특수 상대성이론은 두 가지 가정을 두고 시작한다.
1. 모든 관성계에서 빛의 속도는 불변이다. (광속 불변 원리)
2. 모든 관성계에서 물리 법칙은 동일하게 적용된다. (상대성 원리)
이 두 가지 가정을 두면 등속 운동하는 경우에 경험적으로 이해하기 힘든 개념이 나타난다.
1) 동시성의 상대성
2) 시간 팽창
3) 길이 수축
이 3가지 개념을 차례대로 알아보자.
(밑에서 나오는 '관측'은 http://gall.dcinside.com/physicalscience/98916에서 나온 방식을 따른다)
1) 동시성의 상대성
오른쪽으로 달리는 열차의 정 중앙에는 전구가 있고, 양 끝에는 빛 검출기가 있다고 하자.
열차 뒤쪽 검출기에 빛이 도달하는 사건을 A라 하고 빛이 열차 앞쪽 검출기에 도달하는 사건을 B라 하자.
열차에 탄 사람이 관찰하면 빛은 같은 거리를 같은 시간 동안 이동해 양 끝에 동시에 도달하게 된다.
풀어 말하면 열차가 정지해 있다고 보는 관성계는 사건 A와 B는 동시에 일어난다고 본다. 위 그림을 참고하면 좋다.
하지만 열차 밖에서 관찰하게 되면 뒤쪽 검출기는 빛의 출발 위치에 가까워지고, 앞쪽 검출기는 빛을 피해 도망간다.
그래서 빛은 앞쪽보다 뒤쪽 검출기에 먼저 도달하게 된다. 즉 사건 A가 B보다 먼저 일어나게 되는 것이다.
이처럼 어느 관성계에서는 동시인 두 사건이 다른 관성계에서는 동시가 아닐 수 있다.
즉 동시라는 것은 어느 관성계(누가 관측하냐)에 따라 다를 수 있기 때문에 상대적인 것이다.
이러한 것을 동시성의 상대성이라 한다.
이 설명에 따르면 납득하기 힘든 경우가 생기게 된다. 설명에서는 전구와 검출기를 두었지만 열차에서
이것들을 빼고, 열차 양 끝에 두 사람을 둬보자. 열차 안에서 관측하기에 두 사람이 동시에 박수를 치면
바깥 사람이 보기에는 뒤쪽 사람이 먼저 박수 치는 것으로 관측할 것이다.
실제로 이러한 현상을 관찰하기 힘든 이유는 이러한 효과가 나타날 만큼 열차의 속도가 충분히 빠르지 않기 때문이다.
여기서 주의해야 할 점이 있다. 한 관성계에서 관측하기에 같은 위치에서 동시에 일어난 두 사건은
어떤 관성계에서 보아도 동시여야 한다는 것이다. 한 위치에서 두 사람이 동시에 손을 건네 악수 했는데
달리는 관찰자가 보기에는 어느 한 사람 혼자서 손을 먼저 건네 악수하는 것과 같은 모순이 일어나면 안되기 때문이다.
위에서 말한 경우는 두 사건이 일어난 위치가 다르기 때문에 동시성의 상대성이 나타난다.
2) 시간 팽창
속력 v로 오른쪽으로 달리는 열차가 있다고 해보자. 열차 안에는 빛시계가 있는데 빛시계 안에
거울이 있어 빛은 왕복 운동 한다. 열차 안에서 측정한 빛의 왕복 시간을 t0라 하면 이다. (c는 광속)
하지만 밖에서 관측하면 빛이 꺾기 때문에 측정한 빛의 왕복 시간은 열차 안에서 측정한 t0와 다르다.
밖에서 측정한 빛의 왕복 시간을 t라 하면 빛이 반만 왕복 했을 때 선분 AB, AD, BD의 길이는 밑의 그림을 보면 알 수 있다.
피타고라스의 정리에 의해
정리하면
여기서 이라 하면
이므로
이다. 여기서
은 로런츠 인자라고 부른다.
v가 0이 아니면이기 때문에 t>t0 이다.
