먼저 특수상대성이론의 두가지 전제는
1.모든 관성좌표계에서 물리법칙은 동일하게 작용한다.
즉 자신이 속한 좌표계에서 자신의 속도를 알 수 있는
직접적인 방법은 없다. 따라서 자신의 속도는 항상0인것과 동일한 상황으로 간주된다. (상대성 원리)
2.빛은 모든 관성좌표계에서 진공중에서 이동하는 속력이 동일하다 (광속 불변)
라는 걸 바탕으로 연역적인 논리전개를 해나가는 거잖아요?
이를 통해서 시간지연,동시성의 상대성,길이 수축등의 논리를 전개해나갑니다.. 그런데,제가 궁금한 것은 "동시성의 상대성"
부분입니다.
여기서 가장 많이 모르겠는 부분이 있는데,
"한 장소 동시성은 절대적"
"두개이상의 장소 동시성은 상대적'
이라는 부분입니다.
인터넷을 찾아보니저런게나오더라고요.
기차가 오른쪽으로 달리고있다고 하고,
빛을 동시에 양옆으로쏘게한다고합시다.
기차 내부 관측자에게는 기차는 정지한 것과
동일한 상태기 때문에
동일시간 동일거리를 이동하여 양옆에 동시도착한것으로
보입니다. 이경우는 2초가 흘렀네요
하지만 외부 관측자에게 기차는 움직이고있기때문에
먼저다가오는 왼쪽벽에 도착,후에 나중에 도착하게되죠.
광속은 불변하니까요
이는 시간지연과 밀접한 관련이잇어
이런현상이 생긴다고 보았습니다.
현실시간2초가지나면, 기차에선 2초가아직흐르지않으니까요.
하지만 이 논리를 사용하는 중에,
길이는 어느 관성계에서나 동일하다는 전제로 이야기를 해나가고있습니다. 길이가 모두에게동일하니 오른쪽벽에
나중에 도착한다고 하고잇죠.
길이가 수축하기때문에 외부관찰자입장에선
기차 오른쪽벽이 왼쪽으로 수축해서,
동시에도달할수도 있을거같은데
일단 이런부분은 무시하고 시간지연과 저 동시성의상대성
논리만을 가지고가보겠습니다.
근데 그러더라도
특수상대성이론의 두가지가정을 무시하고 그냥 진행한부분이 있는거 같아요.
"빛이 출발한 시점 그자체가 기차밖이랑 기차내부에서도
동일한 시점인지"를 어떻게 증명하냐는 겁니다.
단적인예로
이런 경우에는 우주선 내부의 관찰자에게는 동시에 빛이 방출된것으로 보이지만
B에게는 P가 먼저방출되고Q가나중에방출된것으로 보이며 심지어 O점에 두 빛이 동시도달하는것으로보인다고
정답이 적혀잇습니다.
첫번째예시에서 그냥 자명하게받아들인 방출되는 순간 자체는 어느 관성계에서 보나 동등한 시점에서 방출된다는걸 차용하면 말이안되는부분입니다.왜냐하면
P점과Q점에서 빛이 동시에방출된것이 어느관성계에서나 동등하면
우주선 외부의 관찰자가보기에
Q점에서방출된 빛은 우주선중심 O점에 먼저도착하고,P점에서 방출된 빛이 나중에 우주선 중심O점에 도달하는것으로 관측 될것입니다.
따라서 저문제의 정답이 동시도달,P점먼저 방출이라는건
딱 그 시점에 방출되는 순간이 어느관성계에서는 동시가 아니라는 얘기인데
이해가 안됩니다.
첫번째 예시에서의
"빛이 방출하는 그 시점"이 어느관성계에서나 동등하다는걸
왜 첫번째 예시에서 부가적설명없이 사용한건지 납득이가지않습니다.
사실 첫번째예시에서 그냥 방출 시점자체는 동등하겟지라고
받아들이고 두번째문제를 보았는데,
이렇게 모순이생겨버렸고,결과적으로 두번째문제가 납득이
안되어서 첫번째예시로다시돌아온것입니다.
제가 잘못생각한 부분이 무엇인지 궁금합니다.
만약에 첫번째예시에서
기차내부에서 오른쪽에서 빛이 먼저쏴지고
그다음 왼쪽에서 빛이쏴졋다고해보면
오른쪽벽에먼저닿고왼쪽벽에나중에닿겟죠
근데 기차외부에서 관찰한것도 똑같이
오른쪽먼저쏘고 왼쪽 먼저쏜거라면
양벽면에 동시도달할수가잇잖아요.
