는 저번에 올렸던 걸 대대적으로 수정한 버전입니다.
http://pds22.egloos.com/pds/201202/29/95/Derivation_of_Lorentz_Transformation_Revised.pdf
수학적으로 되도록 엄밀하게, 그리고 가정은 최소로 하여 Lorentz transformation을 유도해 본 겁니다.
저번에 올렸던 건 몇 가지 갭이 있어서 이번에 대대적으로 손 좀 봤죠.
의외로 시간이 좀 많이 걸리긴 했지만요...
가정 중에 the principle of least action이 있는 건 제가 생각해도 무척 특이한 겁니다만, 어쩐지 없으면 안 될 것 같은 가정이겠습니다. 참고하시길...
원랜 우리말 판도 쓸려고 했는데, 맛폰 입력 시스템의 문제로 인해 한글 입력이 좀 어렵습니다. 일단 영어판으로라도 읽어 주시길... 우리말 판은 나중에 올리긴 해야 할텐데, 막상 하려니까 은근히 귀찮... ㅡ..ㅡ
암튼, 내용 중에 까야 할 게 있으면 가차 없이 까 주시길 바랍니다... (_ _)
물리 이야기 : 다 아시겠지만, 관성계에서 표현되는 모든 물리 법칙은 Lorentz transformation에 불변해야 합니다. 그래서 이놈이 무척 중요!
오 진짜 학부생임에도 이런 끈기와 통찰로 거의 논문과 흡사한 분량의 글을 써내시다니 대단하실 따름... 근데 맛폰으로 이걸 만드나요? 어떤 소프트웨어를 쓰시는지..?
질질
자세하게 다 읽지는 않았지만 시공간의 homogeneity로부터, 좌표변환의 선형성을 먼저 유도한 점은 높이 살만함. 덕분에 저번보다 space-time interval의 invariance 유도과정이 엄밀해졌음. 현재 수준에서는 이정도로 충분하지 않을까 생각함. 다만...
붉입횽 짱이네요ㅠㅠ 헐 이런걸 쓰다니 진짜 짱임;;
F의 좌표계가 x이고, F\'의 좌표계가 y일때, y = y(x)가 differential map이라면 dy = ∑(∂y/∂x)dx의 선형성이 수학적으로 보장되어 있음. 따라서 전체 시공간의 homogeneity라는 더 엄격한 조건을 사용하지 않아도, 광속불변으로부터 ds의 invariance를 유도할 수 있다는 점은 향후에 참고해두면 좋을 것 같음. 이렇게 깔끔하게 정리해 놓은 문서는 향후 다른 사람이 공부할 때 큰 도움이 되겠네. 개념글 추천~
다들 감사합니다. (_ _) 그리고 몇 가지 표현이 미흡한 부분들을 수정했습니다.
제다이// 네, 직접 썼습니다. Landau에서 발췌한 부분 빼면 말이죠... 그리고 학부생이긴 합니다만, 좀 늙은 학부생이죠.
11학번// 맛폰은 그냥 터미널 역할만 하고 있습니다. 터미널 앱은 ConnectBot 수정판을 쓰고 있고요, 제 개인 서버(Ubuntu)의 LaTeX를 써서 작성했습니다. 물론 놋북 혹은 넷북에 LaTeX 환경을 구축할 수도 있으니, 참고하시길.
집부릉, 모나크// 질질질질
허각// 지적 감사합니다. (_ _) 하지만 제 생각엔 선형성 뿐만 아니라 ∂y/∂x가 시간, 위치에 종속적이지 않아야 한다는 조건도 반드시 필요하다고 봐서요. 그래서 저런 다소 복잡한 절차를 거쳐서 선형성을 보인 겁니다. 물론, 허각 횽의 방법을 쓰면 더 간단하게 이야기를 진행할 수 있어 보입니다만, 그건 더 생각해 봐야 할 문제인 것 같고요... 암튼, 감사합니다. ㅎ
괴랄같은 로케일문제
술사// 로케일이면, 한글 입력 말씀하신 건가요?
대단하세요ㅋㅋ
조커// ㄳ요 ㅎ 근데 조커 횽 보니까 생각난 건데, 대수적 방법으로 M = aJ를 보이는 과정은 좀 tricky해 보여서 물리적 의미가 거의 없어 보입니다... 이게 좀 문제인 것 같긴 한데...
먼말인진 모르겠으나ㅠ 추천ㄱ
http://gall.dcinside.com/list.php?id=physicalscience&no=23989 약간의 오류가 있습니다. 참고하시길.
http://gall.dcinside.com/list.php?id=physicalscience&no=24127 이건 위 오류에 대한 나름대로의 해결책을 다룬 거고, 일단 pdf 문서에도 수정을 가하긴 했는데요, 왠지 석연치 않은 해결책인 것 같습니다...