[📃칼럼] 수직입사때 쓸 수 있는 꿀팁

[Ten-Pie..(jinhyuk119)]

포물선의 특징 중 하나는 준선 위의 한 점에서 그은 두 접선은 항상 직교한다는 것이다.

자세한 증명은 나무위키로 대체하겠다. 포물선 - 나무위키 (namu.wiki)

항상 직교한다면, APB 삼각형은 직각삼각형이고 "각PBA + 각PAB = 90도" 이면 항상 쓸 수 있다.

이를 이용하기 전에 공지에 있는 60도 발사시 접선의 각도가 30도이면 9:8이라는 비율 관계를 보고 오자. 포물선 - 중력끄기의 응용 (속도 벡터와 비율관계) - 물리학2 갤러리 (dcinside.com)

그리고 9:8의 연장선에서 다른 비율도 찾아보면

x^2=-12y 인 포물선이며, A(-6root3, -9), D(-2root3, -1), B(0, -9), C(2roo3, -1)이다.

각 점들의 X위치만 놓고 비교하면, AD=4root3, DB=2root3, DC=4root3

그러니 AD : DB : DC = 2 : 1 : 2이다. 60-30, 30-0, 30-30도(접선) 사이의 x길이 관계를 알아냈다.

발사각 60, 수직입사=접선각 30 => 직각삼각형 가능

그렇다면, 속벡풀이 하나 필요없이 선 하나 긋고 푸는 문제가 된다.

PQR이 이등변삼각형이니 L의 길이를 쉽게 찾아낼 수 있다.

가장 멀리가는 포물선은 포물선이 벽면에 접하면 된다.

발사각 60, 접선각 30 = 직각삼각형 가능

여기서 위의 x축 비율 관계를 썼다.

나머지 계산은 이렇게

R0을 2root3으로 놓고 풀었으니 역수를 곱해서 비율을 찾아주자.

[그라샤(gracias10)]

형아♡

[++Rikka5(lillollool)]

개추

[강한적을벨때는한걸음앞으로(ektn1013)]

[논증(egiyoung)]

ㄱㅅ