[📃칼럼] 일에너지문제 '사실은 그말이 그말'

[카가미쿠로(skydaiva)]

기본전제

1. 운동에너지 증가감소량은 mas로 퍼텐셜에너지 증가감소량은 mgs로 표시하여 a와 g 간의 비를 본다

2. 보존력이 한 일은 퍼텐셜에너지변화량에 -붙인값

합력이 한 일은 운동에너지변화량

비보존력이 한 일은 역학적에너지 변화량이다

그런데

역학적에너지변화량=운동에너지변화량+퍼텐셜에너지변화량 인데

'사실 X는 0이라 Y라는 말은 Z라는 말과 같음'이라는 설정이 자주쓰인다

예를들어보자

대표적문제인 물1 181116이다

문제에서 p를 다시지나는순간 A의운동에너지를묻는다

운동에너지를 계산해야겠는데 장력도 이리저리묶여있고 뭔가 좀 과정이 귀찮을거같기도하다 사실 그렇게해도 별로 안어려워보이지만

그런데

첨에 p였는데, A와 B를 계로묶은게 다시 p로가면

즉 원점으로돌아오면

퍼텐셜에너지도 원점이다. 따라서

A+B계의 역학적에너지변화량=운동에너지변화량+퍼텐셜에너지변화량 에서

퍼텐셜에너지변화량=0이므로

역학적에너지변화량=운동에너지변화량에 초기운동에너지가0(정지해있으니)이므로 저건곧 운동에너지가된다

그러니까 '사실 퍼텐셜에너지 변화량은 0이라 A의 운동에너지 변화량은 A의 역학적에너지 변화량과 같음'

따라서 계의 역학적에너지변화량인 F×0.4m를 질량따라 분배해주면 답이나온다

다음으로 17수능 물1 20번을 보자

이문제도 또한그럯다

이문제는 지면에서 정지해있던게 출발하는데 지면으로 되돌아갔을때 또 정지해야한다

그러면 퍼텐셜E변화량도 0이고 운동E변화랑도 0이니

어 그러면 역학적에너지변화량도 0이겠네

여기서는 'A의 퍼텐셜E변화량도 0이고 운동E변화량도 0이니 사실 역학적E변화량도 0이되게 식을쓰는거다' 인것이다

즉 비보존력이 한 일의 총합이 0이된다는것이라는것이라는것이다

아 그러면 왼쪽은 올라올때 오른쪽은 내려올때 이고

t=T일때 높이는 gT^2일테고 t=4T일때 높이는 5gT^2/2일테니(이정도는여기금머갈들은순삭할거라믿음)

그리고 그림이 왼쪽은올라가고 오른쪽은내려가니

비보존력이 한 일의 총합은

3mg×gT^2-(5gT^2/2)×F=0이라 F=6mg/5겠구나

물론 이문제 풀이방법좀 많아서 다른걸로풀어도좋긴하지만 가장깔끔한건 저거같다

후속글은 필자가 라비리비스위치판 하드모드를 올클리어하고나면 쓸수도있고안쓸수도있다

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