[일반] 곡선이 매끄럽다 <- 가 무슨 뜻임?

[속빈콩(all020621)]

중학교 3학년 때 이차함수의 그래프 배울 때부터 매끄러운 곡선이라는 표현을 쓰던데 수학적으로 어떤 뜻임

[이의이승(yeetotheyee)]

무한번 미분 가능

[10-5N(cuzihateyou)]

이게 정확한 용어임?

[이의이승(yeetotheyee)]

ㅇㅇ smooth function이라고 하는데 실제로 있음

[익명(115.23)]

그럼 x=0 기준으로 오른쪽이 x² 왼쪽이 x³이면 매끄러운게 아닌거임?

[이의이승(yeetotheyee)]

나도 용어만 알고 정리나 성질은 몰?루 ㅈㅅ이

[그래디언트(oriman72)]

무한히 미분가능하다...?

[++Rikka5(lillollool)]

고등학교까지는 딱히 수학적인 표현으로 쓰는게 아님

[속빈콩(all020621)]

고등학교에서 말하는 미분 가능성으로는 설명하기 어렵고 적어도 대학교에서 배우는 수학에서부터 설명이 된다는 건가

[++Rikka5(lillollool)]

고등학교에서 에초에 곡선이 뭔지 정의를 안함

[속빈콩(all020621)]

사실 공대 1학년 마친 사람인데 미적분학 때 공부를 날로 해서 기억이 잘 안났음 방금 벡터함수 단원 다시 보니까 r'이 연속이고 영벡터가 아니면 매끄럽다고 한다는데 곡선 y=x^⅓을 매개화하면 r(t)=인데, 도함수가 연속이고 절대 영벡터가 아니니까 매끄러운 곡선이다 이 정도로만 받아들이면 되려나? 위에 무한 번 미분 가능하다는 건 해석학에서 하는 다른 얘기임?

[++Rikka5(lillollool)]

ㅇㅇ 곡선이 매끄럽다고하는거랑 함수가 매끄럽다고하는거랑 다른성질을말하는거임