블랙홀 복소구조 가설
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블랙홀은 단순한 질량체가 아니라,
유효 정보 자유도 N과 위상 자유도 a를 가진 복소 유효상태이다.

기본 상태는 다음과 같이 둔다.

Psi_BH(tau) = sqrt(N(tau)) * exp(i a(tau))

여기서

- N(tau): 블랙홀의 유효 정보 자유도
- a(tau): 블랙홀 내부 정보 구조의 위상 자유도
- tau: 유효 진화 변수

이다.

Psi_BH는 블랙홀의 본질적 상태를 나타내는 복소 유효상태이다.

이것은 블랙홀의 정보량과 위상 구조를 함께 묶어서 표현하는
유효 상태함수 또는 복소 질서변수이다.

N은 블랙홀의 유효 정보 자유도이다.

이 값은 블랙홀에 저장된 유효 정보량,
또는 사건지평선에 담긴 정보 구조의 총량으로 해석한다.

N은 엔트로피와 연결되어 다음처럼 둔다.

N(tau) = S_BH(tau) / (eta k_B)

a는 블랙홀 내부 정보 구조의 위상 자유도이다.

이 값은 단순한 회전각이 아니라,
블랙홀 내부 정보가 어떤 방식으로 배열되고
어떤 위상적 구조를 이루는지를 나타내는 숨은 상태변수이다.

이 가설에서 질량은 근본량이 아니라
정보 자유도 N의 거시적 표현이다.

질량은 다음과 같이 둔다.

M(tau) = m_* * sqrt(N(tau) + N_r)

여기서

- m_*: 기준 질량 스케일
- N_r > 0: 말기 영역 안정화를 위한 cutoff 자유도

이다.

큰 블랙홀에서는

M ~= m_* sqrt(N)

이고,

작은 블랙홀에서는
N -> 0 이어도 최소 질량 상태가 남을 수 있다.

사건지평선 반경은

R_H(tau) = 2 G M(tau) / c^2

면적은

A_H(tau) = 4 pi R_H(tau)^2

엔트로피는

S(tau) = (k_B c^3 / 4 G hbar) * A_H(tau)

또는 유효적으로

S(tau) = S_r + sigma k_B N(tau)

로 둔다.

호킹 온도는 다음과 같이 둔다.

T_H(tau) = hbar c^3 / (8 pi G k_B M(tau))
         = T_* / sqrt(N(tau) + N_r)

위상 자유도 a(tau)는
블랙홀 내부 정보 구조의 위상적 성질을 나타내는 변수이다.

위상 진화는 다음과 같이 둘 수 있다.

da/dtau = Omega_0 + kappa / (N(tau) + N_r)^(q/2)

여기서

- Omega_0: 기본 위상 진화율
- kappa, q: 위상 보정 상수

이다.

증발은 질량 감소 이전에
정보 자유도 N의 감소 과정으로 이해한다.

증발 방정식은

dN/dtau = - gamma * N(tau) / (N(tau) + N_r)^(1 + p/2)

로 둔다.

외부에서 관측되는 상태는
블랙홀의 본질적 상태가 직접 드러난 것이 아니라
억제된 투영으로 본다.

억제 함수는

b(N) = b_inf * N / (N + N_c)

관측 상태는

Phi_obs(tau) = exp(-b(N(tau))) * sqrt(N(tau)) * exp(i a(tau))

로 둔다.

블랙홀 말기 종말은 두 갈래로 나뉠 수 있다.

Psi_end ->
    R_DM    with fraction f
    V_DE    with fraction (1 - f)

여기서

- R_DM: 질량을 가진 compact remnant branch
- V_DE: 공간 전체에 퍼지는 vacuum-like 위상 branch
- f: 암흑물질 branch 분기 비율

이다.

DM branch는
질량을 가진 안정 잔재로 남아
암흑물질처럼 행동한다.

DE branch는
개별 잔재가 아니라
공간 전체에 퍼진 위상적 진공 상태로 해석되며
암흑에너지처럼 행동한다.

암흑물질 branch의 에너지밀도는

rho_DM(a_sc) = rho_DM,0 * a_sc^(-3)

로 둔다.

암흑에너지 branch의 에너지밀도는

rho_DE(a_sc) ~= V(a)

로 둔다.

암흑에너지 상태방정식은

w_DE(z) = p_DE / rho_DE

이며,
위상 자유도가 느리게 굴러가면

w_DE ~= -1

로 둔다.

오늘날 우주 조성은 다음과 같이 둔다.

Omega_DM,0 ~= 0.27
Omega_DE,0 ~= 0.68

즉 블랙홀 복소구조의 종말은
암흑물질형 remnant branch와
암흑에너지형 vacuum branch로 나뉘며,
현재 우주의 dark sector를 이루는 두 성분의 기원이 될 수 있다.


핵심식 요약
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기본 상태:
Psi_BH(tau) = sqrt(N(tau)) * exp(i a(tau))

정보 자유도:
N(tau) = S_BH(tau) / (eta k_B)

질량:
M(tau) = m_* * sqrt(N(tau) + N_r)

사건지평선 반경:
R_H(tau) = 2 G M(tau) / c^2

면적:
A_H(tau) = 4 pi R_H(tau)^2

엔트로피:
S(tau) = (k_B c^3 / 4 G hbar) * A_H(tau)

유효 엔트로피:
S(tau) = S_r + sigma k_B N(tau)

호킹 온도:
T_H(tau) = T_* / sqrt(N(tau) + N_r)

증발 방정식:
dN/dtau = - gamma * N(tau) / (N(tau) + N_r)^(1 + p/2)

위상 방정식:
da/dtau = Omega_0 + kappa / (N(tau) + N_r)^(q/2)

외부 관측 억제:
b(N) = b_inf * N / (N + N_c)

관측 상태:
Phi_obs(tau) = exp(-b(N(tau))) * sqrt(N(tau)) * exp(i a(tau))

말기 분기:
Psi_end ->
    R_DM    with fraction f
    V_DE    with fraction (1 - f)

암흑물질 밀도:
rho_DM(a_sc) = rho_DM,0 * a_sc^(-3)

암흑에너지 밀도:
rho_DE(a_sc) ~= V(a)

암흑에너지 상태방정식:
w_DE(z) = p_DE / rho_DE ~= -1

오늘의 우주 조성:
Omega_DM,0 ~= 0.27
Omega_DE,0 ~= 0.68




요약:

블랙홀은 양자의 거시적세계이며 복소체계에서 동작한다.
블랙홀이 증발하더라도 그 잔재가 남을 수있으며 흔히 알려진  암흑물질형태가 될수도 있고 아니면 암흑에너지의 형태로 보인다.

그렇다면 우주에는 왜 암흑물질과 암흑 에너지가 많은가?
-> 우주초기에는 온도가 높고 물질들도 비교적 모여있었기 때문에 별이 만들어지기 전에도 자체 붕괴만으로도 원시블랙홀이 많이 생성되었을 것이기 때문

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