예시
0.999 라는 숫자가 있고 이것에 10을 곱하면
9.990이 된다

이를 x로 치환하고 수식으로 나타내면

10x=9.990
x= 0.999

둘을 빼면

8.991

이를 9로 나누면

0.999


이렇듯 어떠한 수에 10을 곱하면 가장 끝자리가 원수에 비해 1자리 모자람

x=0.9999999…..
10x=9.999999…

10x-x=8.999999…..1 이게 맞지

9가 아니라는 것임..


두번째 증거

자연상수 e의 정의는 (1-0)의 무한대승 여기서 0은 0은 아니지만 무한히 0에 다가가는 수 즉 0.000000000….

그렇다면 (1-0)무한대승 = e
1-0=e의 무한제곱근
0=1-e의 무한제곱근

1-(1-(e의무한제곱근)) = 0.999999…

1과 0.99999… 사이에 수가 있음으로

1과 0.99999… 는 같지않다