이는 "동시에 빛 방출"이 어느관성계에서나 동일해야가능한건데
대체 이걸 어떻게증명하는지가궁금한겁니다.
두개이상에선 안된다하고,한개에선된다고하고
어떻게그 결론을
상대성이론의 두가지가정만으로
연역적으로 도출해냈는지 도무지모르겠습니다.
- dc official App
이건 정확한 방법은 아닌데, 저는 특수상대성 이론을 이해할 때 이렇게 이해했었습니다. '어떤 사건이 일어나는 것을 알기 위해서는 그 사건이 일어났다는 정보(사실상 빛)가 관찰자에게 도달해야 한다.' 위의 예시를 생각해 보면, 우주선의 가운데에서 빛이 나온다는 사건은, 거기서 빛이 나와서 관찰자의 눈에 들어와야 알 수 있겠죠? 한 점에서 동시에 나온 빛은 어느 관찰자의 눈에 들어가든 동시에 도착할테니 어느 관성계에서도 동시에 일어났다고 보는 겁니다. 하지만, 우주선의 양끝에서 나온 두 빛은 그렇지 않습니다. 정지한 관찰자의 입장에서 이 두 빛이 우주선의 가운데에 동시에 도달했다고 합시다. 그러면 한 지점에서 동시에 일어난 일은 위에서 나왔듯 진짜로 동시에 일어난 일이므로 양쪽에서 빛이 동시에 나오지 않았다
는 것을 알 수 있습니다. 하지만, 우주선 내의 관찰자에게 양끝에서 빛이 나왔다는 정보는 관찰자에게 동시에 도착하게 됩니다. (글로 설명하기 좀 어렵네요) 그래서 우주선 내의 관찰자는 양끝에서 동시에 나왔다고 인식하는 거죠. 사실 질문의 답을 드리기보단 질문을 다시 설명한 꼴이 된 것 같긴 하지만, 상대성 이론을 알고자 하면, 물리를 계속 배워서 상대성 이론 논문을 읽어 봐야 하지 않을까 싶습니다. (일단 저도 못 읽지만요) 그 전까지는 정확하게 알기가 힘들지 않을까 싶네요..
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"하나의 지점에서 일어나는 사건"은 임의의 관성계에서 반드시 일어나야한다는건가요? 7번문제의 동시도달이라는저사건자체가 하나라 그렇단말인건가요? 그럼 동시도달이란 결과자체가 하나의점사건이라서 무조건 임의에게 다일어나야된다는건가요? - dc App
동시도달이라는걸 양쪽에서오는빛의 시간간격을 0초로 온 사건으로 해석하면 시간간격이 속도에따라 생길수도잇는거같은데그냥 그걸 사건자체하나로 볼수잇다는건 왜그런건가요? - dc App
하나의 사건이 발생하는 거자체는 동일해도 하나의사건도 관성계에따라 각 시간간격이달라질수는잇는거죠? 만약에 기차에탄사람이 1초후 빛이깜빡엿다면 정지한사람은 1초보다 더 후에깜빡이는거로보이는거처럼요 - dc App
저 7번문제에서 동시도달한다는 그 자체에 대해서는, 내부에서 빛이 양쪽에서 방출될때를 기준으로 도달한 내부시간과, 그시각에 외부에선 동시방출이아니지만 그래도 첫번째 빛이 방출한시점으로 계산했을때 도달한 외부시간이 일치해서 어느관성계이서든 시간과 공간좌표가일치하는 사건이라하나의사건인가요? - dc App
"O에 빛이 동시에 도달함"이라는 사건이 우주선 내부에서든, 우주선 외부에서든 각각의 계내의 시간기준으로 동일하게 흐른후 관측 되냐는 질문입니다. 예를들어 내부기준에서도 1초후 동시도착, 외부기준에서도 1초후 동시도착이 되냐는 말입니다 - dc App
시공간좌표계에서의 "시간"과 "공간"에 해당하는 점의 좌표가 계기준으로 달라지는거같아서요 내부는 점O의공간좌표가 움직이지않지만 외부는 움직이잖아요. - dc App
"빛이 도달함"이라는 사건자체에 시간이 계기준으로 다른것도 고려하는건가요? 7번문제에서, 우주선 내부 기준에서 빛이 처음 방출된순간으로부터 1초가지나서 빛이 도달했다고하고, 우주선 내부의 1초= 우주선 외부 2초라고 생각할때 외부관찰자시점에서는 두 빛중 어느 한빛이 처음방출된시점으로부터 2초가흐른후 동시도달하는건가요? - dc App
그렇군요.그러면 사건이 발생한 시공간 상의 어느지점 (t,s)란 것은 계에따라달라지는게 된다는얘기인가요? - dc App
