[일반] 이거 이유가 뭔가요

[익명(223.62)]

f(x)와 g(x)가 y=x 대칭일 때

f(x-6)-3과 g(x-3) 은 y=x-6 대칭이다

[은돌퍼플(gracias9)]

걍

[익명(223.62)]

[장기혁(willgood69)]

이동시켜봐요

[익명(223.38)]

f를 y축으로 -3만큼, g를 x축으로 -3만큼 전체를 x축으로 6만큼

[익명(223.62)]

직관적으로 안들어옴

[익명(223.62)]

f(x-6)-3과 g(x-3) 은 y=x-6 대칭이다 <=> f(x)-3과 g(x+3) 은 y=x 대칭이다 이건 ㅇㅋ?

[익명(223.62)]

두번째 명제는 이해가요 그냥 역함수 취하면 되니까

[익명(223.38)]

그러면 다 이해되는거 아님?

[익명(223.62)]

왜 f를 x축으로 6만큼 평행이동 시켰을 때 저리되는지 몰르겠어요

[익명(223.62)]

기하적으로 이해하라는 말씀이신가요?

[익명(223.62)]

대칭축까지 포함해서 전체를 평행이동시킨거임

[익명(223.62)]

그러니까 x-6을 치환

[익명(223.62)]

아 치환

[익명(223.62)]

치환 이거 엄청 강력한 도구같네..

[익명(223.62)]

근데 전체를 평행이동 시켰다는건 뭔 뜻이예요?

[익명(223.62)]

f랑 g랑 대칭축 그려져있으면 f랑 g랑 똑같은만큼 움직이면 대칭축도 똑같이 움직일거아님

[익명(223.62)]

똑같은만큼 안움직인거 아닌가요

[익명(223.62)]

f는 x:6 y:-3 이고 g는 x:3 y:0 인데

[익명(223.33)]

f(x-6)-3과 g(x-3) 은 y=x-6 대칭이다 (1) <=> f(x)-3과 g(x+3) 은 y=x 대칭이다 (2) (1) -> (2)에선 똑같은만큼 움직었잖음

[익명(223.62)]

아!!

[익명(223.62)]

근데 이런건 어디서 배우나요... 수학 하 하면서 못본거 같은데ㅡㅡ

[이중슬릿의간섭무늬(doubleslit1801)]

f(x)와 g(x)가 y=x대칭이란 건 f(x) 위의 모든 점을 대칭시켰을 때 g(x)가 된다는 거니까 한 점만 잡고 생각해보자. P(a, b)를 y=x대칭시킨 점을 Q(c, d)라고 하면 두 조건을 만족시켜야 한다. 1) P와 Q의 중점이 y=x 위에 있음 2) 직선 PQ와 y=x가 수직 새로 평행이동한 P'(a+6, b-3), Q'(c+3, d) 를 생각해보면 P'Q'의 중점은 ((a+c+9)/2, (b+d-3)/2)인데 위의 조건 1)에 따라 a+c=b+d이니까 P'과 Q'의 중점은 y=x-6 위에 있게 된다. 두 점의 기울기를 생각해보면 d-b+3/c-a-3인데, 위의 조건 2)에 따라 c-a=-(d-b)이니까 두 점의 기울기는 -1이다. 따라서 중점조건과 기울기조건을 만족해 선대칭이 될수밖에 없음

[익명(223.62)]

오 이렇게 볼 수도 있네요