽는 문법"

으로 해석된다.