즉 빛의 왕복 시간은 외부 관찰자가 측정한 시간이 열차 안의 관찰자가 측정한 시간보다 크다.
이러한 현상을 시간 팽창이라 한다.
여기서 t0를 고유시간이 되는데 고유시간이란 두 사건이 같은 위치에서 일어 났다고 보는 관성계에서
측정한 두 사건의 시간 간격이다.
빛의 왕복 시간은 빛의 출발 사건과 빛의 도착 사건 사이의 시간이라 볼 수 있다.
이 경우에 빛이 왕복할 때 빛의 출발 위치와 도착 위치가 정지해 있다고 보는
관찰자(열차 안 관찰자)가 측정한 시간이 고유시간이 된다.
항상 고유시간은 외부 관찰자가 측정한 시간보다 짧게 된다.
3) 길이 수축
열차가 속력 v로 서울에서 부산까지 이동하는 경우를 생각해 보자.
서울에서 출발하는 사건을 A, 부산에 도착하는 사건을 B라 하면
이동 시간은 사건 A, B사이의 시간 간격이다.
또 서울과 부산을 잇는 긴 막대기를 놓으면 서울과 부산사이의 거리는 막대기의 길이를 측정한 것과 같다.
열차 안 관찰자가 보기에는 두 사건 A, B는 정지한 열차 안에서 일어나므로
이 관찰자가 측정한 이동 시간이 고유시간이 된다.
그러므로 열차 안에서 측정한 이동 시간을 t0, 밖에서 측정한 이동 시간을 t라 하자.
열차 밖에서 관찰하는 경우 막대기의 길이는가 된다.
하지만 열차 안에서 관찰하는 경우 열차는 정지해 있고, 부산(막개기 끝)이 열차에게 v의 속도로 다가오므로
막대기의 길이는 가 된다.
이므로
열차 안에서 측정한 막대기 길이는 고유 길이(정지한 밖에서 측정한 길이)보다
짧게 된다. 이러한 현상을 길이 수축이라 한다.
여기서 고유 길이란 정지한 물체의 양 끝을 동시에 측정해 얻은 길이를 말하는데
밖에서 이 막대기가 정지해 있다고 보기 때문에 밖에서 측정한 길이가 고유 길이(L0)가 된다. ()
위에 따라 열차 안에서 측정한 막대기의 길이를 L이라 하면 이다.
길이 수축은 운동 방향으로만 일어나고, 운동 방향과 수직 방향으로는 길이 수축이 일어나지 않는다.
다음글은 로런츠 변환을 다루겠읍니다.
*그림참고 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traincar_Relativity2.svg User:Acdx
상식적 아니고 경험적으로
ㄴ 참고하고 수정했습니다.
빛은 운동하지 않는다. 우주(시공간)가 팽창하는 것이다. 우주(시공간)가 팽창한다는 것은 에드윈 허블에 의해 발견된 사실이다. 컨베이어 벨트 위에 놓인 물건은 운동을 하지 않는다. 운동하는 컨베이어 벨트 위에 놓여 정지해 있는 것이다. 마찬가지로 빛도 팽창하는 시공간 위에 놓여 정지해 있는 것이다. 빛은 운동하지 않기 때문에, 빛이 운동하는 것이 아니라 우주(시공간)가 팽창하는 것이기 때문에, 빛의 정지질량은 0인 것이며, 에테르 같은 매질 없이도 운동(사방으로 전파)하는 것처럼 보이는 것이다.
http://blog.naver.com/kokospice/220861253122
뭔소리야. 관측가능한 우주 끝쪽은 빛보다 훨씬 빠르게 팽창하는데
뭔소리야. 관측가능한 우주 끝은 빅뱅이 시작된 빅뱅 원점인데
내가 글쓴이 120이란 글 지우니... 많이들 댓글다네... 풉.... 하여간 재미있어..
그럼 물체가 운동하면 운동하는 방향으로 길이가 짧아보이고 시간은 지연된다? - dc App
라고 보인다는거죠? - dc App
koko말은 무시하면 됨