[📃칼럼] icbm의 형상에 관해

[펄서(whiteboxspier)]

관심있는 친구들은 정말 많이 궁금해하는데

교양서적이나 고등학생들이 볼만한 전공서적에선 다루는 걸 본 적이 없어서 써봐용..

공식유도는 기초적인 유체역학과 열역학수준이니 참고하새용

대륙 간 탄도미사일이란 뭘까용..

말 그대로 대륙과 대륙수준의 거리를 슝 슝 하고 날아다니는 초장거리 미사일을 의미합니당...

세계 2차대전에 지대한 영향을 끼진 최초의 탄도미사일 V-2가 개발된 이후

대륙간 탄도미사일 개발 초창기에는 지상에서 발사하는 형태가 많았습니다

그러다 인공위성들이 발달하며 지상의 미사일 발사대를 추적해서 각개격파 할 수 있는 환경이 조성되자

요렇게 지하에 숨어있다가 뚜껑을 툭 하고 열어서 발사하는 사일로형태가 많아졌고

요새는 SLBM이라고해서 잠수함에서 탄도미사일을 쏘아올리기도합니다

아무튼 오늘 써 볼 주제는 탄도미사일의 형상에 관해서입니당...

졸라빠른 미사일과 졸라빠른 정찰기 사진입니당

둘 다 대가리 형상을 보면

끝이 뾰족하게 설계가 되어있는 걸 보실 수 있습니다.

하지만 북한의 icbm이나

소오련의 탄도미사일 형상 사진을 보면

탄두가 뭉툭한 걸 볼 수 있습니다.

icbm의 속도가 전투기나 단거리 미사일에 비해 몇 배는 더 빠른걸 고려하면

뾰족한 형상이 유체역학적으로 더 적합해보이고

실제로 뾰족한 형상은 충격파의 강도가 덜해서 기동성에 안정적입니다.

근데 왜 icbm은 불안하게시리 뭉툭하게 설계를 할까요

일단 단거리미사일과 icbm은 이동궤적부터 완전히 다릅니다.

탱크 뚜껑을 따거나 전투기의 무장용으로 사용되는

단거리 미사일은 상대적으로

단기적인 관점에서 제어하기때문에

요렇게 포물선궤적을 베이스로 깔아서 계산을 하게됩니다

반면에 다른 대륙까지 날아가야하는 탄도미사일은

수천km는 기본이고 수만km를 운용할 수도 있어서

요렇게 행성규모의 관점에서 보게되고,

님들이 지구과학이나 물리에서 배우셨던 케플러의 타원궤도를 베이스로 계산을 합니다

여기서 졸라 중요한건 탄도미사일의 재진입 시점인데

영화같은데서 우주선이 행성의 대기권에 재진입할때

이런식으로 불길에 휩싸이면서 내려가는 걸 봤을 겁니다

근데 아까 탄도미사일도 우주선처럼 행성규모의 궤도를 그린다고 사진으로 봤습니당

즉, 탄도미사일도 일종의 대기권재진입같은 과정을 거쳐서 지상에 도달하게 되는거조

이 때, 탄도미사일에 가해지는 열에 관한 식은 아래와 같습니다.

극초음속환경에서 미사일에 가해지는 열량은

미사일 속도의 세제곱의 비례한다는 사실을 알아냈습니다.

(유도과정은 제일 아래에 첨부)

그러니까 미사일의 관점에서 보앗을 때

공기와 미사일이 충돌 -> 공기의 운동에너지가 열에너지로 변환 -> 공기를 가열 / 미사일의 표면 가열

이런 메커니즘을 따르고 있었다는거조

그래서 icbm개발 초창기에는 마하 10이 넘어가는 엄청난 속도 속에서

규칙적인 형태의 유동인 층류가 난류보다 열량이 덜 발생한다고 받아들여지고 있었고

2차대전때 고속전투기를 개발한 경험을 살려서

어떻게든 층류를 유지하는 뾰족한 설계를 고수했습니다.

하지만 실험할때마다 미사일 탄두가 재진입과정에서

불길을 버티지못하고 녹아내리다 폭발했습니다.

많은 공돌이들이 이를 해결하기 위해서 노력을 기울였지만

미사일이 지면에 도달하기도 전에 펑펑 터져서

초장거리 미사일 개발은 난관에 봉착햇습니다.

