LHC가 그토록 거대한 이유
LHC는 입자 가속기 역사상 가장 강력한 힘으로 아원자 입자를 충돌시키기 위해 설계됐다. 우리는 우주의 가장 작은 구조를 밝혀내고 또, 나중에 설명할 것이지만 그것이 가지고 있는 최대의 에너지를 연구하기 위해서 이 실험을 한다. 아주 작은 것을 보기 위해 설계된 실험인데 그것을 수행하는 기계가 너무 커서 놀랄 것이다. 거대한 터널을 만드는 일은 비용이 많이 드는데, 왜 작은 기계를 만들지 않을까?
사실, 충돌 빔의 에너지를 결정하는 것이 터널의 길이이다. 당신이 작은 것을 연구하기 위해서는 거대한 에너지가 필요하다는 사실을 받아들인다면(제발, 적어도 지금은 해주세요) 당신은 그저 일상적이고 올바른 물리 지식으로 왜 LHC가 이렇게 큰지 이해할 수 있을 것이다.
입자들은 힘을 받지 않는 한 일정한 속도로 직선운동을 한다. 이것은 뉴턴의 운동 법칙 중 하나이다. 일상에서는 이것이 명백하게 보이지 않지만(뉴턴은 이것을 알아낸 것으로 보아 꽤 똑똑한 사람이었다) 주의 깊게 살핀다면 실제로 보는 것은 어렵지 않다.
이것을 일상에서 경험하기 어려운 이유는, 사실상 지구에서 움직이는 모든 것에는 마찰과 공기저항 그리고 중력이 작용하기 때문이다. 이것이 공을 굴리면 그것이 언젠가는 멈추는 이유이다. 마찰과 공기저항은 그것의 속도를 낮춘다. 하늘에 공을 던진다면 중력이 그것을 느리게 해서 언젠가는 아래로 끌어당길 것이다.
하지만 마찰 또는 중력이 무시될 수 있는 상황에는 이것들이 한결 간단해진다. 자동차를 운전하거나, 촌스러운 CERN의 트럭을 운전하는 경우에 당신은 속력을 줄이기 위해 브레이크를 통해서 힘을 가해야 한다. 이것을 LHC와 관련지은 맥락에서 이해해보자. 당신이 속도를 유지한 상태로 방향을 바꾸고 싶다면 트럭의 타이어와 도로 사이에 충분한 마찰력이 있어야한다. 아니면 당신은 미끄러질 것이다.
운전자와 승객은 코너를 돌면서 일종의 유사힘을 느낀다. 트럭은 돌고 있지만 당신의 몸은 직선으로 가고 싶기 때문에 트럭 문짝이 당신을 미는 것처럼 느껴진다. 우리의 물리학에 대한 이해로 이해하면 더 정확할 것이다. 트럭의 문짝이 당신을 미는 것은 당신한테 힘을 주어서 방향을 바꾸는 것이다. 트럭과 함께 당신을 밀어서 코너를 도는 것이다.
속력과 방향을 합쳐서 속도(velocity)라고 한다. 속도와 질량을 결합하면(예시로, 트럭이나 승객이 있다) 당신은 운동량을 가지게 된다. 질량이나 속도가 클수록 운동량이 커진다. 무언가의 운동량을 바꾸고 싶다면 당신은 힘을 가해야 한다.
나는 속도와 질량이 어떻게 결합해서 운동량을 이루는지 일부러 모호하게 말하고 있다. 빛의 속력보다 한참 느린 속력에서는 곱하는 것만으로도 충분하다---운동량은 질량 곱하기 속도이다---. 당신이 학부에서 물리를 배우고 있다면 이것이 아마 정답일 것이다. 하지만 정확한 표현식은 조금 다른데, 이 차이는 빛의 속도에 가까워질수록 점점 더 중요해진다. 그때 당신은 뉴턴 역학보다는 아인슈타인과 상대성이론이 필요할 것이다(이것은 뒤에 가서 다루겠다). 하지만 이것을 트럭 안에서 시도하지는 마라.
하여튼, 운동량의 변화를 더 많이 요구할수록 가하는 힘도 강해져야 한다. 기차의 브레이크는 트럭보다 더 강한 힘을 필요로 하는데, 속도가 동일해도 기차의 질량이 더 크기 때문에 멈추기 위해 요구되는 운동량의 변화도 크다.
이것이 LHC 터널에 있는 양성자가 처한 상황이다. 이것들은 실험실에서 가속된 아원자 입자 역사상 가장 높은 에너지와 가장 높은 운동량을 가졌다. 양성자의 질량이 작음에도 그들의 속도는 무지막지하게 빠르다. 그리고 그들은 직선으로 운동할 작정이다. 따라서 두 양성자 빔을 휘어서 LHC를 돌아와 서로 충돌하게 하는 것은 엄청난 힘을 필요로 한다. 그 힘은 우리가 만들 수 있는 가장 강한 휨용전자석(bending magnets)에 의해 제공된다.
