[일반] 좀 병?신 같이 생각했던거 같은데

[익명(125.133)]

예를 들면 lim x->무한 (1+x) 를 1+무한=무한 으로 계산하는거를 lim x->무한 (1) + lim x->무한 (x) 로 나눠서 계산하는거라 생각했음 그래서 수렴 안되는데 쪼갤 수 있나? 했던거고 오개념 찝어주살 수 있나요

[++Rikka5(lillollool)]

함수의 각 부분을 나눠서 관찰함으로써 함수전체 경향을 보는건 괜찮지 극한값을 대수적으로 리미트기호 분배해버리면 오류가 뜰수도있는거고

[++Rikka5(lillollool)]

수렴할때는 리미트 분배해도 괜찮다는게 교과서에있는 극한의 연산에대한 법칙이고 직관적으로도 잘 들어맞잖음?

[익명(125.133)]

그냥 식에 있는 x 죄다 무한으로 보내고 존나 크겠구나 0이겠구나 존나 작겠구나 이거만 하면되나요?

[익명(125.133)]

아 잠시만 예시가 좀 이상했음 ㄱㄷ

[++Rikka5(lillollool)]

그것만하면된다기보단 일단 그걸 한번 보는게 1순위지 주어진꼴로는 잘안보이면 내부에서 식변형을 더 해주던가하는거고

[익명(125.133)]

수정했는데 봐주셍요

[++Rikka5(lillollool)]

부정형빼고는 사실 무한대로 발산하는 경우 끼워도 극한의 연산에대한 법칙이 잘 성립하긴함 이것도 그냥 함숫값을 관찰하는과정보면 당연히 성립해야함을 알수있음

[++Rikka5(lillollool)]

그래서 무한대가들어간경우엔 부정형만 따로 배우는거고

[익명(125.133)]

근데 답변들 달아주신거 보면 본문에 쓴 거처럼 쪼개는게 아니라 x+1에서 x 무한대 보내면 존나 커지니까 무한이다 이렇게 말씀하시는거 같은데

[익명(125.133)]

리미트 두개로 쪼개는건 틀린거 아닌가요?

[익명(125.133)]

대가리 멍청해서 ㅈㅅ…

[++Rikka5(lillollool)]

나도 지금 말이 정리가 잘 안되는데 ㄱㄷ

[++Rikka5(lillollool)]

리미트걍 없다고쳐봐 단순히 나는 x가 커질때 1+x의 값이 어떤경향을 띨지를 보고싶어

[++Rikka5(lillollool)]

봤더니 1+x도 계속 아주커지는거임

[++Rikka5(lillollool)]

리미트를 뜯은게 아니라 그냥 리미트기호안에있는 함수만 갖다놓고 함숫값의 경향을 본거임 이걸볼땐 뭐 리미트를 뜯고자시고할거없이 그냥 부분별로 어떻게되는지 관찰해보는게 한 방법이될수있잖아?

[++Rikka5(lillollool)]

그냥 그렇게 관찰해서 전체 함숫값의 경향을 찾아내는거라고 ㅇㅇ

[익명(125.133)]

아

[익명(125.133)]

저는 다 수렴하게 만든 다음에 각각 다 리미트로 분리해서 따로 계산해야하는 줄 알았어요

[++Rikka5(lillollool)]

그리고 이렇게 관찰하는방법을 조금 엄밀하게 쓰면 리미트기호를 연산에대해 분배하는게 가능할 충분조건으로 각 부분이 수렴하는것이 있음을 말하는거고

[익명(125.133)]

정말 감사합니다

[익명(125.133)]

혼자하지말고 인강 들으면서 할게요…

[++Rikka5(lillollool)]

그리고 아까 항이 무한대가는경우에서의 관찰과정도 그대로 엄밀성만 추가해서 쓰면(확장실수를정의하면) 부정형 제외하고는 리미트 분배시키는게 가능함 이것도 너무 당연하지 관찰하는과정을 생각해보면 ㅇㅇ

[익명(125.133)]

확장실수가 뭐죠

[++Rikka5(lillollool)]

뭐겠다 팍 감이안오면걍 알려고안해도돼