기차 밖 2초라는게 "처음 빛이 방출되는 사건"과 "동시 도달하는사건"인데 1초=2초로 시간지연이난다고 저것도될수는없는건가요?그럼 기차밖에선 몇초가 흘러야 처음방출되고부터,도달하는건가요? 기차내부에서 빛을 방출시키기전에 외부관찰자입장에서 빛이 방출되는것은 말이 안돼서 첫 방출 시점으로 계산을했는데..2초가아니라면 어떻게알수잇나요? - dc App
만약에 기차 내부에버튼이 있고 버튼을 누르면 양옆에서 중앙으로 빛이방출된다고할때,기차 내부에서 양옆 버튼을 누른 순간 기차 외부에서의 시점은 어떻게되는건지를 모르겠어서 지금 이런질문이 나오는거같아요. 버튼을 누른순간 한쪽 빛만 방출되고 그후에 시간이흘러 다른쪽빛이방출되는거로관측이돼서,동시도달한다는 동일한결과를얻는건지 해서요 - dc App
아,한위치에서 동시에 빛이 방출된걸 묻는 것이아니라, 내부에서 버튼을 누르면 왼쪽과 오른쪽에 달린 전등에서 중앙쪽으로 빛이방출된다는 걸 묻는거였습니다. - dc App
그 경우에는 빛이 오른쪽,왼쪽으로 발사되는 사건은 내부든 외부든 하나의사건이라 동일한건가요? - dc App
사실근데 제가얘기하려던거는 버튼을 누르면 중앙에서빛이나오는게아니라.. 오른쪽"벽"에 달린전등과 왼쪽"벽"에 달린 전등이 중앙을 "향해" 방출 되는것을 물은거엿어요. 이경우에 버튼을 누르는 시점에서 외부관찰자는 빛이 왼쪽에서먼저방출되고,시간이지나오른쪽에서 나중에방출되는것으로보이냐는 질문이에요. - dc App
그렇군요. 그러면 앞서말씀하신 "기차내부 관측자 : (t,o)에서 빛이오른쪽발사, (T,o)에서 왼쪽으로 발사라는 이 사건말인데요. T가 t보다 크다고할때 (t,o)에서 빛이 오른쪽으로발사되는 순간은 항상 어느관성계에서든 빛이왼쪽으로발사되는순간보다 먼저관측돼야하죠? 외부시점이 t초보다 얼마나길든 상관없이요. - dc App
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그런경우는 앞서말씀하신것처럼 기차내부에서도 시간차가있었기때문에납득이가는데,아무래도 7번문제와같은건 기차내부에서 동시방출 동시도달이엇는데,오히려 "동시도달"이라는 결론을가지고 역추적하여 외부에서 동시방출이아니엇다는 점을 찾은게 비직관적이라 느껴져서 그런것도같네요.. 모든 사건의분석은 "하나의 절대적 사건"을 기준으로 분석해줘야해서그런건가요? - dc App
"빛이 한점에서 양방향으로 발사된 사건"에 대해서는 시공간좌표가 서로 일치하지만 7번문제같은 경우에는 공간좌표가 각각 달라서 하나의 사건으로볼수없고 A공간에서 사건과 B공간사건의 시간차가발생할수잇다는 느낌일까요? 좌표가 조금이라도엇나가면 하나의사건은 아니다?라는 느낌일까요. - dc App
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한점에서 시간차를 두고 점등하는건 애초부터 동시가아니엇어서 문제가안되는거고,7번같은경우만 문제가되는거군요. 결론은 "시공간좌표가 다른 2개이상의 사건은 동시성이 관성계에따라 깨진다" 겠네요. 늦게까지 긴 답변 감사합니다. - dc App
주딱의 품격 ㄷㄷ
이정돈 되어야 주딱이라는걸 하는거구나
진짜다
생각을 3차원 (x,y,z) 좌표계가 아니라 4차원 (t,x,y,z) 좌표계로 이루어졌다고 생각하고, '동시'에 일어난 사건은 (t,x,y,z)가 모두 같아야 된다고 생각을 하면 편합니다. 이렇게 4차원 시공간에서 동시에 일어난 사건은 다른 관성계에서 보아도 같은 사건이지만, 서로 시간이 다르거나 (t1,x,y,z), (t2,x,y,z) 위치가 다른 경우 (t,x1,y,z), (t,x2,y,z) 다른 관성계에서는 로렌츠변환을 통해서 다른 결과가 관측되는 것이죠.
물리 공부하는 입장에서 큰 도움이 되었습니다.