[일반] 개씹빡통 물리학2 질문합니다 ㅠㅠ

[익명(210.123)]

보통 세차운동 설명하라고 하면 질량중심에 대한 상대운동항인 Iw까지만 다루고 질량중심의 각운동량은 시간에 대해 변하지 않는다고 하는데 

왜 그런거죠? X표 친 지점을 기준으로 질량중심의 각운동량을 구하면 w2축에 평행하지 않아서 시간에 따라서 변해야 하는거 아닌가요

[익명(106.102)]

그림 못 알아보겠어서 뭔 소릴 하는건진 모르겠는데 각운동량 바뀐다 뭐다 이야기 나오는거 보면 각운동량 보존 법칙 이야기하는거노?

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[익명(210.123)]

ㄸㅋ

[익명(210.123)]

근데 그렇게 근사했을때 엄밀하게 구하면 각속도 2개 나오지 않음? 하나는 힘으로 대충 너가 말한대로 토크계산 하면 나오는데 나머지 하나는 힘으로 어캐구하는지 모르겠다

[과학도(kk6062)]

너가 이말을 한건진 모르겠는데 세차운동을 할때 z축 방향으로 각운동량이 실제로 생기지만 (덕분에 세차운동 모델로는 각운동량이 보존 안되지만 세차운동 각속도가 물체에 각속도에 비해 아주 느릴때만 근사적으로 구하는것임) 일반물리수준까지는 그냥 세차운동까지만 딱 배움. 대신 일반역학에선 더 엄밀하게 장동운동이라고 배워서 문제없음.

[과학도(kk6062)]

ㅇㅋ

[익명(210.123)]

근데 그렇게 근사했을때 엄밀하게 구하면 각속도 2개 나오지 않음? 하나는 힘으로 대충 너가 말한대로 토크계산 하면 나오는데 나머지 하나는 힘으로 어캐구하는지 모르겠다

[과학도(kk6062)]

일반물리에서는 엄밀하게 장동운동을 분석하는건 어렵고 대신 일반역학에서 라그랑주 역학을 도입하고 나면 운동방정식을 기술할 수 있음

[익명(210.123)]

라그랑주 안쓰면 못품?

[과학도(kk6062)]

아니 라그랑주역학이 뉴턴역학이랑 수학적으로 동치라서 뉴턴역학으로도 풀수 있을거같은데 대신 운동방정식을 세우는게 라그랑주역학이 흐ㅓㄹ씬 쉬움

[과학도(kk6062)]

세차운동에서 질량중심의 각운동량을 안쓰는 이유를 좀 더 자세히 말할게. 물체가 빠르게 돌고있으면 세차운동이 느리다는 것은 알고 있잖아? 그렇기 때문에 물체의 각운동량이 만약 엄청나게 크다면 (회전이아주빨라서) 질량중심의 회전에 의한 각운동량은 실제로 무시할 수 있음. 대신에 물체가 만약 (극단적으로) 회전하지 않는다고 하자? 그러면 이때 세차운동 모델로 계산한 세차운동 각속도는 ∞가 돼. 이게 근데 현실에서 안일어나는 이유는 질량중심의 회전에 의한 각운동량을 무시할 수 없기때문에 (회전에 의한 각운동량이 0이라서) 세차운동 모델을 사용할 수 없어서야.

[Lagrangian(tony0485)]

body frame에서 고정되어있는 각운동량을 l이라 하면 dL/dt = d(L - l + l)/dt = d(L - l)/dt + dl/dt, 이 때 첫 항은 body frame에서 관측한 토크이고 두번째 항은 body frame이 각속도 ω로 돌고있다고 하면 l은 고정되어서 돌기만 하므로 ω × L로 나타낼 수 있음.

[Lagrangian(tony0485)]

만약 첫항이 0이라면 dL/dt = ω × L로 나타낼 수 있고 이는 등속원운동에서 속도 - 각속도 관계식 v = ω × r과 유사한것처럼 그냥 각속도가 크기는 안 변하고 방향만 빙빙 돈다는걸 알 수 있음

[익명(210.123)]

결국 그건 어떤 시각 t일때 (질량중심과 위치만 같은) 관성계에서 본 각운동량 변화량 아님?

[익명(210.123)]

내말은 팽이와 바닥의 접점에서 각운동량을 구할거면 질량중심의 각운동량도 더해야 되는게 아니냐 이말이지. L이 회전하는건 맞는데, 왜 cm의 각운동량이 빠져있는지 모르겠다고

[Lagrangian(tony0485)]

그러니까 어떤 충분한 초기각속도 ω로 돌면 body frame에서 토크가 0이 되서 각운동량 크기변화 없다는거지

[익명(210.123)]

body frame에서 본 토크가 0일수가 있나? 바닥이랑 접점에서 수직항력이랑 마찰력 작용하는데

[익명(210.123)]

아 내가 착각한것같은데 잠만

[익명(210.123)]

그러니까 body frame의 원점을 cm이 아니라 바닥이랑 팽이 접점을 잡으면 되는거지

[Lagrangian(tony0485)]

https://youtu.be/DqJXjQ5RXkM

[Lagrangian(tony0485)]

걍텍스트보단강의듣는게더빠를것같음

[익명(210.123)]

팽이문제는 이거 다음화였음 ㅋㅋ 딱 외력없는 팽이까지 풀고 접더라

[Lagrangian(tony0485)]

이것부터 봐야 이해가 되지ㅋㅋ

[익명(210.123)]

아니 이미 아는내용이어서