토크나 각운동량 같은 놈들은 원래 bivector라는 건데 (http://en.wikipedia.org/wiki/Bivector), 특정 면을 기준으로 정의된 물리량임. 근데 3차원에서는 면이 있으면 언제나 거기 수직한 벡터가 있으니 벡터처럼 생각할 수 있는 것. 비슷하게 2차원에서는 면을 잡으면 더 이상 남는 게 없으니 토크나 각운동량을 스칼라로 생각할 수 있음.
다만, 3차원에서 토크나 각운동량을 벡터로 생각했을 때, 보통 벡터랑 다른 점은, 회전변환에 대해서는 (x,y,z) 좌표 성분이 돌아가는 것마냥 돌아가는데 특정 평면에 반사시키는 경우에는 벡터처럼 변하지 않고 추가로 (-)가 붙음. 그래서 이걸 pseudovector라고 부름. (http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudovector)
님 밑에 문제 풀이 아직도 안올라옴?
저런건어서공부함??
임윤선// 그거 1년 가까이 안 올라옴.
개년글
@갓디랙 칼큘에서 공부함
higgsss의 설명 대로임. 부연설명하면 두 벡터의 외적의 일반화를 exterior algebra라고 하는데, 이것을 배우면 3차원에서 외적이 (유사)벡터가 되는 이유가 분명해짐. a^b는 3차원에서는 2nd rank antisymmetric tensor 인데 이것이 벡터와 자유도가 같고(3), 2차원에서는 스칼라, 4차원에서는 6의 자유도를 같는 텐서가 됨. n차원에서 n-1개 벡터의 Grassman algebra인 a1^a2^...a(n-1)은 항상 n차원공간의 벡터로 쓰일 수 있음. 예전에는 학부때에는 배우지 않고 미분기하나 일반상대론을 할때 배웠는데, 요즘은 최신판 수리물리에 포함되어 있음.
1 허각횽이다
허각횽은 왜 고닉 안팜?
ㄴ 귀차니즘. 곧 만들어야지 하면서 차일피일 함.
날아올라라
싀바 개년글 박고간다