이 힘을 감안하면 가속기의 곡률과 양성자의 운동량에 일종의 협상(trade-off)이 요구된다. 트럭으로 돌아가보자 : 이것은 당신이 미끄러지지 않고 코너를 돌 수 있는 최고속도가 있다는 사실과 일치하는 것이다. 코너가 날카롭다면 속력은 낮아야 하지만 코너가 굴곡지지 않다면 더 빠르게 갈 수 있다. 따라서 이것이 왜 LHC가 그토록 큰 이유이다. 거대한 원은 작은 원보다 더 낮은 곡률을 가지고 있다. 양성자는 거대한 원에서 더 높은 운동량을 미끄러지지 않고 가질 수 있게 된다. 미끄러지는 것을 다르게 해석하면 ‘설상가상으로 LHC를 탈출해서 비싼 전자석이나 검출기를 증발시키는 일’이다. 그런 일은 피해야 한다.
높은 에너지를 요구하는 양성자 가속기가 커져야 하는 이유는 휨용전자석의 힘의 한계 때문인 것이다. 자주 충돌당하는 또 다른 입자인 전자에게도 나름의 이유가 있다.
LHC가 설치되기 전에, 다른 기계가 스위스-프랑스 국경의 지하에 있는 27km의 터널을 차지한 적이 있었다. 그것은 LEP---대형 전자-양전자 가속기였다. (양전자는 전자의 반입자인데, 전자의 음의 전하와 반대인 양의 전하를 가진다. LEP는 전자와 양전자를 서로 충돌시켰다. 그런데 사람들은 가끔 입자 물리학자들이 장비의 이름을 과장해서 짓는다고 고소할 때가 있는데, 그것들은 굉장히 기술적인 이름들이다. 알쏭달쏭한 이름들도.) LEP는 2000년에 작동을 멈추었다. 왜냐하면 기계의 한계까지 물리를 연구한 상태였고 그것의 에너지를 증가시킬 수 없었기 때문이다. 더 이용할 수 없었던 이유는, 양성자를 설명했을 때처럼 터널의 크기와 관련된 것이었지만 이것은 살짝 다르다.
이것은 전자가 양성자보다 1800배정도 작은 질량을 가졌다는 사실과 결부되어 있다. 가장 높은 에너지들 사이에서, 이 차이는 그들을 휘기 위해 필요한 힘에 큰 변화를 요구하지 않는다. 이것은 그들이 전자든 양성자든 빛의 속도에 가깝게 움직이고 있기 때문에, 운동량을 구하기 위해서는 완전한 특수상대성이론의 표현식이 요구될 것인데, 결론적으로 그들이 정지했을때 가진 질량은 요구되는 힘과 관련이 없다는 것이었다. 따라서 그것은 문제가 아니었다.
문제는 싱크로트론 방사였다. 이것은 하전 입자가 가속되었을 때 발생하는 에너지이다. 이것은 보편적인 현상인데, 대충 쾌속선이 물에 남기고 가는 파문과 비슷하다. 하전입자가 코너를 돌면서 속도를 낼 때, 광자들이 방출되면서 에너지를 가져가버렸다.
이 효과는 질량이 낮은 입자한테서 더 뚜렷하게 발생하는데, 입자가 가속할 때 방출하는 싱크로트론 방사는 질량에 크게 의존한다. 입자의 질량이 떨어지면 에너지손실은 질량손실의 네제곱으로 증가한다. 따라서 양성자의 질량이 1800배 큰 만큼, 전자가 휠 때 손실되는 에너지는 양성자가 휠 때 손실되는 에너지보다 (1800 x 1800 x 1800 x 1800)또는 11조배 더 크다.
전자와 양성자가 LEP의 코너를 돌 동안에 광자들은 이렇게 방사되었다. 따라서 광선이 원을 공전할 때마다 추가적으로 에너지를 보완해야 했다. 이것은 간격을 두고 설치된 거대한 금속 구조물 안에 있던 무선 주파수 전자기파에 의해 이루어졌다. 구조물 안에서 진동하고 있던 전기적이고 자기적인 장이 전자 뭉치가 지나가는 시간에 정확하게 보충되었다. 이것은 모든 기계에서 필요한 것이다. 하지만 당신은 곧 빔 에너지를 싱크로트론 복사로 너무 많이 잃어서 구조물 안에 있는 전자기파로도 보완할 수 없게 되는 순간에 도달하게 된다. 그것이 당신의 최대 충돌 에너지다. LEP는 그 장벽에 부딪혔다.
물론, 여기서 터널의 크기가 다시 언급된다. 길이가 27km면 꽤 완만한 커브를 가졌다. 더 작았다면 곡률이 더 높았을 것이고, 가속은 더 커야했을 것이고, 따라서 싱크로트론 방사를 통한 에너지 손실이 컸을 것이고, 최대 충돌 에너지는 낮았을 것이다.
(Jon Butterworth, MOST WANTED PARTICLE, New York: The Experiment, 2014, pp.4~8.)
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미국 여행갔다가 재밌어보이는 책 있길래 구입해서 보다가 재밌는 부분 나와서 번역해봤어요... 3시간 걸렸는데 개념글 보내주세요 ㅠㅠ
아.. 그럼 크면 클수록 좋은거구나