[일반] 어떤닫힌구간에서 연속인함수가 유일극점갖고 그게 극대이면 극대=최대

[비표준해석학(lillollool)]

이거 원래 증명 안하냐 아니면 나만 모르는거냐 아무리짱구굴려도 못하겠노

-♡

[히히힝(182.222)]

닫힌구간에서 연속함수가유일극값 가지면 기울기0인 선분 아니냐? 그럼 극대가 최대지

[비표준해석학(lillollool)]

ㅈㅅㅈㅅ극값이 하나가 아니라 극점이 하나 -♡

[Olfas(olfas)]

유일한 극점이니 극점 전에는 증가만 하겠고 극점 후에는 감소만 하겠지

[비표준해석학(lillollool)]

고교과정에서 그걸 증명안하고넘어간다이거지? -♡

[익명(58.226)]

걍 정의가 그런거 아니누? 극점이 걔 포함하는 어떤 열린 구간에서 최대 최소라는 뜻인데, 그 구간에서 극점이 하나만 존재하면 걔가 최대 최소징 ㅋ.ㅋ

[익명(58.226)]

이 성질은 함수가 연속일 필요 음슴

[비표준해석학(lillollool)]

연속없으면 양끝점에서 깨질수있지않음? 극값 정의가 정의역 양끝에서는 수정되는것도아닌거같은데 -♡

[익명(58.226)]

ㅇㅇ 열린구간에서는 연속 필요없고 닫힌구간은 필요함

[비표준해석학(lillollool)]

극값 정의야 원래 연속 필요없는거맞는데 제목 정리는 연속 필요하지싶은데 -♡

[비표준해석학(lillollool)]

아 극점 정의랑 닫힌구간연속으 로 접근하면 바로 증명되네 내가 ㅂㅅ인듯 ㄱㅅㄱㅅ -♡

[비표준해석학(lillollool)]

엥 아니네 안되네 ㅋㅋㅋ -♡

[익명(58.226)]

ㅋ.ㅋ 열공!

[익명(58.226)]

증명 됨 ㅋ.ㅋ 닫힌구간이면 양끝값이 결국 극한값이니까

[비표준해석학(lillollool)]

잉ㅠ -♡

[익명(58.226)]

연속이면 극한값=함수값이니까

[비표준해석학(lillollool)]

그건당연한건데 그걸쓰려면 그전에 유일극점이고 극대이면 정의역과 같은 양끝을갖는 열린구간에서 극대가 최대임을 보여야함 -♡

[익명(58.226)]

ㅇㅇ 그걸 보이는게 극점의 정의

[비표준해석학(lillollool)]

나도 첨에 똑같은 착각해서 증명 된다했던거.. f(c)가 최대이도록하는 c를포함하는 개구간의 존재가 정의인데 이거만가지고는 증명 안되지 유일극값이라는 조건가지고 뭘 더 해야하는데 난 못하겠음ㅋㅋㅋ 그냥 직관적으로받아들이는게맞는듯 개념서도 증명없는거보니까 -♡

[대투엑(azargod123456)]

직관적으로 받아드리셈

[비표준해석학(lillollool)]

그래야될듯 아 존나찝찝해 -♡

[파지(pajii)]

대충 지오지브라로 만지작대보자

[비표준해석학(lillollool)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ -♡