그러다가 NACA라는 기관에서 비약적인 발전을 일궈냅니다.

요기는 NASA의 전신이기도하고 세계 1차대전때부터 미국의 항공기를 개발해왔는데용

요기서 '뭉툭한 탄두' 기술이 탄생하게됩니다.

이건 초음속 환경에서 미사일에 가해지는 열량에 관한 식을

C_f, C_D를 이용해 표현한 식인데

(유도과정은 제일 아래에 있음)

C_f는 표면마찰 항력계수

C_D는 항력계수로,

항력계수 = 표면마찰 항력계수 + 압력항력계수

위와 같이 계산되어집니다.

고속의 흐름에서 뭉툭한 물체의 경우, 공기의 흐름을 넓게 난류의 형태로 무너뜨리기때문에

앞과 뒤의 압력차가 심한편이고, 압력항력계수가 올라가 C_D가 상당히 커집니다.

따라서 (C_f÷C_D) << 1이되고

위 공식에 대입해보면 가해지는 열량은 작아집니다.

반면, 뾰족하게 설계된 물체의 경우

공학적인 설명은 아닙니다만 직관적으로 말하면

'깔끔하게' 주변에 유체의 흐름을 만들기 때문에

압력의 차이가 뭉툭한물체의 수준만큼 크게 일어나지 않아서

C_D는 표면마찰 항력계수 C_f에 가까운 값을 가지게 되므로

(C_f÷C_D) ≒ 1이됩니다.

따라서 미사일에 가해지는 열량 Q값은 뾰족한 물체일 때 더 큰 값을 가지게됩니다.

그래서 뭉툭한 형상을 가진 미사일은 대기권에 재진입할 때,

뾰족한 미사일과 같은속도로 진입해도, 주변의 공기가 그 열량을 다 받아줘서

미사일 자체가 받는 열량은 비교적 적었기 때문에 탄도미사일이 열로 터지지 않게 되었습니당

요 연구결과는 정말 당시 항공우주공학계의 통념을 뒤집는 내용이였고

탄도미사일의 개발속도가 비교도안되게 가속화될 수 있어서 기밀로 부쳐졌슴미다

그리고 고속 대기권 재진입의 성공으로 인해

엔진 가속만으로는 마하 10에 도달하기도 정말 힘들었지만

지표면으로 그냥 떨어짐 + 지면으로 엔진가속의 컬래보로 마하 20을 밥먹듯이 찍는것이 가능해졌습니다.

비유하자면,

사람이 달려가면서 때리면 아야야 하지만

계단을 타고 높은곳에 올라간 후 거기서 지표면으로 점프해서

바닥을 찍어버리면 맞는사람은 죽을 수도 있다는 걸 생각하시면 쉽습니다

그래서 icbm은 이 실험의 성공 이후 파괴력이 비약적으로 상승했습니다.

읽어주셔서 감사합니당..

요약 :

전투기나 단거리 미사일처럼 그냥 빠른거는 충격파가 덜한 뾰족한 설계가 안정적이지만

icbm이나 대기권에 재진입하는 우주선처럼 속도가 무시무시한 영역에서는

열량을 적게받는 뭉툭한 설계가 더 안전하다

[유도]

1. 미사일 주변에 가해지는 열량의 유도과정

Stanton number의 경우, Reynolds number처럼 무차원상수의 형태이며

실제로 전달된 열에너지÷열에너지를 전달하는데 소모된에너지로 계산됩니다.

2. 미사일 주변에 가해지는 열량의 유도과정 for C_f, C_D

[적멸(qudtls523)]

이유가 있겠거니하고 넘어갔던건데 알고나니 신기하네요...

[펄서(whiteboxspier)]

[ㅂ(118.221)]

물2하는사람은아닌데 궁금해서

[ㅂ(118.221)]

그 엔트로피식하고 비열식이 어떤식인지 알려주실수잇나요

[ㅂ(118.221)]

항력공식도요

[PAul(218.50)]

진짜 감사합니다 당신덕분에 학교수행평가를 무사히 끝낼 수 있었습니다. 정말 무한한 감사를 표합니다. 행복하시길.